Д.т.н., Селиванова З.М., Хоан Т.А.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Тамбовский государственный технический университет, Россия

Для обеспечения качества выпускаемых материалов и изделий необходим точный неразрушающий контроль (НК) их теплофизических свойств (ТФС) с использованием информационно-измерительных систем (ИИС) [1]. Создана комплексная математическая модель (КММ) ИИС НК ТФС материалов с учетом дестабилизирующих факторов (ДФ), включающая модели структурных компонентов ИИС, информационного обмена составляющих моделей и ДФ, позволяющая повысить точность определения параметров ТФС материалов..

Проведенные экспериментальные исследования, информация пользователя и эксперта об исследуемых материалах, оценка алгоритма функционирования ИИС и стратегических данных результатов измерения выходных параметров - коэффициентов тепло- и температуропроводности, позволили создать комплексную математическую модель ИИС НК ТФС материалов.

Комплексная математическая модель ИИС НК ТФС материалов () включает модели: информационного обмена (ИО) (), метрологического обеспечения (МО) (), дестабилизирующих факторов (), интеллектуального измерительного зонда (ИИЗ) () и переносного вычислительного блока (ПВБ) ():

Перечисленные модели состоят из множеств компонентов ИИС, метрологического и информационного обеспечений, воздействующих ДФ и представлены в виде следующих кортежей:

1. Модель переносного вычислительного блока: где – множества климатических факторов (температура окружающей среды Т_ос, давление V_p, влажность V_w), – множества помех внешних и внутренних (помехи, связанные с нестабильностью электропитания, шумы от разводки питания, излучение электрического поля, излучение магнитного поля); – множества механических помех (удары, вибрации, ускорения); – множества погрешностей, вносимых аналого-цифровым преобразованием (АЦП) (погрешность преобразования АЦП, погрешность квантования, погрешность дискретизации во времени, погрешность статическая, погрешность динамическая); – множества факторов, обусловленных нарушением теплового режима ИИС (плотность компоновки, плотность печатного монтажа, плотность жгутовых соединений).

2. Модель интеллектуального измерительного зонда:

, где – множество факторов, вносимых исследуемыми материалами (контактное сопротивление, шероховатость поверхности ИМ, рассеиваемое тепло с поверхности ИМ, изменение температуры материала при помещении на него термодатчика); множество климатических факторов (Т_ос, давление, влажность); – множество факторов, вносимых первичным измерительным преобразователем (ПИП) (теплоемкость нагревателя, расположение элементов термоприемника, тепло, поглощаемое подложкой, погрешность ПИП, паразитные термо-ЭДС); – множество механических помех (удары, вибрации, ускорения).

3. Модель воздействующих дестабилизирующих факторов:

где приведены множества, отражающие ДФ: – вносимые исследуемыми материалами, – из-за АЦП, – вносимые ИИЗ, – климатические факторы, – помехи различные, – механические помехи.

4. Модель метрологического обеспечения:

, где – множество способов метрологического обеспечения (калибровка, аттестация, поверка, испытание); – множество методов обработки информации (аналитический, метрологического эксперимента, имитационного моделирования); – множество определяемых погрешностей измерения (основная, дополнительная, динамическая); – множество характеристик погрешностей (доверительная вероятность, доверительный интервал, математическое ожидание, средняя квадратическая погрешность).

4. Модель информационного обмена:

, где – множество информационных потоков при обмене информацией (информация с ПВБ, информация с ИИЗ, информация о ДФ, информация о метрологическом обеспечении); – множество программных модулей базы знаний ИИС (предметной области, измерительной ситуации, измерительного канала, измерительной процедуры, принятия решений, метрологического обеспечения); – множество программных модулей, реализующих алгоритм функционирования ИИС (измерительного зонда, переносного вычислительного блока, принятия решений); – множество программных модулей, осуществляющих выбор модели исследуемого материала, параметров измерительной ситуации и позволяющих принимать решение о качестве и эффективности ИИС при воздействии ДФ.

Проведена оценка созданной комплексной математической модели ИИС. Аналитическим методом определены доминирующие ДФ, вносящие максимальную погрешность в состав полной погрешности результатов измерения параметров ТФС материалов. Вклад каждого ДФ в общую погрешность для систематической погрешности определяется математическими ожиданиями составляющих компонент. Порядок выделения доминант заключается в следующем. После определения вклада каждый компоненты для вероятностной характеристики Δθ_i [ΔФ_i] случайного фактора ΔФ_i производится их упорядочивание. После этого из рассмотрения исключаются все компоненты с малыми значениями Δθ_i , суммарный вклад которых в θ_i [ΔФ_i] меньше установленного. Определены основные факторы, дестабилизирующие работу блоков системы, что приводит к погрешности результатов измерения [2].

Работоспособность ИИС и достоверность результатов измерения можно оценить некоторым количественным показателем, в котором сконцентрированы внешние ДФ, влияющие на результаты измерений. Показателем качественной работоспособности ИИС является функциональная надежность, которая используется для повышения достоверности результатов определения ТФС материалов. При воздействии на ИИС ДФ вероятность достоверных измерений (Р_Д), определяется следующим образом: Р_Д= Р_ВФ · Р_ВР,, где Р_ВФ – вероятность воздействия ДФ, не учтенных алгоритмом измерения; Р_ВР - вероятность работоспособности ИИС в условиях действия ДФ.

С помощью показательной функции Р_ВФ, которая в значительной степени отображает функцию распределения усредненных случайных воздействий на результаты измерения, осуществляется коррекция результатов измерения.

Таким образом, применение комплексной математической модели с учетом воздействующих ДФ на ИИС позволяет повысить точность определения ТФС материалов за счет коррекции входящих в КММ моделей на основе анализа погрешностей измерений системы и расширить область применения информационно-измерительных системы в результате адаптации комплексной математической модели к рассматриваемой предметной области.

Литература:

1. Селиванова, З.М. Информационно-измерительная система неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / З.М.Селиванова: Информационные системы и процессы: сб. науч. трудов. Вып. 1. Тамбов, М.; СПб; Баку; Вена: Издательство «Нобелистика», 2003. С.180-185.

2. Селиванова, З.М. Проектирование интеллектуальных информационно-измерительных систем неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / З.М.Селиванова, А.А.Самохвалов: Вестник ТГТУ, 2010 г. Т.16. №2. С.273-283.