Математика / 4.Прикладная математика.

Глебов В.В., Таскин Е.Д., Рычков Г. Е.

Колледж железнодорожного транспорта

Уральский государственный университет путей сообщения,

г. Екатеринбург.

Становление китайской математики.

Первые упоминания о древнекитайской математике восходят к середине 2-го тысячелетия до н.э. Первое математическое сочинение Древнего Китая, которое дошло до нас - это "Математика в девяти книгах". В нем можно найти сведения, характеризующие состояние математики в эпоху первой династии Хань. В первые пять сотен лет 1-го тысячелетия методы "Математики в девяти книгах" получили развитие у выдающихся мыслителей и математиков, таких, как Лю Хуэй (3 в.), Сунь-цзы (3-4 в.), Цзу Чун-чжи ( 5 в.) и др.

В Китае весьма рано начинали изучать математику. Еще в эпоху династии Чжоу(1027- 249 до н.э.) детей с 6-8 лет обучали арифметике. Математическому образованию и сдаче экзаменов уделялось много внимания во второй половине первого тысячелетия н.э. В учебной программе императорской академии в эпоху династии Тан среди шести дисциплин была и математика, которую изучали семь лет. [1]

Монголо-татарское иго, свергнутое лишь в 14 веке, тяжелые войны и экономический застой надолго задержали процесс развития математики в Китае. Лишь в 17 веке до Китая дошли открытия европейских математиков.

Значительное развитие математика в Китае получила в результате победы китайского народа и установления Китайской Народной Республики.

Древнейшие числовые записи в Китае встречаются на монетах 10-3 в. до н.э. Уже в то время счет носил десятичный характер. Принцип образования первых четырех чисел достаточно прост: параллельные черточки. Происхождение цифр 5, 6, 7, 8, 9 до сих пор не известно.

В записи больших чисел пользовались как аддитивными, так и мультипликативными способами. Число 10 обозначалось одной вертикальной чертой. Так, для чисел 11-14 к вертикальной черте приставлялось нужное количество горизонтальных черточек меньшего размера. Отдельные знаки существовали для 100 и 1000.

С 4 века до н.э. китайцы употребляли при вычислениях цифры-палочки, которые использовались на протяжении полутора тысяч лет. Цифры-палочки изображали на письме, как представлялось число на абаке (счетной доске) посредством настоящих палочек. Такой счет имел позиционный характер. Цифры для единиц служили так же для обозначения десятков, сотен, тысяч и т.д. В 3 веке китайский ученый Сунь-цзы писал:"При вычислениях мы должны прежде всего знать положение чисел". [2]

Как и в нумерации вавилонян – древнейшей шестидесятеричной позиционной системе, в нумерации с помощью цифр-палочек, принцип позиционирования не доведен до конца: не доставало знака нуля. Это объясняется тем, что счет велся на специальной счетной доске, отсутствие знака нуля на которой не мешало, так как соответствующие места на доске просто оставались незаполненными. Символ нуля был принесен в Китай извне. О нуле впервые упоминается в трактате об астрономии и астрологии, написанном индийцем Гаутама Сидхарта. В своих работах пустое место он обозначал точкой. Такое нововведение прижилось не сразу. В печати обозначение нуля кружком впервые встречается в 1247 г. в сочинении «Девять книг о математике» Цинь Цаю-шао. Однако, некоторые китайские ученые полагают, что знак нуля был введен самими китайцами.

В Китае были и другие способы нумерации, например, иероглифические цифры, форма которых установилась еще в 3 веке до н.э. и используются в наше время, хотя из научной литературы их вытеснили арабские цифры. Для 30,300,3000 и т.д. нет особых иероглифов, для обозначение числа 300 следует поставить рядом иероглифы 3 и 100. При этом иероглифы десятков, сотен, тысяч и т.д. используются для установления разряда предшествующей цифры единиц, а самостоятельными цифрами они не являются. [2]

Китайские цифры-иероглифы использовались для записи чисел, но не для выкладок. В более позднее время уже стали встречаться записи и вычисления в десятичной позиционной системе, но с использованием иероглифических обозначений первых девяти цифр и кружка-нуля.

Далеко не все достижения китайских математиков стали известны за пределами страны своевременно. Но в целом математические исследования ученых Китая вливались в общий поток вычислительной математики средневекового Востока. [1]

Литература:

1. Э.Кольман, А. П. Юшкевич. Математика до эпохи возрождения. –Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.

2. Г. П. Матвиевская. Учение о числе на средневековом Востоке. – Ташкент, «Фан»,1967.