математика/5.математичне моделювання

Зюбровський Ігор Сергійович

Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, Україна

Дослідження впливу курсу гривні відносно долара на ВВП за допомогою метода найменших квадратів

Валовий внутрішній продукт (ВВП) — це найосновніший показник, який показує загальну кількість виробленої продукції, послуг та матеріальних благ у грошовому еквіваленті. Не всі блага та послуги продаються на ринку, проте вони також включаються до загальної суми ВВП. Для оцінки таких благ застосовують умовно нараховану вартість.

Насамперед ВВП показує економічну міць держави, як такої, її платоспроможність. Чим більша сума, тим більше грошей припадає на одного громадянина даної держави. Іншими словами чим більше ВВП тим багатша країна, а з нею кожен громадянин окремо.

На жаль ріст суми не завжди означає збільшення матеріальних багатств. Якщо на протязі певного періоду загальна сума ВВП зростала, але відбувалась значна девальвація національної валюти та великий відсоток інфляції, тоді можна говорити про падіння купівельної спроможності валюти, яка в свою чергу показує, що відбувається спад, а не ріст економіки. Тому потрібен постійний моніторинг, щоб бачити ситуацію такою, якою вона є.

Щоб відобразити вплив курсу гривні на суму ВВП, можна використовувати масу методів. Але найбільш вдалим та доречним у даній ситуації є метод найменших квадратів. Він включає в себе два фактора: незалежний курс валюти та залежний загальна сума ВВП. Досліджувати я ці показники буду за останні 10 років, тому як 2016 рік ще не закінчився, використовуватиму дані 2006-2015 років (Таблиця 1).

Таблиця 1

Моніторинг динаміки ВВП та курсу національної валюти

Рік	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Курс гривні до $	5,05	5,05	5,446	7,794	7,935	7,954	7,991	7,993	11,89	21,86
ВВП млрд грн	565018	751106	990819	947.042	1120585	1349178	1459096	1522657	1586915	1979458

Використовуючи методи кореляційно-регресійного аналізу можна знайти одну важливу закономірнісь – лінійні рівняння надиво точно і повно відображають закономірності і поведінку формування економічних показників та явищ. Щоб вирішити дане рівняння, потрібно знайти два коефіцієнта регресії а(вільний член лінії оцінки Y при Х прямуючому до 0) i b(коефіцієнт пропорційності показує як збільшується Y, якщо Х збільшується), завдяки їм ми дізнаємось інтенсивність впливу незалежного фактору на залежний, тобто, як впливає курс гривні до долара на суму ВВП. Використовуючи програму Mathcad 14 ми можемо знайти результат (рис 1) .

Рис.1 Реалізація задачі

Отже, залежність можна задати лінійним рівнянням прямої лінії регресії: Y=595,678 +70,986*x. Також можна зобразити графічне зображення функції, яка відповідає початковим заданим цифрам (рис. 2).

Рис. 2 Динаміка ВВП

З (рис. 1) можемо визначити коефіцієнт кореляції він становить 0.823, тобто, незалежний показник Х має достатній додатний вплив на залежний показник Y. Таким чином, коефіцієнт лінійної кореляції показує, зв’язок між цими показниками є, він сильний, ріст курсу відображає і ріст ВВП.
Отже, зробивши дослідження можна дійти до висновку, що при підвищенні курсу національної валюти зростає і ВВП. Проте це не обов’язково означає збагачення, на жаль факт росту загальної суми обумовлений девальвацією гривні та ростом інфляції і якщо взяти грубо і по факту, на практиці маємо падіння купівельної спроможності і зубожіння населення.
На основі методу найменших квадратів можна здійснити прогноз залежної функції Y, від незалежного фактору Х. Значення очікуваного рівня ВВП становитиме: Y=595,678+25,493*70,986=2405,324 тис. млрд., що вище показника 2015 року. Проте крім курсу валют на рівень ВВП впливає торгівельний баланс, динаміка виробництва, інвестиції та багато чого іншого. У 2016 році різні організації пророкують Україні ріст 1,2-1,8% ВВП, що є меншим ніж показує прогноз. З цього можна зробити висновок, що, роблячи прогноз методом найменших квадратів, мало керуватись лише одним фактором впливу.

Список використаної літератури:

1. Статистичний щорічник[Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://ukrstat.org/uk/operativ/operativ2005/vvp/vvp_ric/vvp_u.htm
2. NetHolding [Електронний ресурс]. - Режим доступу:
https://net.dn.ua/money/stat.php?valute=12
3. Цыпкин Я. З. Основы информационной теории идентификации / Я. З. Цыпкин. – М. : Наука, 1984. – 320 с.
4. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Є.І. Ткач Теорія статистики. - К.: Либідь, 2001 - 320 с.