асс. Закупнев С.Л., асс. Ануфриева А.В., студентка Калабина Ю.И.

Воронежский Государственный Аграрный Университет имени императора Петра I, Россия

Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели урожайности зерновых и зернобобовых культур Воронежской области

В условиях развития в Российской Федерации импортозамещения и укрепления продовольственной безопасности страны актуальным является вопрос повышения урожайности и валового сбора зерновых культур.

Для решения поставленной задачи мы применяем метод корреляционно-регрессионного анализа, который устанавливает формы связи, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результат.

При решении поставленной задачи мы предположили, что на урожайность влияют следующие факторы:

Y- Урожайность зерновых, ц/га;

1. X1 – Производственные затраты на 1 га посева зерновых, руб.;

2. X2–Нагрузка пашни на 1 трактор, га

3. X3–Фондовооруженность 1 работника, тыс. руб.;

4. X4–Энерговооруженность 1 работника, л.с.;

5. X5–Уровень специализации, %;

6. X6–Затраты труда на 1 га посева зерновых, чел./час;

7. Х7–Стоимость внесенных удобрений на 1 га зерновых, руб.;

8. X8 –Фондообеспеченность хозяйства, га;

9. Х9- Уровень концентрации (площадь посева зерновых), га;

10. Х10-Трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел.

Исходными данными для корреляционно-регрессионного анализа послужила информация из годовых отчетов 25 предприятий Воронежской области. Исходя из данных факторов построим корреляционно- регрессионную модель урожайности зерновых культур.

Таблица 1 - Корреляционно- регрессионную модель урожайности зерновых культур в предприятиях Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Independent variable	coefficient	std. error	t-valua	sig.level
Факторы	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	Критерий Стьюдента	Уровень значимости (α- расч)
Константа	21,92189359	19,92526856	1,100205677	0,289800948
Х₁	0,00074796	0,00039863	1,8763152	0,081614813
Х₂	-0,00922723	0,01362807	-0,6770755	0,509391991
Х₃	0,00166875	0,00920133	0,1813594	0,858684923
Х₄	-0,08516753	0,06128321	-1,3897367	0,186313826
Х₅	0,08487984	0,13773144	0,6162707	0,547606194
Х₆	0,0859816	0,1379664	0,6232069	0,543168505
Х₇	-0,0003188	0,00099675	-0,3198438	0,753809986
Х₈	0,00228914	0,00387088	0,5913734	0,563697646
Х₉	-9,8664E-05	0,00224241	-0,0439992	0,96552645
Х₁₀	1,81664689	3,53344798	0,5141287	0,615181122

Статистическая оценка характеристик данной модели показывает, что некоторые факторы (Х3, Х5, Х6, Х7, Х9) количественно мало определяют результат. Считаем необходимым маловлияющие факторы убрать из полученной модели. Таким образом мы получили следующую модель:

Таблица 2 - Улучшенная корреляционно-регрессионная модель (КРМ) урожайности зерновых культур по хозяйствам Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Independent variable	coefficient	std. error	t-valua	sig.level
Факторы	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	Критерий Стьюдента	Уровень значимости (α- расч)
Константа	28,16339844	10,0130475	2,812670012	0,011112508

Продолжение таблицы 2

Х₁	0,000756013	0,00032761	2,307697005	0,032436585
Х₂	-0,011683304	0,01067892	-1,09405297	0,287608454
Х4	-0,08593937	0,04219043	-2,03693979	0,055832863
Х8	0,002584512	0,0017544	1,473162904	0,15708127
Х10	0,704252693	1,85023776	0,380628214	0,707701322

Полученная модель количественно измеряет влияние каждого фактора на результат, что следует из уравнения регрессии:

Y (X₁;X₂;X₄; X₈;X₁₀) = 28,1634+0,000756*X₁0,08594*X₂+0,00258*X₄+0,70425*X₈*X₁₀

По данным уравнения регрессии получаем, что:

1) коэффициент регрессии α₁= 0,00076 говорит о том, что с увеличением производственных затрат на 1 га на 1 руб. урожайность зерновых культур повысится на 0,00076 ц/га.

2) коэффициент регрессии α₂=-0,012 говорит о том, что с увеличением нагрузки на 1 трактор на 1 га урожайность зерновых культур снизится на на 0,0012 ц/га.

3) коэффициент регрессии α₄=-0,086 говорит о том, что с увеличением энерговооруженности 1 работника урожайность зерновых культур снизится на 0,086 ц/га.

Исходя из наших предположений, мы считаем, что урожайность и энерговооруженность находятся в прямой зависимости, в полученной модели- зависимость обратная, что не совсем логично. Однако, этот фактор положительно влияет на качество всей модели, поэтому считаем, что данный фактор является фиктивным и никакой интерпретации не несет.

4) Коэффициент регрессии α8=0,0026 говорит о том, что с увеличением

фондообеспеченности хозяйства тыс. руб. урожайность повысится на 0,0026 ц/га.

5) Коэффициент регрессии α₁₀=0,704 говорит о том, что с увеличением трудообеспеченности на 100 га на 1 чел. Урожайность зерновых культур повысится на 0,704 ц/га.

Множественный коэффициент корреляции свидетельствует об умеренной связи между оставшимися факторами и урожайностью зерновых.

R=, R=0,8773

Коэффициент детерминации =0,7697 или 76,97% говорит о том, что урожайность зерновых культур на 76,97% зависит от факторов, включенных в модель, и также находится под влиянием других факторов, которые не были учтены в модели.

Для того чтобы оценить существенность влияния изучаемых факторов на результат проведем многофакторный дисперсионный анализ, который представим в таблице 3.

Таблица 3- Дисперсионный анализ вариации по всей модели урожайности зерновых и зернобобовых культур в предприятиях Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Вариация	Величина вариации	Число степеней свободы	Дисперсия	Фактическое значение критерия Фишера	Уровень значимости
Регрессионная	1598,322	10	159,8322	4,67817	0,004642
Остаточная	478,3177	14	34,16555	-	-
Общая	2076,64	24	-	-	-

Таким образом фактическое значение критерия Фишера (=4,67817) превышает теоретическое значение =(α=0,05;10;14)=2,87, это означает, что влияние факторов, заложенных в модель, на урожайность существенно.

Получив данную модель мы можем ее использовать на практике и рассчитать теоретическое значение урожайности и спрогнозировать резервы увеличения валового сбора.

Таблица 4 - Резервы повышения урожайности зерновых по предприятиям Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Факторы	Условные обозначения	Средний уровень факторов			Отклонение среднего уровня факторов отстающих предприятий		Коэффициент регрессии	Резервы повышения урожайности зерновых при доведении уровня факторов отстающих предприятий
		по выборке	по передовым предприятиям	по отстающим предприятиям	от среднего уровня по выборке	от уровня передовых предприятий		до среднего уровня по району		до уровня передовых предприятий
								ц/га	%	ц/га	%
Производственные затраты на 1 га посева	Х1	15819	19950	13705	2114	6245	0,00076	1,61	4,57	4,75	13,5
Нагрузка пашни на 1 трактор	Х2	198	325	150	48	175	-0,012	-0,58	-1,6	-2,1	-6
Энерговооружен. 1 работника, л.с.	Х4	105	138	83	22	55	-0,086	-1,89	-5,4	-4,7	-13
Фондообеспечен Хоз-в, га	Х8	1737	2448	1080	657	1368	0,0026	1,71	4,9	3,6	10,1
Трудообеспечен., га	Х10	2,6	3,6	1,9	0,7	1,7	0,704	0,49	1,4	1,2	3,4
Итого	х	х	х	х	х	х	х	1,34	3,8	2,6	7,6

Таким образом, перед отстающими предприятиями стоят две задачи:

- задача «минимум»: отстающим предприятиям довести значения факторов до среднего уровня по выборке. В этом случае урожайность в данных предприятиях повысится на 1, 34 ц/га или 3,81%;

- задача «максимум»: отстающим предприятиям довести значения факторов до передовых предприятий выборки. В этом случае урожайность в данных предприятиях повысится на 2,7 ц/га или 7,6%.

Исходя из полученных нами данных мы можем сделать вывод о том, что разработанные нами модели достаточно полно отражают изменение в урожайности зерновых культур. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня урожайности, более объективно оцениваются итоги деятельности предприятий и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.

Список использованной литературы:

1. Лубков В.А. Объект и этапы стратегического анализа организации/, В.А. Лубков // Российское предпринимательство. -2013. -№8. С. 46-51.

2. Степанова Т.А. Проблемы зернового подкомплекса Воронежской области и пути их решения / Т.А. Степанова, Л.Н. Измайлова, Н.А. Лезецкая // Альманах современной науки и образования. – «Грамота», Тамбов, 2014. -№ 1(80). – С. 101-103.

3. Степанова Т.А. Актуальные проблемы увеличения производства зерна (на примере сельскохозяйственных организаций Калачеевского, Аннинского и Бутурлиновского районов Воронежской области) / Т.А. Степанова, Е.Б. Панина, М.А. Мягкова // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. №1(91). – Курск, 2014. – С. 6-8.

4. Степанова Т.А. Методы повышения конкурентоспособности предприятий Воронежской области на основе анализа себестоимости и резервов ее снижения зерновых культур / Т.А. Степанова, Е.В. Подгорная // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. №12(102). – Курск, 2014 – С. 32-35.

5. Хаустова Г.И. Анализ производства продукции растениеводства и резервы ее роста (на примере ООО «Есиловская нива» Терновского района Воронежской области) / Г.И. Хаустова, Т.В. Ненашева // Альманах современной науки и образования. – 2012. – С. 168-169.

6. Хаустова Г.И. Анализ производства и использования продуктов растениеводства и определение резервов ее роста на примере СХПК «Заветы Ильича» Воловского района Липецкой области / Г.И. Хаустова, О.С. Оськина. // Альманах современной науки и образования. – 2012. - №7. – С.156-157.