Толеуханова Р.Ж.

Карагандинский государственный университет имени Е.А.Букетова, Казахстан

Развитие вероятностно-статистического стиля

мышления учащихся

Современные науки, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно – статистической базе. В нашу жизнь повсеместно входят банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, выборы и референдумы. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится делать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Мы, будущие преподаватели и учителя математики, должны научить учащихся умению жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

«Только становящийся на ноги» ребёнок в своей жизни ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. Подготовку к решению таких проблем и должен взять на себя элективный курс основ математической логики, который мы условно назвали «Знакомство с математической логикой и комбинаторикой».

Целью данного курса должно стать формирование у учащихся элементарных стохастических знаний, а также развитие комбинаторного и вероятностно-статистического стилей мышления.

Задачами курса являются следующие тезисы:

· Дать ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету.

· Сформировать у учащихся представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре.

· Способствовать развитию и совершенствованию логического мышления; прививать вкус к логическим рассуждениям.

· Развивать у учащихся вероятностную интуицию.

· Формировать первоначальные стохастические представления.

Программа курса состоит из следующих разделов: введение, типы комбинаторных задач, базовые понятия теории вероятностей, логические задачи.

Во введение предлагается включить следующие разделы:

1. Что такое стохастика?

2. Представление о разделе математики – комбинаторике.

3. Комбинаторные задачи.

4. Исторический экскурс и примеры реальных ситуаций применения умений решать комбинаторные задачи.

5. Элементы стохастической культуры.

Именно в начале изучения элективного курса предлагается проведение диагностики на наличие или отсутствие у ребенка элементов стохастической культуры.

Различают следующие типы комбинаторных задач:

· Составление комбинаций из нескольких элементов.

· Числовые ребусы.

· Перебор элементов заданного множества и выделение тех, которые подчиняются заданному свойству.

· Выявление общего признака некоторого множества чисел, фигур.

· Арифметические упражнения на вычисление рациональным способом.

· Перемещение цифр для создания верного равенства.

· Комбинаторно – лингвистические задачи.

· Разрезание, разбиение, разделение целого на определенные части.

· Составление «из частей» целого объекта с заданными свойствами.

Следует рассмотреть базовые понятия теории вероятностей, а также дать понятия истинных и ложных высказываний. Рассмотреть примеры случайных, достоверных, невозможных, более вероятных, менее вероятных, маловероятных, равновероятных событий.

С комбинаторными задачами люди имели дело еще в глубокой древности, когда, например, они выбирали наилучшее расположение воинов во время охоты, придумывали узоры на одежде или посуде. В дальнейшем появились игры, требовавшие умения планировать, рассчитывать свои действия, продумывать возможные комбинации. Приспособления для таких игр археологи находили в древних захоронениях, например, в пирамиде египетского фараона Тутанхамона. А позже появились шашки, шахматы.

Рекомендуется по окончании курса создать папку «Мои достижения» по элективному курсу «Знакомство с математической логикой и комбинаторикой».

Именно вероятностно – статистическая линия, или, как ее стали называть в последнее время, - стохастическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребенка, способна содействовать повышению интереса к самому предмету «Математика», пропаганде его значимости и универсальности.