Технічні науки / 6. Електротехніка і радіоелектроніка

К.т.н. Куцевол О. М., к.т.н. Куцевол М. О.

Вінницький національний аграрний університет, Україна

Дослідження діелектричних втрат в зерні

Відомо [4], що втрати в дослідному матеріалі складаються із діелект-

ричних втрат і втрат провідності, причому діелектричні втрати визначаються сукупністю всіх видів поляризації, що є в даному матеріалі. У зв’язку із цим запропонована еквівалентна електрична схема чутливого елемента (ЧЕ) із дослідним матеріалом [5].

Рис.1. Еквівалентна елетрична схема із матеріалом

На рис.1 показані: R – опір втрат обумовлений струмами прямої провідності; R_е, R_а, R₀ – опір діелектричних втрат відповідно електронної, атомної та орієнтаційної поляризації; С_е, С_а, С₀ – ємності, обумовлені відповідно електронною, атомною та орієнтаційною поляризацією; С_п – ємність порожнього ЧЕ.

Знайдемо еквівалентні провідності гілок, обумовлених діелектричними втратами:

(1)

де Х_е, Х_а, Х₀ – реактивні опори ємностей С_е, С_а та С₀ відповідно.

Розкладемо на дійсну та уявну складові:

(2)

За аналогією отримаємо:

(3)

Еквівалентна провідність діелектричних втрат:

(4)

де .

Еквівалентний опір діелектричних втрат:

(5)

де – еквівалентний активний опір діелектричних втрат;

– еквівалентний реактивний опір діелектричних втрат.

Із врахуванням (5) еквівалентна схема ЧЕ із досліджуваним матеріалом спрощується (рис.2, а).

а) б)

Рис.2. Узагальнена еквівалентна схема (а) і схема із розподілом діелектричних втрат (б)

Реактивний опір діелектричних втрат:

(6)

де w – кутова частота струму, що діє в ЧЕ.

Враховуючи (5) і (6), одержуємо

(7)

та приходимо до еквівалентної схеми (рис.2, б).

Еквівалентна схема первинного перетворювача (ПП) показана на рис.3, а, її векторна діаграма – на рис.3, б.

Позначення, приведені на рис.3: R_з – зразковий опір, I – сумарний струм ПП, I₁ – струм прямої провідності, I₂ – струм незаповненого ЧЕ, I₃ – струм діелектричних втрат, U₁ – вхідна напруга ПП, U_з – напруга на зразковому елементі, I_з.а. і I_з.р. – активна і реактивна складові струму діелектричних втрат. Модуль І знаходиться непрямим методом

(8)

а) б)

Рис.3. Еквівалентна схема ПП (а) та її векторна діаграма (б)

Із врахуванням (8) комплексний сумарний струм ПП

(9)

Опір прямої провідності визначається на постійному струмі

(10)

де U_2– і U_3– – напруги на чутливому і зразковому елементах при дії на вході ПП напруги постійного струму.

Комплексний струм прямої провідності матиме тільки активну складову

(11)

Оскільки ємність С_п відома, то

(12)

За першим законом Кірхгофа

(13)

Знаходимо комплексний опір діелектричних втрат

(14)

З виразу (14) визначаємо

(15)

(16)

Висновок

Таким чином, частково розв’язана задача розрахунку складових діелектричних втрат у вологих капілярно-пористих матеріалах, характерним представником яких є зерно, що дає можливість зменшити похибки високочастотних діелектрометричних вологомірів.

Література:

1. Теория и практика экспрессного контроля влажности твердых и жидких материалов / Кричевский Е. С., Бензарь В. К., Венедиктов М. В. и др.; Под общ. ред. Е. С. Кричевского. –М: Энергия, 1980. –240 с.

2. Нетушил А. В., Кудинов Б. П., Жуковицкий А. М. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. –М.–Л.: Госэнергоиздат, 1959. –182 с.