Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени
адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные задачи постоянного магнетизма
прикладной физики морского флота
Системные задачи постоянного
магнетизма прикладной физики морского флота отражают целостно-системное
моделирование основных элементов транспортных объектов. При этом возникает
ориентация на единство базисных характеристик предметных и исполнительных
условий относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматриваются: напряженность магнитного
поля в судовой антенне; базисная
напряженность магнитного поля в центре кругового проволочного витка-датчика
судовой системы электронного контроля; напряженности магнитного поля,
вызванного токами судовой электрической системы; определение число слоев обмотки
соленоида судовой дроссельной катушки системы автоматического контроля на морском флоте.
В процессе решения системных задач постоянного
магнетизма прикладной физики морского флота необходимо применять основные
положения теории деятельности, системного анализа и теории формирования
интеллекта.
Системный анализ предполагает
выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект
анализа – задачу постоянного магнетизма прикладной физики морского флота (ЗПМПФМФ)
как систему; установить порождающую среду ЗПМПФМФ; определить уровни анализа ЗПМПФМФ;
представить целостные свойства ЗПМПФМФ относительно пространственных, и временных
характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа ЗПМПФМФ;
установить структурные элементы уровня анализа ЗПМПФМФ; определить
системообразующие связи данного уровня анализа ЗПМПФМФ; представить
межуровневые связи анализа ЗПМПФМФ; выделить форму организации ЗПМПФМФ;
установить системные свойства и поведение ЗПМПФМФ.
Задача 1
В судовой горизонтальной антенне в виде длинного
провода в процессе передачи возникает ток I = 5 Ампер.
Определить напряженность Н магнитного поля в точках,
находящихся на расстоянии а=2 м от судовой горизонтальной
антенны.
Ответ: H = 39,8 А/м.
Задача 2
Судовая система электронного контроля имеет круговой
проволочный виток-датчик радиусом R = 1 см, по которому следует ток I=1 Ампер.
Определить базисную напряженность Н магнитного поля в центре кругового
проволочного витка-датчика судовой системы электронного контроля.
Ответ: H
= 50 А/м.
Задача 3
На рисунке изображено сечение судовой электрической
системы в виде двух прямолинейных проводников с токами I1
и I2.
Расстояние между проводниками судовой электрической системы АВ=10
см, токи I1=20 А
и I2 =30
А. Определить напряженности Н
магнитного поля, вызванного токами судовой электрической системы I1 и
I2
в точках М1 , М2 и М3. Расстояния М1А=2
см, АМ2=4 см и ВМ3=3 см.
Ответ: Н1= 120 А/м; Н2=159 А/м; Н3=135А/м .
Задача 4
На рисунке изображено сечение судовой электрической
системы в виде двух прямолинейных проводников с токами I1
и I2.
Расстояние между проводниками судовой электрической системы АВ=10
см, токи I1=20 А
и I2 =30
А. Определить напряженности Н
магнитного поля, вызванного токами судовой электрической системы I1 и
I2
в точках М1 , М2 и М3. Расстояния М1А=2
см, АМ2=4 см и ВМ3=3 см.
Ответ: Н1= 199 А/м; Н2=0 А/м; Н3=183А/м .
Задача 5
На рисунке изображено сечение судовой электрической
системы в виде трёх прямолинейных проводников с токами I1, I2
и I3.
Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I1= I2= I и I3=2 I. Определить точку на прямой АС, в которой
напряженность магнитного поля, вызванного токами I1,
I2 и
I3 ,
равна нулю.
Ответ: между
точками I1 и I2 на расстоянии а = 3,3 см от точки А.
Задача 6
На рисунке изображено сечение судовой электрической
системы в виде трёх прямолинейных проводников с токами I1, I2
и I3.
Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I1= I2= I и I3=2 I. Определить точку на прямой АС, в которой
напряженность магнитного поля, вызванного токами I1,
I2 и
I3 ,
равна нулю.
Ответ: правее
точки А на расстояниях a1 = 1,8 см и a2 = 6,96 см от нее.
Задача 7
Два прямолинейных длинных проводника судовой электрической
системы расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости.
Определить напряженности H1
и H2 магнитного поля в точках М1 и М2
судовой электрической системы, если токи I1
=2 А и I2=3
А. Расстояния AM1=AM2=1см
и ВM1=СМ2=2 см.
Рисунок - Задача
7.
Рисунок - Задача 8.
Ответ: H1
= 8 А/м; H2 = 55,8 А/м.
Задача 8
Два прямолинейных бесконечно длинных проводника судовой
электрической системы расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во
взаимно перпендикулярных плоскостях. Определить
напряженности H1 и H2 магнитного поля судовой
электрической системы в точках M1 и М2, если токи
I1=2
А и I2=3 А. Расстояния
AM1=AM2=l
см и АВ = 2 см.
Ответ: H1
= 35,6 А/м; H2 = 57,4 А/м.
Задача 9
Два прямолинейных длинных проводника судовой
электрической системы расположены параллельно на расстоянии d =
10 см друг от друга. По проводникам распространяются токи I1 =
I2 =
5 А в противоположных направлениях.
Определить модуль и направление напряженности Н магнитного поля в точке
судовой электрической системы, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого
проводника.
Ответ: Н
= 8 А/м. Напряженность магнитного поля направлена перпендикулярно к плоскости,
проходящей через оба провода.
Задача 10
В судовой электрической системе определить напряженность
Н
магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током
судовой электрической системы, в точке С, расположенной на перпендикуляре к
середине этого отрезка на расстоянии а=5 см. По проводнику судовой
электрической системы следует сила тока I =20
А. Отрезок АВ проводника виден из
точки С под углом 60°.
Ответ: Н = 31,8
А/м .
Задача 11
В судовой электрической системе определить напряженность
Н
магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током
судовой электрической системы, в точке С, расположенной от этого отрезка на
расстоянии а=5 см. По проводнику судовой электрической системы следует
сила тока I =30
А. Отрезок АВ проводника виден из
точки С под углом 90°.
Ответ: Н = 56,5
А/м .
Задача 12
В судовой электрической системе отрезок прямолинейного
проводника с током имеет длину ℓ=30 см. При каком предельном
расстоянии а от него для точек судовой электрической системы, лежащих на перпендикуляре
к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного
прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должна превышать ε=5%
.
Ответ: a<5 см .
Задача 13
В судовой электрической системе в точке С,
расположенной на расстоянии а=5 см от бесконечно длинного прямолинейного
проводника с током, напряженность магнитного поля Н=400 А/м. При какой
предельной длине ℓ проводника судовой электрической системы это значение
напряженности будет верным с точностью до ε=2% ? Определить напряженность
Н
магнитного поля в точке С судовой электрической системы,
если проводник с током имеет длину ℓ =20 см и точка С
расположена на перпендикуляре к середине этого проводника судовой электрической
системы.
Ответ: ℓ > 0,245 м;
Н = 358 А/м.
Задача 14
В судовой электрической системе сила тока I =20 А существует
в длинном проводнике, согнутым под прямым углом. Определить напряженность Н
магнитного поля в точке судовой электрической системы, находящейся на
биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла судовой электрической
системы на расстоянии а=10см.
Ответ: Н
= 77,3 А/м.
Задача 15
В судовой электрической системе сила тока I =20 А ,
существует в кольце из медной проволоки сечением S = l,0 мм2,
создает в центре кольца напряженность магнитного поля Н =178 А/м. Определить
разность потенциалов U на концах проволоки судовой электрической системы, образующей кольцо.
Удельное электрическое сопротивление медного проводника ρ=0,017 мкОм·м .
Ответ: U
= 0,12 В .
Задача 16
В судовой электрической системе определить напряженность
Н магнитного поля на оси кругового контура на
расстоянии а=3 см от его плоскости судовой электрической системы. Радиус
контура судовой электрической системы R=4 см, сила тока в контуре судовой
электрической системы I =2 А.
Ответ: Н =12,7 А/м .
Задача 17
В судовой электрической системе напряженность магнитного
поля в центре кругового витка Но= 63,7 А/м = 1 Эрстэд. Радиус витка R = 11 см. Найти напряженность
Н магнитного поля на оси витка судовой
электрической системы на расстоянии а= 10 см от его плоскости.
Ответ: Н
=
25,7 А/м .
Задача 18
В судовой электрической системе два круговых витка
радиусом R=4 см расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d =
10 см друг от друга. По виткам следуют токи I1 =
I2 =
2 А. Определить напряженность Н
магнитного поля на оси витков в точке судовой электрической системы,
находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда: а) токи в витках
следуют в одном направлении; б) токи в витках следуют в противоположных направлениях.
Ответ: а) Н =12,2
А/м ; б) Н = 0 .
Задача 19
В судовой электрической системе два круговых витка
радиусом R=4 см расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5
см друг от друга. По виткам следуют текут токи I1 =
I2 =
4 А. Определить напряженность Н магнитного поля в центре одного из
витков судовой электрической системы. Задачу решить, когда: а) токи в витках судовой
электрической системы следуют в одном направлении; б) токи в витках судовой
электрической системы следуют в противоположных направлениях.
Ответ: а) Н = 62,2 А/м ; б) Н = 38,2 А/м.
Задача 20
В судовой электрической системе два круговых витка
расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих
витков совпадают. Радиус каждого витка судовой электрической системы R=2
см, токи в витках I1 = I2 = 5 А. Определить напряженность Н магнитного поля в
центре этих витков судовой электрической системы.
Ответ: Н =177 А/м.
Задача 21
В судовой электрической системе из проволоки длиной ℓ
= 1 м сделана квадратная рамка. По рамке следуют ток I =
5 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки судовой
электрической системы.
Ответ: Н = 35,8
А/м .
Задача 22
В судовой электрической системе в центре кругового
проволочного индукционного датчика-витка создается магнитное поле
напряженностью Н при разности
потенциалов U1 на концах витка. Какую надо приложить разность
потенциалов U2 , чтобы в судовой электрической системе получить
такую же напряженность магнитного поля в центре индукционного датчика-витка
вдвое большего радиуса, сделанного из той же проволоки ?
Ответ: U2 = 4 U1 .
Задача 23
В судовой электрической системе по проволочной рамке индукционного
датчика-витка, имеющей форму правильного шестиугольника, следует сила тока I =
5А . При этом в центре судовой рамки
индукционного датчика-витка образуется магнитное поле напряженностью Н
=33 А/м. Найти длину ℓ
проволоки судовой рамки индукционного датчика-витка.
Ответ: ℓ = 0,2 м.
Задача 24
Длинный провод судовой электрической линии образует
круговой виток индукционного датчика, касательный к проводу главной магистрали.
По проводу судовой электрической линии следует сила тока I =
5А . Определить радиус R
витка индукционного датчика, касательного к судовому проводу главной
магистрали, если напряженность магнитного поля в центре витка Н
=41
А/м .
Ответ: R = 8 см .
Задача 25
Судовая дроссельная катушка системы автоматического
контроля имеет длину ℓ
= 0,3 м и N=1000
витков провода. Найти напряженность Н магнитного поля внутри судовой дроссельной
катушки, если по катушке следует сила тока I =
2А . Диаметр судовой дроссельной катушки
считать малым по сравнению с ее длиной.
Ответ: Н =1,25 кА/м .
Задача 26
Судовая дроссельная катушка системы автоматического
контроля представляет собой соленоид из проволоки диаметром d=1
мм. Напряженность магнитного поля внутри
соленоида составляет Н
=24
кА/м. По судовой дроссельной катушке системы автоматического контроля можно
пропускать предельную силу тока I
= 6А . Определить число слоев обмотки соленоида судовой
дроссельной катушки системы автоматического контроля, если витки наматывать плотно
друг к другу. Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной.
Ответ: из 4 слоев .
Задача 27
В судовом дроссельном соленоиде системы
автоматического контроля требуется получить напряженность магнитного поля Н =1
кА/м . Судовой дроссельный соленоид системы автоматического контроля
имеет длину ℓ = 20 см и
диаметр D=5 см. Определить число ампер-витков IN судового дроссельного
соленоида и разность потенциалов U, которую надо приложить к концам
обмотки из медной проволоки диаметром d=0,5 мм, чтобы получить заданную напряженность
магнитного поля. Считать поле в судовом дроссельном соленоиде - однородным.
Ответ: IN
=200
А·в; U = 2,7 В .
Задача 28
В судовом дросселе системы автоматического контроля замкнутый
железный сердечник длиной ℓ=50 см имеет обмотку из N=1000 витков провода. По обмотке следует сила тока I1=1 А. Определить
силу тока I2 в судовом дросселе системы автоматического
контроля, чтобы при удалении сердечника индукция судового дросселя не
изменилась.
Ответ: I2 = 620 А .
Задача 29
Судовой дроссель системы автоматического контроля
состоит из железного сердечника длиной ℓ1=50,2 см с воздушным
зазором длиной ℓ2=0,1 см и имеет обмотку из N=20
витков провода. Определить силу тока I в судовом дросселе
системы автоматического контроля, чтобы в зазоре дросселя получить индукцию
магнитного поля В2=1,2 Тл .
Ответ: I = 60 А .
Задача 30
Определить индукцию магнитного поля судового магнитного индикатора, если площадь
контакта с металлической поверхностью
равна S=22 см2, а сила отрыва судового магнитного индикатора от
контролируемой судовой поверхности равна F = 93Н. Массу судового магнитного
индикатора в момент отрыва от контролируемой судовой поверхности не учитывать.
Ответ: B=0,3258 Тл .
Литература: