Технические науки/4. Транспорт

Тогизбаева Б.Б., Кенесбек А.Б., Тогизбаев Б.К.

Евразийский национальный университет, Казахстан

Моделирование движения сыпучего материала в бункерах

В результате исследований отечественных и зарубежных ученых, а также опыта производства установлено, что явление сводообразования сыпучих материалов в бункерах есть его естественное свойство, которое проявляется в сыпучих телах, находящихся в граничных условиях. Статическое и динамическое сводообразование наблюдается при любом виде истечения сыпучего тела. Его влияние на технологическую и техническую надежность бункерных установок несомненно. Оно доказано многолетним опытом эксплуатации бункерных устройств.

Каждый материал ведет себя в бункере по разному, считается, что в момент открытия выпускного отверстия бункера в движение приходит весь столб сыпучего тела над его отверстием. При этом, площадь поперечного сечения потока по всей высоте принимается равной площади отверстия, а скорость движения частиц одинаковой.

Во всех случаях, при моделировании движения сыпучего материала в бункерах, гранулометрический состав материала необходимо подбирать с учетом постоянства отношений диаметра отверстий к размеру куска на модели и в бункере. При этом аналогичные экспериментальные исследования проводились, как правило с хорошо сыпучими грузами, у которых начальное сопротивление сдвигу равно нулю или близко к этому. Груз предварительно измельчался и сортировался согласно заданному отношению. Измельчение реального груза, имеющего определенную степень связности ведет к значительному изменению физико-механических свойств груза, что искажает результаты экспериментальных исследований. При этом необходимо учитывать тот факт, что при просеивании груза через сита для получения заданных функций, просеянный материал имеет значительно большее количество пылевидных и порошкообразных глинистых включении, что также приводит к нежелательным результатам. Учитывая, что реальный груз представлен мелкокусковым грузом в основном фракциями от 0,5мм до 20 мм, желательно обеспечить, возможность использовать его для исследований на лабораторной модели без дробления. Для этого необходимо определить диаметр выпускного отверстия. Как показали исследования, характер истечения сыпучего материала из выпускных отверстий бункерных устройств не зависит от количества отверстий в днище.

Математическая модель процесса загрузки, хранения и разгрузки мелкодробленой руды в бункерах обогатительных фабрик рассмотрен с точки зрения теории массового обслуживания, которая изучает системы, в которые через регулярные или нерегулярные интервалы времени поступают требования, подвергающиеся различным операциям обслуживания с постоянной или случайной продолжительностью.

Все системы массового обслуживания имеют определенную структуру где бункер – обслуживающая система; выпускные отверстия – обслуживающие аппараты. Под обслуживанием понимают любую обработку потока сыпучего материала, поступающих в систему массового обслуживания в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание поступившего потока продолжается некоторое время, после чего аппарат освобождается и готов принять новый [1].

Входящий поток сыпучего материала (регулярный или случайный) - это последовательность однородных событий, которые наступают через интервалы времени равной или случайной величины. Поток требований, которые прошли обслуживание в системе, называется выходящим. Место для ожидания обслуживания требованиями называют накопителем (бункер).

Входящий поток обладает свойством стационарности, то есть вероятность поступления определенного количества руды в течение принятого промежутка времени зависит только от величины этого промежутка и не зависит от того, где на оси времени он находится. Грузопоток ординарен, если практически не возможно совместить два и более грузопотока в один и тот же момент времени. Простейший входящий грузопоток обладает еще и свойством отсутствия последействия, сущность которого заключается в том, что вероятность поступления руды за определенный промежуток времени не зависит от того, сколько их и как они поступали до этого момента времени.

Поскольку, процесс бункерования исследован с точки зрения теории массового обслуживания, загрузка мелкодробленой руды рассмотрена как входящий поток требований, место для ожидания обслуживания – бункер, а выгрузившаяся мелкодробленая руда является выходящим потоком.

Процесс бункерования мелкодробленой руды заключает в себе три основные функциональные операции:

- загрузка мелкодробленой руды в бункер;

- хранение (распределение мелкодробленой руды в бункере);

- происходит под действием собственного веса груза);

- выгрузка мелкодробленой руды из бункера.

Входящий поток требований (загрузка мелкодробленой руды) описывается законом распределения Пуассона, так как рудопоток обладает свойствами стационарности, ординарности и отсутствием последействия.

Закон распределения времени обслуживания (выгрузка) произвольный, характеризующийся коэффициентом вариации v_об.

Для оценки степени использования системы представляет интерес такой критерий, как загрузка выпускного отверстия – отношение среднего времени обслуживания к среднему интервалу между последовательными моментами поступления требований [2].

Система обслуживания многоканальная, так как она состоит из ограниченного числа аппаратов обслуживания, на любой из которых может поступать требования (мелкодробленая руда). В связи с этим использована зависимость для определения среднего времени ожидания в простейшей многоканальной системе с пуассоновским входящим потоком и произвольным распределением времени обслуживания

(1)

где Т_S – среднее время ожидания освобождения выпускного отверстия, час;

S – количество выпускных отверстий, шт.;

y - коэффициент загрузки выпускного отверстия;

- интенсивность выгрузки одним выпускным отверстием;

a_S – отношение интенсивности выпуска;

v_об – коэффициент вариации времени хранения.

(2)

Таким образом, анализ показывает, что загрузка сыпучего материала описывается законом распределения Пуассона и что выгрузка мелкодробленой руды подчиняется произвольному закону распределения и характеризуется коэффициентом вариации v_об .

Разработанная модель загрузки, хранения и выгрузки мелкодробленой руды в бункере, позволяет определить степень загрузки с учетом среднего времени ожидания освобождения выпускного отверстия Т_s, коэффициента вариации n_об и интенсивности поступления грузопотока l.

Литература:

1. Тогизбаева Б.Б. Технологические показатели работы горно-транспортного оборудования, г.Караганда, 2012 г.160 с

2. Акулиничев В.М. и др. Математические методы в эксплуатации ЖД, М.:Транспорт, 1981, 223 с.