Физика/7. Оптика

Четырехволновое смешение в метаматериалах

Р.Дж. Касумова, Г.А. Сафарова, Ш.А. Шамилова

Physics Department, Baku State University

Z. Khalilov str. 23, AZ1148, Baku, Azerbaijan, renajkasumova@gmail.com

При параметрических процессах в кубичных средах во взаимодействии участвуют четыре оптические волны. Одним из проявлений четырехволнового смешения является прямая генерация третьей гармоники с участием компоненты нелинейной поляризации третьего порядка нелинейной среды. Как известно, при квантомеханическом рассмотрении в процессе четырехволнового смешения происходит уничтожение трех фотонов одинаковой частоты и рождение фотона на утроенной частоте. При этом энергия и импульс системы остаются неизменными.

Четырехволновые взаимодействия, в частности, прямая генерация третьей гармоники – тема многих исследований [1-3].

Как известно, нелинейное взаимодействие волн эффективно при равенстве фазовых скоростей волн, участвующих во взаимодействии. Как результат происходит более существенный энергообмен между волнами. Согласование фаз, так называемое выполнение условия фазового синхронизма, является основным условием эффективного процесса нелинейного взаимодействия. Этим четырехволновон смешение при параметрическом взаимодействии отличается от четырехволнового смешения при рассеянии, где данное условие выполняется автоматически.

Процесс генерации оптической гармоники в метаматериалах в условиях фазового согласования или при слабой фазовой расстройке рассмотрен рядом авторов с теоретическим анализом в приближении заданного поля [4-7]. Рассмотрение фазовых изменений для всех волн параметрического взаимодействия в приближении заданной интенсивности [8] позволит более строго проанализирвать процессы, происходящие при четырехволновом смешении.

Отсюда в настоящей работе докладывается о результатах анализа в приближении заданной интенсивности четырехволнового смешения при генерации третьей гармоники в метаматериалах. Исследован эффект воздействия генерируемой волны на волну накачки и проведено сравнение с подобным эффектом в обычных кубичных средах.

Исследования фазового сдвига волн накачки и третьей гармоники в метаматериалах позволили показать зависимость данного сдвига от различных параметров задачи. Расчеты были сделаны для различных значений фазовой расстройки. В первую очередь было изучено влияние на фазовый сдвиг интенсивности волны накачки, затем проведено сравнение с аналогичными результатами, имеющими место в обычной объемной среде.

Анализ показал, что более сильное отклонение примерно в 5 раз фазы волны накачки от начального значения наблюдается для метаматериалов. Так например, если в метаматериале для = 1 при увеличении фазовой расстройки в 5 раз во столько же раз изменяется фаза волны накачки , то в обычной среде аналогичная величина изменяется уже в 26.4 раза. При этом надо отметить, что меняется и _{знак выражения . Отмеченный факт, как показал анализ, объясняется отрицательным значением показателя преломления для метаматериалов. Численный счет выражения от второго параметра – длины нелинейной среды показывает схожее поведение кривых.}

Таким образом, изучение нелинейного взаимодействия волн при генерации третьей гармоники показало, что фазовая скорость волны накачки зависит от интенсивности волны накачки, длины нелинейной среды и фазовой расстройки между взаимодействующими волнами. Также получено, что изменение фазы волны накачки в метаматериалах составляет большую величину, нежели тот же фазовый сдвиг при генерации третьей гармоники в традиционных объемных кубичных средах.

Acknowledgement

This work was supported by the Science Development Foundations under the President of the Republic of Azerbaijan - Grant № EIF-2013-9(15)-46/04/1.

Литература:

1 Y.R. Shen. The Principles of Nonlinear Optics. Wiley, 2002. 576p.

2 R.A. Ganeev, A.I. Ryasnyanskiy, I.A. Kulagin, T. Usmanov. J. of Tech. Physics, 71, 65-69 (2001).

3 Z.H. Tagiev, R.J. Kasumova, Sh.Sh. Amirov. Opt. and Spectosc. 73, 583-587 (1992); Z.H. Tagiev, R.J. Kasumova, G.A. Safarova Journal of Russian Laser Research, 2010, v. 31, No. 4, p. 319-331.

4 V.M. Agranovich, Y.R. Shen, R.H. Baughman, and Zakhidov, Phys. Rev. B, 69, 165112 (2004).

5 V. Roppo, M. Centini, C. Sibilia, et.al., Phys. Rev. A, 76, 0338291 (2007).

6 Z.H. Tagiev, R.J. Kasumova, and L.S. Gadjieva. J. of Russian Laser Research, 32, 152-163 (2011).

7 A.I. Maimistov, and I.R. Gabitov, Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics., 72, 704 (2008); E.I. Ostrouhova, A.I. Maimistov, Opt. and Spectosc. 112, 281-290 (2012).

8 Z.H. Tagiev and A.S. Chirkin, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 73, 1271 (1977); Z.H. Tagiev, R.J. Kasumova, R.A. Salmanova, N.V. Kerimova, J. Opt. B: Quantum Semiclas. Opt., 3, 84 (2001).