технические науки/ 2. транспорт.

Алиматов Б.А., магистрант Волков И.Г.

Белгородский государственный технологический

университет им. В.Г. Шухова, Россия

Кинематические связи в карданных передачах

автомобилей КамАЗ

Известно, что карданная передача служит для передачи крутящего момента от одного агрегата к другому, оси валов которых не совпадают и могут менять свое взаимное расположение.

В автомобилях карданные передачи, как правило, служат для передачи крутящего момента на ведущие мосты, также для привода вспомогательных механизмов и рабочего оборудования. На рис. 1 представлено общее устройство шарнирной передачи с шарнирами неравных угловых скоростей, а на рис.2 – ее схема для расчета.

Рис. 1. Карданная передача с шарнирами неравных угловых скоростей

Она состоит из фланца-вилки 1, карданного шарнира неравных угловых скоростей, вилки 3, труба 4, втулки шлицевого соединения 5, скользящей вилки со шлицами 6 и уплотнителя 7.

а - плоская; б - пространственная

Рис. 2. Схемы двухшарнирной карданной передачи

Известно, что соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов выражается уравнением

tgβ = tgα ∙ cosγ (1)

Дифференцируя это уравнение по времени, получим

(2)

Так как угловая скорость ведущего вала , а угловая скорость ведомого вала , то

(3)

Используя уравнение и исключив cos2β из уравнения , получим

(4)

Приняв значение угловой скорости ω₁ ведущего вала постоянным, получим изменение угловой скорости ω₂ ведомого вала по углу поворота ведущего вала (рис. 3). Из уравнения (4) и из графика на рис. 3 следует, что наибольшего значения отношение достигает при cos2α= 1; (α=πk; k=0, 1, .., n). Наименьшего значения достигает при .

Степень неравномерности вращения ведомого вала определяется коэффициентом неравномерности U_Н.В.=(ω_2MAX–ω_2MIN)/ω_1.

ω₂ ω₁

0 α

Рис.2. Зависимость угловой скорости ω₂ ведомого вала карданного шарнира от угла α поворота ведущего вала при различных углах γ между валами и постоянной угловой скорости α_i ведущего вала: (α=π/2+π/k; k=0, 1,..., n).

Так, как ω_2MAX = ω₁/cosγ, ω_2MIN=ω₁∙cosγ, коэффициент неравномерности можно выразить уравнением

(5)

Для карданной передачи с двумя шарнирами и валами, расположенными в одной плоскости принято ведущие вилки шарниров располагать под углом π/2 одну относительно другой. Для первого шарнира, у которого ведущая вилка лежит в плоскости чертежа, являющейся началом отсчета угла поворота валов, справедливо соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов: tgβ=tgα/cosγ₁ или l/tgβ=cosγ₁/tgα.

Для второго шарнира, у которого ведущая вилка повернута на угол π/2 относительно плоскости чертежа, tg(π/2+φ)=tg(π/2+β)/cosγ₂ или l/tgβ=cosγ₂/tgφ.

Приравняв правые части равенств для первого и второго шарниров, получим cosγ₁/tgα=cosγ₂/tgφ, откуда tgφ/tgα=cosγ₂/cosγ₁. Следовательно, равенство углов поворота (синхронность вращения ведущего и ведомого валов) карданной передачи с двумя шарнирами, ведущие вилки которых повернуты относительно друг друга на угол π/2, возможно в случае, если γ₁=γ₂.

Если пренебречь потерями в карданном шарнире, то можно считать, что мощности на ведущем и ведомом валах равны:

N₁=N₂; M1 ω₁= M₂ ω₂ (6)

где M₁, М₂ – моменты соответственно на ведущем и ведомом валах.

Моменты М₁ и М₂ включают в себя инерционные моменты, возникающие в результате вращения масс, связанных карданным шарниром.

Из уравнения (6)следует:

M₂=M₁ ω₁/ ω₂=М₁(1-sin²γ ∙ cos² α)/cosγ (7)

Наибольшего значения момент М₂ достигает при:

α=π/2+πk(k=0, 1, 2,..., n) •M₂ maxM₁/cosγ (8)

Наименьшее значение М₂ - при:

α=πk (k==0, 1, 2, .... n)M_2min =M₁cosγ (9)

Из уравнения (7) следует, что карданный шарнир передает переменный по величине момент на ведомый вал, т. е. карданный шарнир можно рассматривать в качестве редуктора с переменным передаточным числом.

Если принять, что массы, связанные с ведущим и ведомым валами карданной передачи, вращаются равномерно, то дополнительный момент M_доп, вызванный неравномерностью вращения ведомого вала, будет закручивать карданный вал на угол, соответствующий разности β–α:

(10)

Дополнительный угол закрутки вала β–α= M_доп/С_в.в.

где С_в.в - крутильная жесткость ведомого вала.

Осуществленные по предложенным зависимостям расчеты карданной передачи автомобиля КамАЗ [2], подтвердили их высокие надежность и КПД.

Литература:

1. Вахламов В.К. и др. Автомобили. Теория и конструкция автомобиля. М.: Академия, 2005. -810 с.

2. Официальный сайт ОАО «КамАЗ». 2008. Ресурс доступа: www. kamaz.net.