Економічні науки/8.Математичні методи в економіці

Бондаренко А. О. , Лаврик-Слісенко Л.П.

Кременчуцький національній університет імені Михайла Остроградського

Математичні методи в економіці

Математичні методи в економіці - науковий напрямок в економіці, присвячене дослідженню економічних систем і процесів за допомогою математичних моделей. Включають в себе:

· Математичну економіку;

· Економетрику;

· Дослідження операцій;

Математичні методи є найважливішим інструментом аналізу економічних явищ і процесів, побудови теоретичних моделей, що дозволяють відобразити існуючі зв'язки в економічному житті, прогнозувати поведінку економічних суб'єктів і економічну динаміку. Математичне моделювання стає мовою сучасної економічної теорії, однаково зрозумілим для вчених всіх країн світу.

Математика як основа теорії прийняття рішень широко застосовується для управління (планування, прогнозування, контролю) економічними об'єктами і процесами. Новим напрямком у сучасній економічній науці є реалізація так званого економічного експерименту, суть якого полягає в математичному моделюванні економічних ситуацій з урахуванням психологічного фактора (очікувань учасників ринку).

Модель - це логічне або математичний опис компонентів і функцій, що відбивають істотні властивості модельованого об'єкта або процесу. Модель використовується як умовний образ, сконструйований для спрощення дослідження об'єкта або процесу.

У нинішній час в аналізі господарської діяльності організацій все більше застосування знаходять математичні методи дослідження. Це сприяє вдосконаленню економічного аналізу, його поглибленню і підвищенню його дієвості.

У результаті використання математичних методів досягається більш повне вивчення впливу окремих факторів на узагальнюючі економічні показники діяльності організацій, зменшення термінів здійснення аналізу, підвищується точність здійснення економічних розрахунків, вирішуються багатовимірні аналітичні завдання, які не можуть бути виконані традиційними методами. Розрізняють чотири основних види економіко-математичних моделей, що використовуються при аналізі впливу окремих факторів:

· адитивні;

· мультиплікативні моделі;

· кратні ;

· змішані моделі.

Кожен з економіко-математичних методів, подібно різноманітним інструментам, що знаходяться в розпорядженні фахівця, має свою область застосування.

Елементарна арифметика і алгебра (рівняння, функції і графіки) застосовуються для економічних розрахунків, пов'язаних з визначенням часток, відсотків матеріальних ресурсів / складанням пропорцій, рахунком грошей, обчисленням прибутку, податків, рентабельності і т.п.

Арифметичні і геометричні прогресії дозволяють вести розрахунки, пов'язані з послідовностями економічних показників і об'єктів (наприклад, так звані "піраміди").

Комбінаторика дає можливість визначати результати, що виникають при різних поєднаннях економічних об'єктів, їх перестановках і розміщених.

Геометрія призначена для обчислень, пов'язаних з просторовими відносинами і формами об'єктів, що цікавлять економіста.

Логіка дозволяє оцінити економічну ситуацію з погляду істинності чи хибності використовуваної інформації, розібратися в заплутаних обставин, знайти раціональний вихід зі скрутного становища.

Лінійне програмування призначене для вироблення оптимального рішення економічної задачі для випадку, коли, її умови і наявні обмеження описуються рівняннями або нерівностями 1-го ступеня.

Нелінійне програмування служить для вироблення оптимального рішення економічної задачі в тому випадку, коли її умови і обмеження описуються рівняннями або нерівностями 2-й і більше ступеня.

Динамічне програмування дає можливість вибору оптимального плану багатоетапних дій, в яких результат кожного наступного етапу залежить від попереднього.

Теорія ймовірностей обґрунтовує економічні розрахунки, пов'язані з явищами випадкового характеру.

Математична статистика забезпечує збір, обробку та аналіз економічних статистичних матеріалів.

Теорія масового обслуговування (теорія черг) дає розрахунки виробничо-економічних показників і вироблення необхідних рекомендацій для масових повторюваних процесів обслуговування.

Метод статистичних випробувань служить для виробництва економічних розрахунків, пов'язаних з явищами випадкового характеру, на основі штучно вироблених статистичних матеріалів.

Теорія ігор служить для вироблення економічних рішень в умовах невизначеності, неясності ситуації, викликаної свідомими, зловмисними діями конфліктуючої сторони.

Теорія статистичних рішень застосовується для вироблення економічних рішень в умовах невизначеності, викликаної об'єктивними обставинами, які або невідомі, або носять випадковий характер.

Мережеве планування застосовується для складання та реалізації раціональних планів ведення економічних операцій, які передбачають вирішення завдання в найкоротший термін і з найкращими результатами.

Таким чином математичні методи в економіці дозволяють моделювати і, як наслідок, вирішувати складні економічні ситуації, приймаючи найбільш оптимальні рішення. Зручність математичного моделювання не тільки в його простоті і універсальності. Математична форма моделі дозволяє залучити для аналізу найскладніших економічних ситуацій і вироблення важких рішень потужного помічника - комп'ютер.

Література:

1. Абчук В. А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. — СПб.: Союз, 1999.

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Математические_методы_в_экономике

3. http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/ekonomiko-matematicheskaya-model.html