Математика /4. Прикладная математика

Ганенко А.С., к.ф.-м.н. Баландин В.А., к.т.н. Аждер Т.Б.

Московский технологический университет, Россия

Применение вейвлет-анализа ЭКГ для визуализации патологии сердечной деятельности

Раздел функциональной диагностики – электрокардиография, является одним из способов визуализации сердечного ритма, в том числе для целей диагностики заболеваний сердца, под которыми понимается любое нарушение его функционирования, вызванное поражением миокарда, перикарда, эпикарта, эндокарта, сосудов сердца или его клапанов. Часто полученные записи сигналов оказываются зашумленными, что является существенной помехой при выявлении заболеваний и постановки верного диагноза. Один из современных способов, позволяющих визуализировать записи экг, основан на применении вейвлетов. С его помощью помимо повышенной точности определения параметров экг возможно получение наглядной картины сердечного ритма

Вейвлет-преобразование основано на использовании набора анализирующих функций (вейвлетов), по которым ЭКГ-сигнал раскладывается на последовательность коэффициентов. Каждый вейвлет имеет определенную длительность, положение во времени и полосу частот. В результате преобразования вейвлет-коэффициенты отражают ЭКГ-компоненты на некотором временном отрезке и в соответствующей полосе частот.

Выбор того или иного класса анализирующих функций (материнского вейвлета) вейвлет-преобразования диктуется спецификой задачи, а именно тем, какую информацию нужно извлечь из исследуемого сигнала. В ряде случаев с помощью различных вейвлетов можно более полно выявить особенности анализируемого сигнала.

Специфика нашей работы связана с обработкой ЭКГ сигналов и выявления всех важных для установки диагноза характеристик сигнала (амплитуды, интервалов и т.д.). Ранее мы установили [3], что для наших задач в качестве материнского вейвлета может быть с успехом использован bior 1.5.

Ниже представлены спектрограммы (Рисунок 1, 2, 3), полученные при помощи непрерывного вейвлет-преобразования сигнала ЭКГ 1 отведения здорового пациента [4], пациента с атриовентрикулярной блокадой и пациента с острым инфарктом миокарда.

Рисунок 1. Сверху – фрагмент ЭКГ здорового пациента, снизу непрерывное вейвлет-преобразование этого сигнала.

Рисунок 2. Сверху – фрагмент ЭКГ пациента с атриовентрикулярной блокадой, снизу непрерывное вейвлет-преобразование этого сигнала.

Рисунок 3. Сверху – фрагмент ЭКГ пациента с острым инфарктом миокарда, снизу непрерывное вейвлет-преобразование этого сигнала.

Известно, что [5] атриовентрикулярная блокада характеризуется замедленным прохождением импульса от предсердий к желудочкам. На ЭКГ это проявляется удлинением интервала PQ. В большинстве случаев интервал PQ составляет 0.21-0.35 с. и является постоянным во всех комплексах. Так как при данной патологии распространение импульса по предсердиям не нарушено, зубец P и комплекс QRS не изменены. R - R интервалы одинаковы, если нет синусовой аритмии. Вейвлет-преобразование наглядно демонстрирует различие в интервалах PQ здорового пациента и больного (Рисунок 4).

Рисунок 4. Различие интервала PQ сигнала ЭКГ здорового пациента (а) и пациента с атриовентрикулярной блокадой (б).

Инфаркт миокарда – одна из форм ишемической болезни сердца, протекающая с развитием ишемического некроза участка миокарда, обусловленного абсолютной или относительной недостаточностью его кровоснабжения. На ЭКГ одним из вариантов его проявления является подъем сегмента ST. На рисунке 5 видно, что сегмент ST приподнят, а амплитуды зубца R и T практически одинаковы.

Рисунок 5. Различие ST сегмента сигнала ЭКГ здорового пациента (а) и пациента с острым инфарктом миокарда (б).

В заключение можно констатировать, что применение вейвлет преобразования для обработки сигнала ЭКГ открывает дополнительные возможности в визуализации различных видов нарушений сердечной деятельности.

Литература:

1. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB/Смоленцев Н.К.-М.:ДМК Пресс, 2008.-448с.

2. Misiti M., Misiti Y.: Wavelet ToolboxTM 4 User’s Guide ⓒ COPYRIGHT 1997–2009 by The MathWorks, Inc. -153с.

3. Материалы международной научной конференции «Настоящие исследования и развитие». Вейвлет-анализ в работе с электрокардиограммами. «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2016. Том 8. – 36с.

4. Ресурс для медико-биологических исследований и разработок https://physionet.org

5.Официальный сайт ФГБОУ ВО ДВГМУ Минздрава России http://www.fesmu.ru/www2/PolTxt/U0007/Aritmia/av-bloc.htm