ГЕОМЕТРИЯ ЭЛЕМЕНТТЕРІН ОҚЫТУДЫҢ КӘСІБИ БАҒЫТТЫЛЫҒЫ

 

Какибаева Х.С.

 

Абай атындағы ҚазҰПУ,

Бастауышта оқыту педагогикасы мен

әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы

 

Республикасының  «Білім  туралы»  Заңында: «Білім  беру жүйесінің  басты  міндеті – ұлттық  және  жалпы  адамзаттық  құндылықтар, ғылым  мен  практика  жетістіктері  негізінде  жеке  адамды қалыптастыруға және  кәсіби  шыңдауға  бағытталған  білім  алу үшін  қажетті  жағдайлар жасау; оқытудың  жаңа  технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық  ғаламдық  коммуникациялық  желілерге  шығу» –  білім беру  жүйесін  одан  әрі  дамыту  міндеттерінің  бірі  деп көрсетілген [1]. 

Бастауыш мектептің мемлекеттік стандартында: «Бастауыш сатыдағы білім берудің приоритетті мақсаты оқу әрекетін қалыптастыру, айналадағы дүниемен белсенді әрекеттестік, этикалық, эстетикалық қарым-қатынасқа дайындау» деп атап көрсетілген [2].

Материалдың қарастырылу реті және сыныпаралық бөлінуі, оқыту технологиялары әртүрлі болғанымен, қарастырылатын объектілер (ұғымдар мен әрекет тәсілдері) бірдей деуге болады. Бастауыш математикалық білім мазмұны моделінің кез-келген нұсқасы сандар мен шамалардың арифметикасын, алгебра мен геометрияның элементтерін қамтиды.

Математика терминдерінің көпшілігі грек немесе латын тілдерінен алынған. Мысалы:

1.                          «Фигура»  - латынның бейне, түр, кескін деген мағынадағы сөзі. Бұған дейін онымен қатар сол ұғым үшін латынның басқа бір – «форма» деген сөзі қолданылды, бұл да нәрсенің сыртқы түрін, сыртқы пішінін білдіретін сөз.

2.                          «Линия»  -  латынның linea «сызық) деген сөзінен шыққан, ал мұның өзі linum  - зығыр, зығыр талшығынан иірілген жіп, бау деген мағынадағы сөзден шыққан. Өлшеу жұмысында Рим жер өлшеуіштері осындай жіпті немесе бауды пайдаланған.

3.                          «Циркуль» - латынның circulus  - дөңгелек деген сөзінен шыққан.

4.                           «Центр» - латынның centrum деген сөзінен шыққан, ал ертедегі гректерде бұл сөз жегілген көліктерді айдау үшін қолқолданылатын шанышқы құрал деген мағынадағы сөз болатын.

5.                          «Радиус»  -  латынның radius – сәуле, доңғалақ шабағы деген сөзінен шыққан.

6.                          «Диаметр» - гректің «диаметрос» - кесе көлденең ені, ол шетінен бұл шетіне дейін тесіп өтіп өлшеуші деген мағынадағы сөзінен шыққан («диа» - ара, тесіп өту) [3].

          Сурет 1 – Геометриялық ұғымдар

 

Аса маңызды геометриялық ұғымдар.

1. Геометриялық фигура – қандай да бір ақырлы да (дербес жағдайда, бос) және ақырсыз да нүктелердің жиыны және бұл ұғым қоршаған болмыстағы объектілердің пішіні болу қасиетінің біздің санамызда бейнеленуін сипат-тайды.

2. Нүкте мен түзу жазықтықтағы негізгі геометриялық фигуралар. Олардың қасиеттері аксиомаларда көрсетіледі.

3. Сәуле – бұл а түзуінің қандай да бір О нүктесінен және одан оңға қарай (немесе одан солға қарай) орналасқан түзудің барлық нүктелерінен тұратын геометриялық фигура.

4. Кесінді – бұл а түзуінің әртүрлі екі нүктесінен және олардың арасында орналасқан түзудің барлық нүктелерінен тұратын геометриялық фигура.

5. Бұрыш - бұл бір нүктеден және осы нүктеден шығатын екі сәуледен тұра-тын геометриялық фигура. Бұрыштың түрлері: жазыңқы бұрыш, тік бұрыш, сүйір бұрыш, доғал бұрыш, сыбайлас бұрыштар, вертикаль бұрыштар, центрлік бұрыш, іштей сызылған бұрыш.

6. Егер сынық (осы сияқты қисық та) өзімен-өзі қиылыспаса, онда жай сызық деп аталады. Тұйықталған жай сынық жазықтықты ішкі және сыртқы облыстарға бөледі

7. Үшбұрыш – бұл үш бұрышы бар (түрлік ерекшелігі) көпбұрыш болатын (тиісті болатын тегі) геометриялық фигур.

8. Төртбұрыш – бұл төрт бұрышы бар (түрлік ерекшелігі) көпбұрыш болатын (тиісті болатын тегі) геометриялық фигура.

9. Шеңбер – бұл, оның центрі деп аталатын жазықтықтың қандай да бір берілген нүктесінен, берілген оң ара қашықтықтағы жазықтықтың барлық нүктелерінен тұратын геометриялық фигура.

10. Дөңгелек – бұл берілген нүктеден қашықтығы, берілген ара қашықтықтан аспайтын жазықтықтың барлық нүктелерінен тұратын геометриялық фигура. 11. Шар – бұл берілген нүктеден ара қашықтықтығы, оның қандай да бір оң мәнінен аспайтын, кеңістіктің барлық нүктелерінен тұратын геометриялық дене (фигура). Шарды жарты дөңгелекті, оның диаметрін қамтитын осьтен айналдырып та шығарып алуға болады [4].

Кесте.  Бастауыш сыныпта геометрия элементтерін қарастыру реті

Сынып

Геометриялық элементтердің сыныпаралық бөлінуі

Геометриялық салулар

Оқулықта берілген есептер мен тапсырмалар

1-сынып

Төртбұрыш, бесбұрыш, алтыбұрыш, үшбұрыш, кесінді, нүкте, түзу, сәуле, қисық сызық, тұйықталған қисық сызық, тұйықталмаған қисық сызық, бұрыш, т.б

Кесіндінің ұзындығын арттыру және кеміту, кесіндіні сызу, еркін өлшеммен көпбұрыш сызу.

1-сынып

Алматы «Атамұра» 2012

М-1,50б

№2 Кесіндінің ұзындықтарын өлше.

Салыстыр.

4
 

5
 
                                       см

                                       см                 

 5см > 4 см

М-1,144 б

М-1,184б

2-сынып

Тік, сүйір, доғал бұрыштар, тік төртбұрыш

(шаршы), сынық сызық (тұйықталған, тұйықтал-маған сынық сызықтар), көпбұрыш, көпбұрыш периметрі, тік және тік емес бұрыштар т.б.

Геометриялық фигуралар (тік, сүйір және доғал бұрыштар, көпбұрыш, тік төртбұрыш (шаршы), сынық сызық (тұйықталған және тұйықталмаған сынық сызықтар) және оларды салу.

2-сынып,Алматы «Атамұра» 2013

М-2,126 б

№3 екі тік төртбұрыштың бір қабырғасы ортақ және ол 3см.Бірінші тік төртбұрыштың ұзындығы 2см,екіншісінікі 5см.Алынған фигуралардың периметірін тап.

 


3ми              3см

 

           2см            5см

Р=3+2+3+2=10см

Р=3+5+3+5=16см

М-2,233б

3-сынып

Тік төртбұрыш, шаршының периметрін табудың әртүрлі тәсілдері, геометриялық фигураларды әртүрлі әріптермен белгілеу, текше т.б.

Тік төртбұрыш және шаршы сызу, қабырғаларының берілген ұзындықтары бойынша тік төртбұрышты (шаршыны) салып көрсету

М-3,123б Алматы «Атамұра»1998

№2 Ұзындығы 5 см, ал ені 4 см болатын тік төртбұрыш сыз.Оның периметірін және ауданын есептеп тап.

 


4см

 

5см

Р = 5 + 4 + 5 + 4 = 18

S = 5 * 4 = 20

28б

4-сынып

Дөңгелек, шеңбер, көпбұрыштың периметрін табу

Геометриялық салулар: кесіндіні қақ бөлу; параллель және перпендикуляр түзулерді жүргізу, дөңгелек және шеңбер сызу.

М-4,102б  Алматы «Атамұра» 2013

№3

Тік төртбұрыш

пішінді заттар

Ұзын-ы

Ені

Ауданы

Айна

12дм

5дм

?дм²

Сынып тақтасы

30дм

10дм

?дм²

Үстел

8дм

5дм

?дм²

№8  Ұшбұрыштың қабырғалары х см, 5см және 3см, ал периметр 12см,Теңдеу құрып, ұшбұрыштың белгісіз қабырғасын тап.

Х+5+3=12

Х= 12-8

Х=4

4+5+3=12

 

Болашақ мұғалімдер геометрия курсының жетекші идеяларымен танысады және геометрияны құрудың аксиоматикалық әдісі, сондай-ақ аса маңызды геометриялық ұғымдар мен фигуралар және олардың қасиеттері жайында білім алады, ал мұның барлығының жиынтығы геометрия элементтерінің негіздері бойынша математикалық-теориялық дайындықтың көлемін құрайды.

Резюме

В статье рассматривается профессианальная направленность при обучении элементов геометрии.

Summary

In this article is considered the professional direction of elements in geometry.

 

ӘДЕБИЕТТЕР:

1                                                                                                                                                                                                                                                                 Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңы ,  Астана, 2007.

2                                                                                                                                                                                                                                                                 Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. – Алматы, «РОНД» 2002.

3        Глейзер Г.И.  Мектептегі математика тарихы.  ІV-VІ кластар. Алматы  «Мектеп», 1985.

4                                                                                                                                                                                                                                                                 Оспанов Т.Қ. және т.б.  Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі.  «Фолиант»  Астана, 2007.