МжАТФ М-303 топ студенті Жолдыбай Г.Б., ж.ғ.м. Кeрвeнeв Қ.E.

Академик Е.А.Букетов атындағыҚарағанды мeмлeкeттік унивeрcитeті, Қазақcтан

Математиканы оқыту әдістері жайында

 

Мектепте оқыту ісінде оқу пәнінің мазмұнын көлемін анықтаумен және сабаққа қажетті материалдарды іріктеумен қатар оқыту әдістері де ерекше маңызға ие. Оқушылардың жас ерекшеліктері мен пәнінің мазмұнына сәйкес таңдалған әдіс білімнің саналы да, баянды болуын қамтамасыз етеді.        "Әдіс ең кең мағынада - мақсатқа жету тәсілі, белгілі бір тәртіппен реттелген қызмет" [1,214]. Әдіс дегеніміз (грекше "methodos - зеттеу жолы") оқу-тәрбие жұмыстарының алдында тұрған міндеттерді дұрыс орындау үшін мұғалім мен оқушылардың бірлесіп жұмыс істеу үшін қолданылатын тәсілдері. Әдіс арқылы мақсатқа жету үшін ақыл-ойын дамытады, ізденуге, жаңа білімді түсінуге ықпал келтіреді.

Оқыту әдісі деп оқу мен тәрбиелеу мақсаттарын жүзеге асыру жолында қолданылатын дидактикалық тәсілдер және құралдардың реттелген кешенін (комплексін) түсінеміз. Оқыту әдісі мұгалім мен оқушылардың мақсатты бағытталған қызметтерінің өзара байланысты тізбектелген тәсілдерін қамтиды. Оқыту әдісітері мен принциптерін, түрлері мен тәсілдерін зерттеу дидактиканың объектісі екені мәлім. Бірақ, әр пән әдістемесінің міндеті - оқытудың жалпы әдістерін өзіне икемдеп қолдану. Алайда оқытудың өзі мұғалім мен оқушының бірлескен қызметі болғандықтан, олардың әрекеттерінің ара қатынасын анықтау дұрыс.

Оку үдерісінде оның екі қырын: сабақ беру мен оқуды (оқып үйренуді) анықтап алған жөн. Сабақ беру - мұғалімнің атқаратын қызметі, ол материалды баяндауды, оқушылардың оқылатын нәрселер мен құбылыстарды бақылауын ұйымдаструды, оқушылардың оқып үйрену және білімін, икемділіктері мен машықтарын тексеруді қамтиды. Оқу (оқып үйрену) - мұғалімнің жетекшілігімен орындалатын оқушылардың саналы қызметі, ол белгілі бір нәрселер мен процестерді олардың қабылдауын және олардың арасындағы байланыстарды ұғып алуды, қабылданған фактілерді қорытындылауды, мұғалімнің тапсырмасы бойынша алған білімді пысықтауды және қолдана білуді қамтиды [2,115].

Бұдан оқыту әдістері сабақ беру әдістері мен оқып үйрену әдістерін қамтитынын байқаймыз.

Оқыту әдістері әр алуан және жыл сайын кемелденіп, жетіліп тұрады, себебі оқыту үрдісінде ұдайы дамып, оқытудың жаңа құралдары қолданылады, қоғамымыздың дамуына сәйкес оқушылардың да өркендеу деңгейі жоғарылайды. Сондықтан оқыту әдістерін ұдайы жуйелеу және сараптау қажеттілігі туады.

Оқыту әдістерін сараптау негізіне маңызды 3 белгі алынады, олар: негізгі дидактикалық мақсаттар (жаңа материалды оқып үйрену, білімді баяндандыру және кемелдендіру, білімді тексеру), білім көздері және оқушылардың танымдық қызметінің сипаты. Оқыту  әдістерін білімдік, тәрбиелік және дамытушылық сипаттары бойынша сараптауға болады. Олар: оқушылардың оқу-танымдық кызметін ұйымдастыру және іске асыру әдістері. Мұнда оқушылардың танымдық қызметін логикалық таразылау жаңа білім іздестіруде дербестік сипат үстем; танымдық қызметке дем берушілік - дәләлділік, реттеушілік және коммуникативтік сипат үстем; оқу- танымдық қызметін бақылау және өзін-өзі бақылау - бағалау сипаты үстем [3,18]

Сонымен, оқыту әдісі - білім беру және білім, іскерлік және машықтарды игеруге, азаматтық тұлға қалыптастыруға бағытталған оқушылардың танымдық және практикалық қызметтерін ұйымдастыру тәсілі. Оқыту әдістерінің басты қызметі - оқыту, ынталандыру, дамыту, тәрбиелеу, ұйымдастыру болып табылады. Оқыту құралдары - білім алу, іскерлікті жасау көздері. Олар: көрнекті құралдар, оқулықтар, дидактикалық материалдар, техникалық оқыту құралдары, станоктар, оқу кабинеттері, зертханалар, нақты объектілер, өндіріс, құрылыс. Сонымен бірге оқыту құралдарында "педагогикалық құралдар" деп аталатын термин де жиі қолданылады. Ол педагогикалық тәсіл, педагогикалық шара, педагогикалық әсер сияқты ұғымдарды біріктіреді.

Кез елген оқыту әдісінің мақсаты, қызметтер жүйесі, оқыту құралдары мен белгіленген нәтижесі болады. Оқыту әдісінің объектісі және субъектісі ол - оқушы. Оқытушы әдетте оқыту процесінде әртүрлі әдістерді қолданады. Қандай да бір жалғыз әдіс таза күйінде жоспарланған тек арнайы немесе зерттеу мақсаттарында қолданылады.

Қазіргі заман оқыту әдістері теориясына бүгінде әртүрлі негіздер бойынша жүргізіледі:

- Танымдық қызмет сипаты бойынша: түсіндірмелі-иллюстрациялық (әнгіме, дәріс, әнгімелеу, демонстрация және т.б.); репродуктивтік (есептер шешу, тәжірибені қайталау және т.б.); проблемалық (проблемалық есептер, танымдық есептер және т.б.); эвристикалық (жарым-жартылай ізденушілік); зерттеушілік.

- Қызмет компоненттері (құрамдас бөліктері) бойынша: ұйымдастыру-әрекеттік - оқу-танымдық қызметтерді ұйымдастыру мен іске асыру әдістері; ынталандырушы - оқу-танымдық қызметтерді ынталандырушы және дәлелдеуші әдістері; бақылаушы-бағалаушы - оқу-танымдық қызметтердің тиімділігі бақылау және бағалау әдісері.

- Дидактикалық мақсаттары бойынша; жаңа білімді оқып-үйрену әдістері; білімді бекіту әдістері; бақылау әдістері.

- Оқыту материалдын баяндау тәсілдері бойынша: монологтық-ақпараттық-хабарлаушылық (әнгіме, дәріс, түсіндіру); диалогтық (проблемалық баяндау, әңгімелесу, диспут).

- Оқу қызметін ұйымдастыру формалары бойынша.

- Оқушылардың өзіндік белсенділігінің деңгейі бойынша.

- Білім беру көздері бойынша: ауызша (әңгіме, лекция, әңгімелесу, нұсқау беру, дискуссия); көрнекі (демонстратция, иллюстрация, схема, материалды көрсету және т.б); практикалық (жаттығулар, зетрханалық жұмыс, практикум).

- Тұлғаның құрылымын есепке алу бойынша: сана (сана-сезім, ой) (әңгіме, әнгімелесу, нұсқау, мысал көрсету); мінез-құлық (бет алыс, бағыт) (жаттығу, тренеровка); ынталандыру-сезімі (қолдау, мақтау, бақылау және т.б.).

Жоғарыда көрсетілген классификация дидактикалық аспекте қарастырылады, математика пәнінің мазмұны толығымен ескерілмейді, сондықтан математикаға оқыту әдісінің толық тізімін көрсетуге болмайды. Оқыту әдісін таңдау-бұл творчестволық жұмыс, дегенмен ол оқыту теориясына негізделген. Оқыту әдістерін бөлуге, универсалдауға немесе бір-біріне бөлек қарауға болмайды.

Қолдану жагдайына қарай бір әдіс тиімді немесе тиімсіз болуы мүмкін. Жаңа білім мазмұны математикаға оқытудың жаңа әдістерін туғызады.

Оқыту әдістерінің педагогикалық классификациясы оқыту әдістері (мұғалім әрекеті) және оқу әдістері (шәкірт әрекеті) болып екіге бөлінеді. Соңғысы, математиканы оқып үйрену әдістері ғылыми және оқу (эвристикалық, модельдерде оқу және т.б) болып бөлінеді.

Оқу әдістеріне - мұғалімнің үйретуші кеңесі, әңгімесі, хабарлаудың құралдары мен тәсілдері, әдістері, оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру мен бағалау жатады. Оқу әдістеріне - оқу материалын меңгеру тәсілдері, құралдары мен әдістері, оқудың репродуктивтік және продуктивтік тәсілдері және өзін-өзі бақылау жатады.

Оқыту үрдісінде қайсыбір әдісті қолдану үшін мұғалім сол әдетті жете меңгеруі тиіс. ол үшін: әдістің мағынасын түсіну және оны қолдана білу; оқыту үрдісінде әдісті қолдану барысында байқалатын жақсы және теріс жақтарын білу керек; мектеп математик курсында қандай тақырыптарды осы әдіспен оқыту қолайлы екенін білу керек; оқу материалын игеруде оқушыларды осы әдіспен жұмыс істеуге үйрете білу кажет.

Педагогикалық ғылымдар жүйесінің бір бөлігі - математикадан сабақ беру әдістемесі. Пән ерекшелігіне қарай математика курсын толығымен компьютерлік негізде ауыстыруға болмайды. Мысалы, теорема, аксиома оларды дәлелдеулер жолымен оқушылардың абстрактылық ойлау қабілетін дамыту істері бұрынға тәсілдермен жүргізілуі тиіс. Тек кейбір тақырыптар мен тарауларды оқып үйренуді ғана компьютерлік технологияға жүктеу керек.

Оқу танымдық коммуникативтік құзіреттіліктің және мәселені шешу құзіреттіліктің және ақпараттық оқу технологияларын жетілдіре отырып, математика деген қызығушылығын арттырып оқушылардың ой-өрісін кеңейту.

Математика пәнін оқытуда жаңа педагогикалық ақпараттық - коммуникативтік технологияларды пайдаланудағы басты мақсаты - оқушыларға білім алу процесінде көмектесу. Бұл мақсаттарға оқыту программалары, дәрістерді қолдауға арналған электрондық оқулықтар, тексеру программалары сияқты программалық өнімдер қызмет етеді.

Математика пәнін оқытудағы ақпараттық технологиялардың педагогикалық мақсаттары: қолданушы мен ақпараттық және коммуникатциялық құрылғылар арасындағы жылдам байланыс; оқытылу ақпаратының компьютерлік көзге елестетілуі; ақпараттық - әдістемелердің оқыту процесін ұйымдастырудағы бақылауын автоматтандыру.

Математиканы оқыту әдістемесі оқушының өзіндік тұлғасын қалыптастыру үшін, оның дүниетанымын және интеллектін дамытуға, іргелес пәндерді зерттеуге, білімін жалғастыруға және болашақ мамандық қызметі үшін қажетті математикалық білімі мен іскерлігін қалыптастыруға және жүйелендіруге бағытталған. Бірақ, көпшілік жағдайда мұғалімге оның әртүрлі бөлімдерінің байланыстарын талқылауға және көрнекі бейнелеуге уакыт жете бермейді. Қазіргі уакытта математика сабағында тек қана иллюстрация тестілеу үшін ғана қолдану жеткілікті емес. Компьтертер оқу үрдісінің барлық кезеңдерде қолданылуы қажет жаңа сабақты түсіндіруге, бекітуде, қайталауда, білімді, дағдыны, іскерлікті тексеруде және үлгерімді тексеру және оқушылардың білімін жетілдіру мақсатында.

Математиканы оқытудың әдістері: проблемалық оқыту, эвристикалық әдіс, бағдарламалап оқыту әдістері жатады. Проблемалық оқыту әдісі - математикалық білім беру үрдісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ситуатцияны өз беттерімен шешіп, жаңа білім алу әдісі [4,22].

Проблемалық оқыту  оқушылардың ойлау қызметін жандандырудың негізгі құралы-проблемалық ахуал туғызудан басталып, мына негізгі сатыларды қамтиды: а) проблеманы тұжырымдау; ә) оны шешу тәсілдерін табу; б) проблеманы шешу; в) қорытындыны тұжырымдау; г) таңдап алынған шешудің дұрыстығын көрсету. Бұл әдістің негізгі жетістігі дербестікке, творчестволық еңбекке, фактілерді бағалауға тәрбиелейді, проблемалап баяндау әдісін қолданғанда мұғалім -  информацияның негізгі көзі болып табылады [5,68].

Эвристикалық әдіс - оқыту процесінде оқушылардың белсенді танымдық қызметін пәрменді ұйымдастыруға көмектеседі. Бұл әдісті қолданғанда оқушылар өздерінің алдына қойылған проблемаларды шешіп, шағын жаңалықтар ашады.

Эвристикалық әдіске тән сипат - мұғалім мен оқушылардың арасында тура әрі кері байланыстың болуы. Эвристикалық әдісті қолданғанда берілетін берілетін сұрақтар жүйесі логикалық жағынан мінсіз, әрі анық болуы керек. Сондықтан мұғалім эвристикалық сұрақтарды алдын ала дайындап алғаны жөн.

Бағдарламалап оқыту әдісі - оқу әдісі материалын арнайы бағдарлама бойынша мұғалім шағын бөліктерге бөлшектейтін және әрбір оқушының іс-әрекетінің сипаты мен ретін анықтайтын, сондай-ақ оқытылатын материалды меңгеру барысын ұдайы бақылауға көмектесетін дидактиклық жүйені түсінеді. Бағдарламалап оқыту, әсіресе компьютер көмегімен бақылау бүгінгі таңда барлық оқу орындарында кеңінен пайдаланылады. Қазіргі уақытта компьтердің көмегімен жоғары оқу орындарында студенттердің білімдерін тексереді және емтихандар өткізіледі.

Мектеп тәжірибесінде оқыту бағдарламасының негізгі екі түрі: сызықтық және тармақтық бағдарламалау қарастырылады. Сызықтық бағдарламалаудың айрықша белгісі жаңа материалдың бір үлесінен кейін сұраққа жауап беру ұсынылады, нұсқаушы сұрақтар мен түсініктемелер берілмейді. Сызықтық бағдарламалап оқытуда бірнеше жауаптың берілуі мүмкін. Алайда дұрыс жауап бірден сұрақтан кейін берілсе, бағдарламалау өз мағынасын жоғалтуы ықтимал. Тармақталған бағдарлама оқу материалын сатылап түсіну үшін және меңгеру қағидасы бойынша жүзеге асырылады. Егер дұрыс әрі толық жауапты таңдаса, онда ол оқу материалының келесі үлгісіне көшеді, ал егер ол толымсыз немесе қате жауапты таңдаса, онда оқушының бағдарламаланған құралдың тиісті бетіндегі түсініктемелер ‹‹қайтарылады›› немесе компьютер қажетті қеңестер береді, яғни тармақталған бағдарлама бұрыс жауаптың қателігіне оқушының көзін жеткізеді.

Математиканы оқыту әдістемесін таңдағанда мына шарттар ескерілуі керек: оқытудың заңдылықтары мен принциптері; оқытудың мақсаты мен міндеті; ғылымның, осы пәннің мазмұны мен әдістері; оқушылардың оқып-үйрену мүмкіндіктері; сыртқы жағдайлардың ерекшеліктері; мұғалімнің өз мүмкіндіктері[5,71].

Әр мұғалімнің негізгі міндеті - оқушылардың білім алуын, тәрбиелі болуын және өсуін қамтамасыз ететін оқыту әдістерін таңдау болып табылады. Яғни, оқыту әдісін мұғалімнің өзі таңдап қолданады. Әрбір әдісті өз орнында, басқа әдістермен үйлестіре қолданса және оқу материалының мазмұны мен оқушылардың жас ерекшелітеріне сай таңдалса ғана, ол әдіс өз міндетін толық атқарады. Ал мұғалімнің жеке бас әсері - оқытудың, әсіресе оқушыларды тәрбиелеудің аса маңызды факторы.

 

Әдебиеттер

1. Философский словарь. М., Изд-во политической литературы, 1981.

2. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика, М., 1957

3. Выбор методов обучения в средней школе. Под ред. Ю.К.Бабанского М., "Педогогика", 1981.

4. Алпысов А.Қ. "Математиканы оқыту әдістемесі", 2012.

5. Бидосов Ә. "Математиканы оқытудың әдістемесі", 2007.