ГЕОМЕТРИЯ САБАҒЫНДА ИНТЕРАКТИВТІ ТАҚТАНЫ ҚОЛДАНУ (ЦИЛИНДР МЫСАЛЫНДА)

 

 Бейсенова Д.Р., Сыздыкова Н.К., Искаков С.А., Карагандинский государственный университет им. Е.А.Букетова, г.Караганда

 

Бүгіннің өзінде интерактивті технологиялар өмірімізге терең еніп үлгерген педагогикалық құралдардың бірі, әрбір адамға өз шығармашылық потенциалын барынша ашып, оқуда және жұмыста табысты жетістіктерге жетуге мүмкіндік береді. 
        Заман ағымына қарай күнделікті сабаққа бейне, аудио қондырғылар мен теледидарды, компьютерді қолдану айтарлықтай нәтижелер беруде. Кез келген сабақта электронды оқулықты, интерактивті тақтаны пайдалану оқушылардың белсенділігін арттырып қана қоймай, логикалық ойлау жүйесін қалыптастыруға, шығармашылықпен еңбек етуіне жағдай жасайды. 
      Интерактивті тақтаны қызықты және мультимедиялық құралдар көмегімен оқушылардың қызығушылықтарын тудыратындай оқуға мүмкіндік беретін визуалды қор деп те атауға болады. Интерактивті құралдардың көмегімен мұғалімнің, оқушының шығармашылықпен жұмыс істеуіне жол ашылып отыр.

Білім берудегі интерактивті технология - мұндағы интерактивті сөзі - inter (бірлесу), act (әрекет жасау) ұғымын білдіреді, сабақ барысында оқушының топпен жұмыс жасауға қатыспауы мүмкін емес, бірін-бірі толықтыратын, сабақ барысында барлық оқушылардың қатысуын ұйымдастыратын оқыту барысы. Сабақты түсіндіру барысында мұғалім тақтаның алдында тұрып жасырулы ақпаратты және объектілерді көрсете алады және өзгертеді. Тапсырманы орындау бойынша ауызша түсіндіру жүргізіледі, интерактивті тақтаны пайдалану арқылы теориялық материал қайталанады. Қажетті жағдайда, мұғалім тақта арқылы есеп шығаруды түсіндіреді. Сабақтың соңында қолданылған материалды есте сақтап, қажет жағдайда қайталап қолдана алады. Сонымен, интерактивті тақта оқушылардың ойын бір ортаға жинақтап, қажет ақпаратты өңдеу арқылы жалпыланған ақпараттық біліктілікті қалыптастыратын тиімді құрал болып табылады.[1,2]

Айналу денелері тақырыбын қарастырғанда интерактивті тақтаны кеңінен пайдалануға болады. Ол айналу үрдісін көрнекі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.

Айналу денесі деп қандай да бір шектелген, жазық облыс өзінің шекарасымен бірге осы жазықтықта жатқан осьтен айналғандағы пайда болған жазық емес фигураны атаймыз.

Геометриялық фигура цилиндрді біз өмірде жиі кездестіреміз. Бұл фигураны қалай анықтап, қалай алуға болады?

1а-суретте F тіктөртбұрышы және оның бір қабырғасын қамтитын l осі берілген.

Егер осы F тіктөртбұрышын l осінен айналдырсақ, онда біз айналу денесі (фигурасы) цилиндрді аламыз (1б-сурет).

 

                                     

 

                                 а                                               б

1 сурет Цилиндр

 

Анықтама. Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны (денені) атайды.

Анықтамада дөңгелек цилиндр туралы айтылған. Мектеп курсында тек дөңгелек цилиндрлер ғана қарастырылады.

Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, объектілер жиі кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, хоккейдің шайбасы және т.б. [3]

2-суретте АОО1В тіктөртбұрыштың ОО1 қабырғасынан айналдырғанда шыққан цилиндр кескінделген.

 

2 сурет Тік цилиндр                   

 

1. Тіктөртбұрыштың ОА және О1В қабырғалары параллель жазықтықтарда жататын тең дөңгелектер жасайды. Бұл дөңгелектер цилиндрдің табандары деп, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады. Сонымен цилиндрдің екі табаны да дөңгелек болып табылады.

2. АВ қабырғасы цилиндрдің осіне параллель болады, ол цилиндрдің жасаушысы деп аталады және цилиндрдің бүйір беті деп аталатын қисық бетті жасайды. Цилиндрдің жасаушылары оның табан жазықтықтарына перпендикуляр.

3. Жасаушының ұзындығы цилиндрге биіктік болып табылады, ол табан жазықтықтарының арақашықтығына, яғни ОО1 кесіндісінің ұзындығына тең. Бұл тек тік цилиндр үшін дұрыс.[4]

Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады.

Дегенмен геометрияда және бізді қоршаған ортада цилиндрдің басқа да түрлері кездеседі, мысалы, көлбеу цилиндрлер (3-сурет).

 

                                            

                               

3 сурет Көлбеу цилиндр

 

Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.[6]

 1. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады (4-сурет). Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады.

Осьтік қиманың қабырғалары табандарының диаметрлерінен және екі жасаушыдан тұрады.

4-суреттегі АА1В1В және CC1D1D қималары осьтік қималар. Егер цилиндрдің осьтік қимасы квадрат болса, ондай цилиндр тең қабырғалы деп аталады.

 

4 сурет Цилиндрдің жазықтықпен осьтік қимасы

 

2. Қиманы цилиндрдің осіне параллель жүргізуге болады (5-сурет). Суретте ММ1КК1  қимасы ОО1 осіне параллель өтіп тұр. Бұл қима цилиндр мен екі жасаушы арқылы өтетін жазықтықтың қиылысуынан алынып тұр.

 

 

5 сурет Цилиндрдің осіне параллель жүргізілген қима

 

Дербес жағдайда осьтік қима қабырғалары цилиндрдің биіктігіне және табанының диаметріне тең тіктөртбұрыш болады (6-сурет).

 

 

6 сурет Цилиндрдің жазықтықпен осьтік қимасы

 

3. Цилиндрді оның осіне перпендикуляр жазықтықпен қиюға да болады (7-сурет).

 

7 сурет Цилиндрді оның осіне перпендикуляр жазықтықпен қиғандағы қимасы

 

4. Егер цилиндрдің бүйір бетін оның табандарын қимайтын және цилиндр осіне перпендикуляр емес (β) жазықтықпен қисақ, онда қимада эллипс аламыз (8-сурет). Су құйылған стақанды еңкейткенде, су бетінің қабылдайтын эллипс пішіні қарастырылып отырған қимаға көрнекті мысал болады.

 

8 сурет Цилиндрдің бүйір бетін оның табандарын қимайтын және цилиндр осіне перпендикуляр емес (β) жазықтықпен қиғандағы қимасы

 

5. Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін және онымен басқа ортақ нүктелері жоқ γ жазықтық цилиндрге жанама жазықтық (9-сурет) деп аталады. Ол цилиндрдің сол жасаушы арқылы өтетін АВСD осьтік қимасына перпендикуляр [5,7].

 

9 сурет Цилиндрге жанама жазықтық

 

Қортындылай келе интерактивті тақтаны орынды қолдану оқыту сапасын жетілдіруге көмектеседі. Интерактивті тақта – барлық сыныпты оқыту үшін таптырмайтын құрал. Мектептердің білім деңгейін көтеру және онда интерактивті ақпараттық технологияларды пайдалану арқылы оқу – тәрбие үрдісін тиісті деңгейге көтеру, мектеп ұстаздарының, педагогикалық ұжымның жүйелі басшылыққа алған бағыты деп есептеймін.

Жоғарыда айтылған ой-пікірлерді тұжырымдай келе, компьютерді қолдану негізінде оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, білім беруді ақпараттандыру жүйелі түрде іске асады деуге болады.

«Қазіргі заманда жастарға ақпараттық технологиямен байланысты әлемдік стандартқа сай мүдделі жаңа білім беру өте қажет» деп, Елбасы атап көрсеткендей жас ұрпаққа білім беру жолында ақпараттық технологияны оқу үрдісінде оңтайландыру мен тиімділігін арттырудың маңызы өте зор.

 

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1.        Құсайынова Л. Жаңа сабақ технологиясы.Қазақстан мектебі, 2003 жыл №3

2.        Құдайбергенева К.С. Инновациялық тәжірибе орталығы - педагогикалық технология көзі. Алматы // 2001.  -75б.

3.        В.Гусев Ж. Қайдасов Ә. Қағазбаева Геометрия. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану – математика бағытындағы 11-сынып арналған оқулық. Алматы: «Мектеп» баспасы, 2007-96 б.

4.        А.В Погорелев Геометрия: Орта мектептің 7-11 сыныптарына арналған оқулық. 4-басылым- Алматы: «Мектеп» баспасы 2001.-384 б.

5.                  Александров А.Д. Геометрия для 10-11 классов: Учеб.пособие для уч-ся шк и кл с глубл. Изучением мат./Александров А.Д. Вернер А.П. Рыжик В.И. – М.: Просвещение 1992. -504с.

6.                  Қ. Жұбаев Геометрия пәнін оқыту әдістемесі: оқу құралы Алматы Республикалық баспа кабинеті, 1997ж., 185б

7.                  Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 10-11 сыныптарына арналған оқулық / Л.С.Атанасян және басқлар. Орыс тіліндегі түпнұсқасын шығаруда ғылыми басшылық еткен А.Н.Тихинов. – 5-басылым. – Алматы: «Мектеп» баспасы ЖАҚ, 2002. -208б.