Ющенко О.А.

Карагандинский государственный индустриальный университет,

Казахстан

Разработка математических моделей электроприводов линии непрерывного горячего цинкования

Ведение технологического процесса на линии непрерывного горячего цинкования (ЛНГЦ) связано с необходимостью поддержания постоянства натяжения на участках линии.

Во время сварки концов металлической полосы при замене рулона возникают динамические процессы, приводящие к продольным колебаниям в обрабатываемой полосе. В результате, в полосе появляются, так называемые, «складки» во время термохимической обработки (ТХО) в печи под действием высокой температуры, что ведет к браку.

Благодаря применению дополнительного устройства натяжения полосы объем качественного оцинкованного проката может возрасти на 11%.

Электропривод роликов печи ТХО имеет распределенную структуру, что было учтено при разработке модели. Многомассовая система с абсолютно жесткими массами и невесомыми упругими элементами конечной жесткости заменяет элемент с распределенными параметрами, что позволяет свести дифференциальное уравнение движения в частных производных к системе обычных дифференциальных уравнений.

Были проведены эксперименты, по определению динамических свойств обрабатываемой полосы металла [1].

В основную часть агрегата – среднюю технологическую, входят механизмы, транспортирующие полосу через печь (ТХО) (рисунок 1): тянущая станция №1, вертикальный входной накопитель, тянущая станция №2, ролики участка обработки печи и натяжные ролики печи. В печи ТХО полоса подвергается термохимической обработке в защитной атмосфере.

Рисунок 1 – Средняя технологическая часть ЛНГЦ

В электроприводах ЛНГЦ применяются асинхронные двигатели с частотным управлением. Так как для управления процессом не требуется высокое быстродействие, все процессы происходят в линейной части механической характеристики асинхронного двигателя, то можно воспользоваться приближенным расчетом переходных процессов в асинхронном частотном приводе по упрощенной модели [2], описываемой системой уравнений:

(1)

где U_s - напряжение статора, В; I_s - ток статора, А; R_i – эквивалентное сопротивление статора, Ом; R_s - сопротивление обмотки статора, Ом; k_r – коэффициент магнитной связи ротора; J – момент инерции двигателя, кг∙м²; ω - угловая скорость электродвигателя, рад/с; d/dt - оператор дифференцирования; С_m - магнитная конструктивная постоянная электродвигателя, Н/м/(А·Вб); ψ –

основное потокосцепление, Вб; _s - переходная индуктивность статора, Гн; р₀ – число пар полюсов двигателя.

Электроприводы ЛНГЦ связаны между собой через упругое усилие, возникающее в полосе, по каналам задающих воздействий [3].

Многомассовую систему роликов входного накопителя эквивалентируем в двухмассовую, с заменой параметров реального количества роликов параметрами двух эквивалентных.

Моменты сопротивления роликов входного накопителя описываются следующими уравнениями:

(1)

где M_с3, М_с4 - моменты сопротивления верхнего и нижнего роликов, Нм; F_3,4 - усилие натяжения в полосе, Н; F_ТР - сила трения, Н; а - коэффициент диссипации, Н·м·с; n₃ и n₄ - частота вращения верхнего и нижнего роликов, об/мин; M_С2, М_С5 - моменты сопротивления от роликов тянущей станции №1 и тянущей станции №2 соответственно.

Моменты сопротивления роликов печи ТХО описываются аналогичными уравнениями, с учетом номера взаимодействующей массы.

Разработанные математические модели и структурные схемы предназначены для исследования динамических процессов, происходящих в полосе во время остановки головной части линии, с целью стабилизации натяжения.

Литература:

1. Ющенко О.А. Экспериментальные исследования натяжения полосы в электромеханической системе печи термохимической обработки //Труды университета, вып. №3. - Караганда: изд-во КарГТУ, 2011. - С.76-78.

2. Алексеев В. В., Алексеев П.В., Козярук А.Е. Электрический привод. Учебное пособие. – СПб, 2008. – 66 с.

3. Борцов Ю.А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. - СПб.: Энергоиздат. Санкт-Петербургское отделение, 1992. - 288 с.