УДК 624.072

Лаврова О.В.

кандидат технических наук, доцент

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

Фомина А.В.

магистрант

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

ПРЕДЛАГАЕМАЯ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РАБОТЫ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ БАЛКИ ПРИ РАСЧЕТЕ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННОЙ СЖАТОЙ ЗОНЫ

Аннотация. Методология реконструкции железобетонных элементов, основанная на расчетных каркасно-стержневых моделях.

Abstract. Methodology of reconstruction of reinforced concrete elements, based on the calculated wireframe-rod models.

Ключевые слова: железобетон, строительные конструкции здания, армирование.

Keywords: reinforced concrete, building construction, reinforcement.

В качестве поперечной арматуры в коротких балках могут применяться горизонтальные, вертикальные и наклонные хомуты (рис. 1). Каждый вид поперечной арматуры, попадая в пределы сжатой наклонной полосы, оказывает препятствие развитию поперечных деформаций и тем самым косвенно участвует в работе сжатой полосы. Можно предположить, что степень участия определяется проекцией усилия в каждом виде арматуры на поперечную ось наклонной полосы. В результате в зависимости от угла наклона расчетной полосы можно определить эффективный вид поперечной арматуры. Однако сопоставление результатов расчета с учетом косвенной работы арматуры и опытов говорит о том, что опыт превышает расчет в среднем в 1,4 раза. Это говорит о том, что работа арматуры учитывается не в полной мере.

Рис. 1. Виды поперечного армирования коротких балок:

а) горизонтальными хомутами; б) вертикальными хомутами;

в) наклонными хомутами;

г) горизонтальными и вертикальными хомутами

Была разработана гипотеза о том, что поперечная арматура, располагаясь под углом к направлению наклонной полосы бетона, частично работает косвенно, как было сказано выше, а также частично принимает прямое участие, работая вдоль наклонной полосы бетона. Степень прямого участия арматуры в работе расчетной полосы может также определяться проекцией усилий в соответствующей арматуре на продольную ось полосы. В этом случае по величине проекций также можно судить об эффективном виде арматуры.

Таким образом, предполагаем, что работа поперечной арматуры складывается из косвенного и прямого участия ее в работе сжатой наклонной полосы. Результаты испытаний коротких балок с горизонтальными и наклонными хомутами показали повышение несущей способности в 1,26; 1,41 и 2,2 раза, что подтверждает участие в работе сжатой полосы поперечной арматуры, при этом степень участия в зависимости от вида арматуры различна.

На основе сказанного разработаны зависимости (1, 2 и 3) для оценки прямой и косвенной арматуры.

F_s = 2 (T_sw + N_sw) sin α, (1)

где N_sw – усилие в арматуре в результате прямого участия в работе наклонной сжатой полосы;

Т_sw – усилие в арматуре в результате косвенного участия в работе наклонной сжатой полосы, определяемые по формулам

Tsw = φsw φs μsw Rs b lb sin θ,	(2)
Nsw = φsw μsw Rs b lb cos θ,

где q - угол между направлением наклонной полосы и соответствующим видом поперечной арматуры (рис. 2).

Рис. 2. Схема участия поперечной арматуры в работе наклонной сжатой полосы: а) вертикальных хомутов; б) горизонтальных хомутов

Графическая интерпретация зависимостей (2) и (3) показана на
рис. 3, на котором видно, как меняется степень прямого и косвенного участия арматуры в работе наклонной полосы.

В качестве более осторожной оценки работы поперечной арматуры можно предположить зависимости (1, 4, 5).

T_sw / T⁰_sw + N_sw / N⁰_sw = 1, (4)

T_sw / N_sw = tg θ. (5)

Их графическое изображение показано также на рис. 3.

Рис. 3. Графическая интерпретация зависимостей, оценивающих работу поперечной арматуры в коротких балках: 1 - по зависимости (1);

2 - по зависимости (7)

Расчетная зависимость для определения прочности сжатой наклонной полосы с учетом прямой и косвенной работы арматуры будет иметь вид

F ≤ 2 φ_b1 φ_b R_b b l_sup + F_s, (6)

где F_s – усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, определяемое по (1-3).

Сопоставление результатов расчета по зависимостям (1; 2; 3) с опытами, приведенное на графике (рис. 4) показывает, что предлагаемая методика в целом хорошо описывает характер работы поперечной арматуры и согласуется с опытами, среднее отклонение от опыта составляет 1,09.

Для большей убедительности разработанных предложений были проанализированы результаты испытаний кубов и призм, армированных горизонтальными и наклонными хомутами, приведенными в работе Robinson I.R. Essais a reffort tranchant de poutrees a ame mince en betonarme. На рис. 5 показана схема армирования и ориентация поперечной арматуры. Коэффициент поперечного армирования принимается равным µ_sw = 0,78; 1,57 и 3,14 – для кубов, образцов I серии и µ_sw = 2,64; 1,68; 0,94% для призм, образцов II серии. Испытания показали, что несущая способность образцов с увеличением процента армирования хомутами увеличивалась в 1,9 и 2,4 раза. График увеличения несущей способности образцов показан на рис. 6, по которому можно судить о значительном влиянии поперечной арматуры на прочность сжатых элементов при одинаковом характере работы образцов.

Рис. 4. График сопоставления прочности коротких балок по сжатой зоне с учетом работы поперечной арматуры: а) по данным опытов авторов;

б) по данным опытов института строительства Голландии:

1 - опыт; 2, 3 - расчет по зависимости (1); 4 - по зависимости (7)

Рис. 5. Схема армирования бетонных образцов, испытанных в работе Робинсон: а) - горизонтальными хомутами; б) - наклонными хомутами;

в) - схема ориентации арматуры

Рис. 6. Графики изменения несущей способности образцов с увеличением количества хомутов: а, б - горизонтальных; в, г – наклонных

Применяя предложенный подход к оценке прямого и косвенного участия поперечной арматуры в работе сжатого бетона, и используя зависимости (2 и 3), при φ_s = 1 можно показать на рисунке 7 характер изменения несущей способности призм и кубов с наклонными и горизонтальными хомутами, а также зависимости (4 и 5), более осторожно оценивающие ту же работу хомутов.

Рис. 7. Графическая интерпретация зависимостей, оценивающих работу поперечной арматуры в бетонных призмах и кубах

Сопоставляя результаты расчета призм и кубов по предлагаемой методике (рис. 8) можно сказать, что предлагаемые зависимости удовлетворительно оценивают изменение характера работы арматуры и хорошо согласуются с опытами, среднее отклонение составляет 1,1 для призм с наклонными хомутами и 1,0 для кубов с горизонтальными хомутами и могут быть использованы при оценке прочности сжатой зоны коротких балок с поперечной арматурой.

Рассмотрим еще одну методику учета работы поперечной арматуры, принятую СНиП 2.03.01-84, согласно которой влияние работы поперечной арматуры учитывается коэффициентом φ_w2, вводимым в условие прочности (14). Значение коэффициента к_х определяется по эмпирической зависимости

φ_w2 = 1 + 5α (μ_sw,g + μ_sw,v), (7)

где α = E_s / E_b, μ_sw,g = A_sw,g / (b S_g), μ_sw,v = A_sw,v / (b S_v).

Рис. 8. График сопоставления изменения несущей способности опытных и расчетных данных при изменении количества видов поперечной арматуры: 1 - кубов; 2 – призм

Для оценки этой методики расчета зависимость (14) с учетом зависимости (7) нанесена на график сопоставления с опытами, показанный на рис. 4, из которого видно, что рассматриваемая зависимость является самой осторожной. Отклонение от опытных значений колеблется в пределах 1,03 и 1,43 раз в сторону запаса прочности.

Такой подход при некотором завышении запаса прочности осуществляет единый подход к оценке работы поперечной арматуры в коротких элементах, принятый нормами и является наиболее простым.

Литература

1. Т.И. Баранова. Расчет коротких железобетонных консолей на действие поперечных сил // Бетон и железобетон. 1976. №9. С. 12-31.

2. А.В. Фомина, О.В. Лаврова. Жилой дом с монолитным железобетонным безригельным каркасом // Эффективные Строительные Конструкции. Пенза 2017. С. 84-87.

3. А.Д. Маслов, О.В. Лаврова. Здание со сборно-монолитным железобетонным каркасом межвидового применения // Эффективные Строительные Конструкции. Пенза 2017. С. 49-52.