Сельское хозяйство/5. Растениеводство, селекция, семеноводство

К.с.-х.н. Исламгулов Д.Р., к.э.н. Лубова Т.Н.

Башкирский государственный аграрный университет, Россия

Концепция применения дисперсионного анализа в агрономии

Эксперимент всегда связан с изучением влияния различных факторов на признаки того или иного явления. На практике не редко одновременно исследуют влияние нескольких факторов. По каждому фактору рассматривают несколько градаций. На каждом уровне градации можно обнаружить определенный эффект влияния фактора, кроме того, в эксперименте проявляются эффекты взаимодействия факторов.

Наряду с перечисленными эффектами в каждом эксперименте имеет место случайная компонента, рассматриваемая как случайная ошибка. Предполагается, что случайная компонента распределена нормально с параметрами (0, σ²).

Средняя величина исследуемого признака представляет собой результат совместного влияния перечисленных эффектов. Задача эксперимента состоит в том, чтобы определить величину вклада факторов и их взаимодействия в общую вариацию исследуемого результативного признака y. Методически эта задача решается путем количественного определения общей вариации признака под совокупным влиянием всех факторов и разложением ее по источникам (факторам). Затем проводится статистическая оценка достоверности влияния факторов, измеряются доли факторов в общей вариации, а также проверяются гипотезы о существенности попарных различий между средними по вариантам при различных градациях и сочетаниях факторов.

Сущность метода дисперсионного анализа заключается в измерении и разложении общего объема вариации по источникам и оценке достоверности влияния факторов. При этом степень влияния факторов оценивается по удельному весу соответствующей факторной дисперсии в общей дисперсии. Отсюда следует и название метода – дисперсионный анализ.

Конкретная схема разложения зависит от особенностей сочетания факторов, числа повторностей наблюдений по факторам, способов формирования вариант и т.д. Именно этими обстоятельствами определяются конкретные схемы дисперсионного анализа.

Специфика дисперсионного анализа состоит еще и в том, что параллельно приходится решать ряд задач: определять силу влияния факторов и тесноту связи, проверять гипотезы о равенстве не только дисперсий, но и средних, строить доверительные границы для параметров генеральной совокупности и т.д.

При дисперсионном анализе в соответствии со схемой эксперимента одновременно рассматривается система средних величин и нулевая гипотеза строится в предположении, что выборки взяты из одной и той же генеральной совокупности. Экспериментатора, прежде всего, интересуют попарные разности между выборочными средними. Поэтому нулевую гипотезу формулируют, приравнивая эти разности к нулю.

Согласно нулевой гипотезе различия между выборочными средними обусловлены влиянием случайных эффектов, которые рассматриваются как независимые нормально распределенные величины.

Чтобы нейтрализовать случайную вариабельность признака, в схеме эксперимента всегда предусматривают несколько повторностей. Число повторностей может быть одинаковым или различным по вариантам, а в последнем случае пропорциональным или непропорциональным. В зависимости от этого различают равномерные (с одинаковым числом повторностей) и неравномерные комплексы. Если комплексы формируются путем случайного отбора, то их называют рендомизированными.

В силу значительного многообразия возникающих в экспериментальном деле сочетаний факторов на практике используется множество конкретных схем дисперсионного анализа.

Применение дисперсионного анализа предполагает соблюдение определенных условий. Важно, чтобы распределение ошибок эксперимента подчинялось нормальному закону. Это требование обеспечивается, если выборки для расчета остаточной дисперсии взяты из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. Другое ограничение связано с природой возникновения случайных ошибок по выборкам. Случайная ошибка возникает под влиянием однородных факторов, имеющих место во всех группах. Если есть подозрение, что случайные ошибки в группах обусловлены сочетанием разнородных сил, то следует быть осторожным в принятии окончательных решений о существенности различий. Одним из важных ограничений применения дисперсионного анализа является необходимость независимости и нормальности распределения ошибок эксперимента. Это требование обеспечивается прежде всего особыми методами организации эксперимента – случайной выборкой, специальными способами размещения повторностей полевого опыта и др.

Литература:

1. Алборов Р.А., Концевая С.М., Остаев Г.Я., Лубова Т.Н. Управленческий аудит затрат в кормопроизводстве [Текст] / Р.А. Алборов, С.М.Концевая, Г.Я. Остаев, Т.Н.Лубова // Бухгалтерский учет и аудит в системе экономических методов управления. Материалы Всероссийской научно-производственной конференции, посвященной 20-летию кафедры бухгалтерского учета и аудита ФГОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия» / Ижевск, 2006. - С. 53-57.

2. Концевая С.М., Остаев Г.Я., Лубова Т.Н. Контрольно-оценочный механизм управления размещением кормовых ресурсов [Текст] / С.М.Концевая, Г.Я. Остаев, Т.Н.Лубова // Бухгалтерский учет и аудит в системе экономических методов управления. Материалы Всероссийской научно-производственной конференции, посвященной 20-летию кафедры бухгалтерского учета и аудита ФГОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия» / Ижевск. 2006. - С. 63-68.

3. Исламгулов, Д.Р. Развитие свеклосахарного подкомплекса и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // Современный научный вестник. – 2015. – Т. 1. - № 1. – С. 67-71.

4. Лубова, Т.Н. Приемы оптимизации кормопроизводства с использованием статистических методов [Текст] / Т.Н. Лубова // Материалы XV Недели науки МГТУ: XI Всероссийская научно-практическая конференция «Образование – наука - технологии», X Всероссийская научно-практическая конференция «Агропромышленный комплекс и актуальные проблемы экономики регионов», X Международная научно-практическая конференция «Экологические проблемы современности». – Майкоп: Издательство МГТУ, 2007. – С. 182-183.

5. Исламгулов, Д.Р. Влияние различных доз азотных удобрений на технологическое качество корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Р.Р. Исмагилов, И.Р. Бикметов // Агрохимия. – 2014. - № 11. – С. 42-45.

6. Исламгулов, Д.Р. Продуктивность и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы при различной густоте стояния растений [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2014. - № 6 (167). – С. 26-29.

7. Исламгулов, Д.Р. Влияние густоты стояния растений сахарной свеклы на технологические качества корнеплодов [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Сахар. – 5 - № 2. – С. 26-28.

8. Исламгулов, Д.Р. Развитие свеклосахарного подкомплекса и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // НАЙНОВИТЕ НАУЧНИ ПОСТИЖЕНИЯ – 2016: Материали за XII Международна научна практична конференция. – 2016. –С. 95-97.

9. Исламгулов, Д.Р. Продуктивность и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы при внесении азотного удобрения в различной дозе [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Вестник Самарской государственной сельскохозяйственной академии. – 2014. - № 4. – С. 35-39.