Бербенюк Аліса-Анастасія Сергіївна

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

Дослідження кореляційних зв'язків між урожайністю і кількістю внесених добрив

Урожай і урожайність - найважливіші результативні показники землеробства і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень урожайності відображує вплив економічних і природних умов, а також якість організаційно-господарської діяльності сільськогосподарських підприємств і господарств

Урожайність прямо пропорціонально впливає на розмір валового збору. Підвищення урожайності на даний час є найбільш актуальною проблемою для сільськогосподарських товаровиробників, оскільки підвищення врожайності впливає не тільки на збільшення валового збору, а й відповідно на зменшення собівартості продукції.

Порівняльну кількісну характеристику впливу різних факторів на зміну рівня врожайності можна встановити за допомогою методу найменших квадратів. Нехай залежним і незалежним фактором буде урожайність і кількість внесених мінеральних добрив за останні 10 років відповідно.

Рік	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Внесено на 1 га ц добрив	0,8	1,1	1,2	1,6	1,4	1,5	1,4	1,7	2,0	1,8
Урожайність ц/га	10,7	12,3	11,4	15,6	13,0	17,5	16,8	19,5	18,4	19,6

Практика кореляційно-регресійного аналізу свідчить про те, що лінійні рівняння найчастіше досить повно відображають закономірності формування рівнів досліджуваних суспільних явищ. Для цього необхідно обчислити два коефіцієнта регресії a та b, що показують інтенсивність впливу фактору на результат, де a – вільний член лінії оцінки, тобто значення Y при X=0, b - коефіцієнт пропорційності, тобто величина на яку Y збільшується в середньому, якщо X збільшиться на одиницю.
Визначивши вказані коефіцієнти, отримуємо наступне рівняння регресії:

а = 8,418

b = 3,274

Y=8,418*x+3,274

Графічне зображення аналітичної функції приближеної до функції визначеної на заданих даних показана на рис. 1:

Рис.1 Приближення аналітичної функції до експериментальних даних

В нашому випадку коефіцієнт кореляції дорівнює 0,879, що дає уявлення про силу зв’язку між факторами. Коефіцієнт лінійної кореляції свідчить про те, що ступінь залежності між ознаками високий, зв’язок між факторами сильний, характеризується прямолінійним характером зростання урожайності і перебуває в прямій залежності від збільшення кількості внесення добрив.
На основі регресійної моделі можна здійснити прогноз для визначення урожайності, задаючи певні значення факторів X(внесення добрив). Нехай у 2017 році буде внесено 2 ц/га мінеральних добрив, як і у 2015 році, тоді значення очікуваної урожайності становитиме: Y=2*8,418+3,274=20,11, що вище валового збору 2015 року.
Отже, завдяки рівнянню регресії можна прогнозувати урожайність, залежну від кількості внесених добрив, що визначається з певною похибкою. Одним із способів поліпшення якості прогнозування є введення в розгляд додаткових факторних змінних, що впливають на досліджувану ознаку.

Література:

1. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Є.І. Ткач Теорія статистики. - К.: Либідь, 2001 - 320 с.

2. Статистичний щорічник[Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://ukrstat.org/uk/Arch_Ukr_.htm

3. Лоусон Ч., Хенсон Р. Числене вирішення задач методом найменших квадратів. — М.: Наука, 1986 – 432с.