Технические науки / металлургия

Иванов В.И., Нестеренко Т.Н., Харченко А.В., Лукошников И.Е.,

Запорожская государственная инженерная академия

Энергоемкость процесса прессования титановых порошков

 

С позиций термодинамики необратимых процессов [1,2] в работах [3,4] проанализированы закономерности процесса прессования металлических и огнеупорных порошков и предложена математическая модель, позволяющая установить зависимость локальных изменений плотности данного материала в пресс-форме от скорости изменения давления в данных точках в направлении развития исследуемого процесса.

Настоящее сообщение посвящено оценке энергоемкости процесса прессования титановых порошков, которая служит характеристикой оптимальности краевых условий данного процесса с позиции минимизации энергетических затрат на его выполнение.

На тензометрической установке исследовали распределение давления по объему электролитического титанового порошка фракции -0,18 мм в пресс-формах прямоугольной формы при прессовании на гидравлическом прессе ПСУ-500. Результаты выполненных исследований [5] позволили выявить особенности протекания процесса прессования титановых порошков на указанном прессе и использовать для оценки оптимальности краевых условий данного процесса коэффициент удельной энергоемкости процесса прессования порошка на массоперенос Сem.

Средние значения указанного коэффициента можно рассчитать с использованием балансового уравнения: рассматриваемого процесса

,                                       (1)

где   – средняя величина удельного энергетического потока, приходящего на поверхность системы «пресс-форма – титановый порошок», Вт/с; F, V – поверхность, м2, и объем, м3, указанной системы соответственно;  – приращение плотности порошка, усредненного по объему системы, в различные периоды процесса прессования.

При этом предполагали линейный характер изменения плотности титанового порошка в зависимости от перемещений подвижного пуансона

 ,                                                  (2)

где  r0 – начальная плотность порошка, кг/м3;  We – скорость перемещения пуансона, м/c;  R – расчетная толщина порошка, м.

После подстановки выражения (2) в уравнение (1) для различных периодов процесса прессования можно записать:

                                                 (3)

или при расчете по отдельным стадиям (зонам) данного процесса:

                                       (4)

где  Drн, Drк – приращение плотности титанового порошка в начале и конце зональных участков соответственно.

На базе коэффициента Сem, можно предложить в качестве критерия оценки энергоемкости процесса уплотнения порошка – суммарный удельный расход энергии на процесс прессования, Дж/м3

 ;                                                    (5)

[  ] ;                         (6)

 ,                                          (7)

где  n – количество рассматриваемых стадий прессования порошка;   – удельный расход энергии на процесс прессования порошка на i-той стадии, Дж/м3;   – средние значения плотности порошка в процессе прессования, кг/м3;  z – текущая координата по направлению прессования;  r(z,t) – распределение плотности порошка по толщине системы во времени, кг/м3.

Уравнение (1) можно представить в виде

 ,                                            (8)

где  P(z,t) – распределение давления по толщине системы в процессе прессования порошка во времени, Па; определяемое краевыми условиями выполнения данного процесса.

Распределение P(z,t), полученное в работе [4], имеет вид:

 ,                        (9)

где  Fo – критерий Фурье, Fo = a ×t / R2;  Pц,0 – давление в центре системы в начальный момент процесса прессования, Па;  DP0 = Рпов,0 - Рц,0 – разность давлений между поверхностью и центром системы в начальный момент процесса прессования, Па;   ae. le – соответственно коэффициенты потенциалопроводности, м2/c, и энергопроводности, Вт/(м2×Па), системы.

Путем совместного решения уравнений (5),(8) и (9) относительно  получили:

 .                                        (10)

С использованием расчетных значений средней плотности титанового порошка в системе  для любого момента времени цикла его прессования можно получить количественную характеристику энергоемкости данного процесса.

Литература:

1. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов / Р. Хаазе; под ред. А.В.Лыкова. – М.: Мир, 1967. – 544 с.

2. Дьярмати, И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы / И. Дьярмати; пер. с англ., под ред. В. К. Семенченко. – М. : Мир, 1974. – 304 с.

3. Kharchenko I. G. Phenomenological theory of energy and mass transfer for pressure shaping of disperse materials // Int. J. Heat Mass Transfer. – 1975. – Vol. 18. – Pp. 953-959.

4. Харченко И. Г., Иванов В.И. Исследования термодинамики необратимых процессов переноса в дисперсных системах / Труды III-го Минского международного форума по тепло- и массообмену. – Т V. Тепломассообмен в дисперсных системах. – Минск: ИТМО АНБ, 1996. – С. 208-214.

5. Харченко И.Г., Матвиенко Я.Т., Иванов В.И. Установка для тензометрических исследований процесса прессования // Порошковая металлургия. – 1975. – № 1. – С. 34-38.