Ткачук У.В.

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

Дослідження впливу факторів на обсяг виконаних будівельних робіт за допомогою функції Кобба–Дугласа

Обсяг виконаних будівельних робіт залежить від багатьох факторів, а особливо від капітальних інвестицій та зайнятого населення. Розглянемо цей вплив, використовуючи наведену нижче таблицю, де наявні значення факторів впливу за 2010 – 2015 рр. [1 - 3].

Таблиця 1.

Фактори впливу на обсяг виконаних будівельних робіт 2010 – 2015 рр.

Роки	Обсяг виконаних будівельних робіт, yi, млн грн	Капітальні інвестиції, Ki, млн грн	Зайняте працездатне населення, Li, тис.осіб
2010	42918,1	29767	943
2011	61671,7	38690	924,5
2012	62937,2	40760,3	902,2
2013	58586,2	40796,2	841,1
2014	51108,7	36056,7	746,4
2015	57515	43463,7	642,1

Для знаходження значень статистичних оцінок факторів ВФ Кобба-Дугласа проведемо відповідні обчислення.

Знайдемо вектор параметрів :

Для знаходження А потрібно застосувати операцію потенціювання:

Отож, вигляд двофакторної ВФ Кобба-Дугласа, побудованої за даними таблиці 1, такий:

y= (1)

Перевіримо статистичну значущість отриманих результатів. Для цього обчислимо F-статистику за формулою

Знайдемо табличне значення критерію Фішера-Снедекора:

Розрахункове значення більше за табличне, то можна стверджувати, що рівняння регресії значуще, а отже досліджувана залежна змінна y дуже детально описується параметрами регресійної моделі K та L.

Ступінь однорідності ВФ Кобба-Дугласа γ обчислюється як

γ = α + β = + =1,674260006.

Це означає, що при збільшенні капітальних і трудових витрат в λ разів обсяг виробництва збільшиться в 1,674260006λ разів, що характерно для економіки, що розвивається. Даний коефіцієнт часто використовується при прогнозуванні.

Знайдемо загальний вигляд наступних показників.

1. Середня фондовіддача дорівнює відношенню виготовленого продукту до величини витраченого капіталу K:

2. Середня продуктивність праці дорівнює відношенню виготовленого продукту до величини витраченої праці L:

3. Гранична фондовіддача знаходиться як частинна похідна обсягу виготовленого продукту y за величиною витраченого капіталу K :

4. Гранична продуктивність праці, або граничний продукт праці, MfL визначається як частинна похідна продукту y за величиною витраченої праці L:

5. Еластичність ВФ по капітальних інвестиціям дорівнює α= , а еластичність ВФ по затратах праці дорівнює β = .

6. Граничною нормою заміщення i-го фактора виробництва j-м фактором Mij визначимо співвідношенням:

0,379438

Припустимо, що в 2017 році в Україні очікується зростання обсягу капіталу та кількості зайнятого працездатного населення на 1% в порівнянні з попереднім роком. Підставивши прогнозовані значення вище вказаних факторів у формулу отримаємо прогнозоване значення обсягу виробництва:

млн. грн.

Використавши загальний вигляд показників, визначимо їх прогнозовані значення:

1. прогнозована середня фондовіддача 1,344367059;

2. прогнозована середня продуктивність праці 91,00010366;

3. прогнозована гранична фондовіддача 1,631693861;

4. прогнозована гранична продуктивність праці 41,90860119;

5. прогнозована гранична норма заміщення = 25,68410791.

Отже, як можна побачити з вищенаведених значень, отримана модель може бути використана для прогнозування майбутніх показників виконаних будівельних робіт на основі відомих чи очікуваних обсягів капітальних інвестицій та робочої сили.

Література:

1. Обсяг виконаних будівельних робіт за видами будівельної продукції [Електронний ресурс]. –Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/operativ/

operativ2003/vvp/vvp_kv/vvp_kv_u/arh_vvp_kv.html

2. Зайняте населення за видами економічної діяльності у 2012–2015 рр. [Електронний ресурс]. –Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/operativ/ operativ2014/rp/zn_ed/zn_ed_u/zn_ed_2013_u.htm

3. Капітальні інвестиції за видами економічної діяльності за 2010-2016 роки [Електронний ресурс]. –Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/operativ/ operativ2013/ibd/ibd_rik/ibd_u/ki_rik_u_e.htm