Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, доктор технических наук,

г. Санкт-Петербург

выявление закономерностей изменения двух параметров

В представленной ниже статье рассмотрен вопрос влияния одного параметра V1 на параметр V2. При этом три переменные, на основе которых рассчитывались данные параметры, были как постоянные, так и увеличивались. То есть, в предлагаемой статье рассмотрена зависимость изменения V2 = f(V1).

На рис. 1 показана зависимость V2 = f(V1) при Х1 = 1…-1, Х2 = Х3 = -0,01. Из этого рисунка видно, что построенная зависимость представляет собой уменьшающуюся прямую, которая пересекает нулевое значение оси У и переходит в отрицательное значение. При этом расчетные значения V1 получились очень маленькие.

Рис. 1. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = 1…-1, Х2 = Х3 = -0,01	Рис. 2. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = 1…-1, Х2 = Х3 = 0,99…-0,99
Рис. 3. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = 1…-1, Х2 = Х3 = -0,99…0,99	Рис. 4. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = -1, Х2 = Х3 = 0.99…-0.99

Следующий рис. 2 показывает как изменяется параметр V1 от переменной V2. Здесь построенная зависимость V2 = f(V1) получилась симметричной относительно оси V2, где вначале значения V2 уменьшаются с 12,40 до нуля при отрицательных значениях V1, а потом увеличиваются с нуля до 12,40. наглядное представление, что при значениях переменных. Зависимость V2 = f(V1) была построена при Х1 = 1…-1, Х2 = Х3 = 0,99…-0,99.

На следующих двух рисунках 3 и 4 показаны две зависимости V2 = f(V1) при Х1 = 1…-1, Х2 = Х3 = -0,99…0,99 и Х1 = -1, Х2 = Х3 = 0.99…-0.99 соответственно. В этих примерах построенная зависимость на рис. 3 также получилась симметричной относительно оси V2 и при этом все ее значения при расчетах получились отрицательными. На рис. 4 получилась более сложная зависимость V2 = f(V1), где параметр V2 вначале уменьшается до нуля, а потом его значения уменьшаются еще больше в отрицательной части графика.

Рис. 5. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = -1…-10, Х2 = Х3 = -0.09…-0.99		Рис. 6. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = -0.99…-0.09
Рис. 7. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = -1…-10, Х2 =Х3= 0.99…-0.09	Рис. 8. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = -1…-10, Х2 = Х3 = -0.99

Следующие два рисунка 5 и 6 были построены при Х1 = -1…-10, Х2 = Х3 = -0.09…-0.99 и Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = -0.99…-0.09. Из рисунка 5 видно, что значения уменьшаются с 0.99 до 99.15, при этом все значения V1 имеют отрицательную величину. Построенная зависимость V2 = f(V1) на рис. 6 имеет достаточно сложный вид.

Для построения двух графиков, представленных на рисунках 7 и 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = -1…-10, Х2 =Х3= 0.99…-0.09 и Х1 = -1…-10, Х2 = Х3 = -0.99. Здесь на рис. 7 представленная кривая V2 аналогична кривой на рис. 5, а на рис. 8 получилась линейная зависимость.

Построенная зависимость V2 на рис. 9 при Х1 = -10…-1, Х2 = Х3 = -0.99 представляют собой линейный вид, аналогичный рис. 8.

Из следующего рис. 10 видно, что кривая V2 = f(V1) при переменных Х1 = -10…-1, Х2 = Х3 = -0.09…-0.99 полностью повторяет график на рис. 6.

Рис. 9. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = -10…-1, Х2 = Х3 = -0.99

Рис. 10. Зависимость V2 = f(V1) при Х1 = -10…-1, Х2 = Х3 = -0.09…-0.99

Рис. 11. Зависимость V2 = f(V1)

при Х1 = -10…-1, Х2 = Х3 = -0.99…-0.09

На последнем рисунке 11 представлена кривая V2 при Х1 = -10…-1, Х2 = Х3 = -0.99…-0.09. Здесь на рис. 11 построенная зависимость полностью аналогична кривой на рис. 5.