Математика/5.Математическое моделирование.

К.ф.-м.н.Искакова А.С.,Токсанова С.С.

Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева , Астана , Казахстан

Исследование критериев ожидаемых прогнозов социальных выплат на случай потери работы

Как известно, значения эмпирических формул, в основном, в какой-то степени расходятся с фактическими данными. Например, в таблице 1 показаны расхождения значений эмпирической функций от данных консалтинговых отчетов социальных выплат на случай потери работы.

Таблица 1. Значения эмпирической функций и данных консалтинговых отчетов социальных выплат на случай потери работы.

Годы	Консалтин отчет	Значение.эмпирическрой функциии	Погрешность
2005	0	-18915694	-18915694
2006	2,6	-18916956	-18916959
2007	8,3	-18918218	-18918226
2008	49,2	-18919479	-18919528
2009	816	-18920739	-18921556
2010	833	-18921999	-18922832
2011	899	-18923258	-18924158
2012	868	-18924517	-18925385
2013	1195	-18925775	-18926970

Как видно, мало вероятно построение идеального прогноза социальных выплат. Отметим, что значения эмпирической функции представляют собой средняя ожидаемая выплата или эффективность операции. Тогда риском r_i операции является модуль разности ожидаемых выплат q_i и значения эмпирической функции y_i, то есть r_i =|q_i -y_i|.

По правилу Вальда или по правилу крайнего пессимизма за рекомендуемый прогноз выплат следует принять прогноз со значением

.

Так, например, при рассмотрении прогноза выплат по потери трудоспособности r₁ = 7,603399, r₂ = 5,004, r₃ = 0,696,…, r₉₌ 1188

и . Значит, правило Вальда рекомендует принять прогноз выплат в виде . Ниже в таблице 4 приведены значения рекомендуемых прогнозов по правилу Вальда.

Таблица 2. Крайне пессимистические прогнозы выплат на случай потери кормильца

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Крайне пессимистические прогнозы выплат	-1187,7	-1185,1	-1179,4	-1138,5	-371,39	-354,49	-288,39	-319,69	7,60738

Аналогично правилу Вальда можно определить крайние оптимистические прогнозы как

.

Так, например, при рассмотрении прогноза выплат по потери трудоспособности имеем r₁ =7,603399, r₂ = 5,004, r₃ =0,696 ,…, r₉₌ 1188 , . Значит, крайне оптимистические прогнозы получаемые значения как , приведены в таблице 3.

Таблица 3. Крайне оптимистические прогнозы выплат на случай потери кормильца

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Крайне оптимистические прогнозы выплат	1187,7	1190,3	1196,0	1236,9	2004,0	2020,9	2087,0	2055,7	2383,0

Таким образом, по результатам данных в таблиц 2 и 3 имеем следующие графики, описывающие эмпирические функции, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат.

Эмпирическая функция, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат от потери работы изображены на рисунке 1, где Ряд 1- функция крайних пессимистических прогнозов, Ряд 2- эмпирическая функция , Ряд 3-функция крайних оптимистических прогнозов.

Рисунок 1. Эмпирическая функция, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат от потери кормильца.

Очевидно, что значение прогноза выплат, принимающие значения больше крайних пессимистических и меньше крайних оптимистических прогнозов, удовлетворяет следующему условию или

.

Таким образом, значение прогноза выплат на случай потери кормильца, принимающие значения больше крайних пессимистических и меньше крайних оптимистических прогнозов, удовлетворяет следующему условию

Список литературы

1. Данилина Н.И. и др. Численные методы.

2. Малыхин В.И. Финансовая математика. –М.:Юнити, 2003. -237 с.

3. Волков И., Загоруйко Е. Исследование операций. М-2002.

4. Ледерман Э., Справочник по прикладной статистике т.2, – М., Финансы и статистика. 1990