САРЖАНОВ Т.С., МУСАЕВА
Г.С.
Казахский университет
путей сообщения
РАСЧЕТЫ УСТОЙЧИВОСТИ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА
Расчеты устойчивости земляного полотна определяют условия сопротивления грунта деформациям сдвига, а расчеты прочности – сопротивляемость грунтов деформациям уплотнения, причем оба вида этих расчетов неразрывно связаны между собой. Стабильность земляного полотна зависит от вида и состояния слагающих его грунтов. Основными показателями качества грунтов являются сдвиговые характеристики – угол внутреннего трения φ и удельное сцепление с, а также плотность и влажность. Исследования ВНИИЖТа показали, что при прочих равных условиях повышению устойчивости откосов насыпей особенно существенно способствует увеличение удельного сцепления грунтов – с. Так, если изменение угла внутреннего трения φ 14÷20о приводит к увеличению коэффициента устойчивости Куст на 0,5, то рост удельного сцепления – 49÷98 кПа дает увеличение коэффициента устойчивости Куст на 1,6. Сдвиговые характеристики не являются постоянными величинами и зависят от рода грунта, его плотности и влажности.
Стабильность земляного полотна может быть значительно повышена созданием таких специальных сооружений, как поверхностные и подземные водоотводы, гидроизоляционные и термоизоляционные одежды и т.д., большинство из которых существенно влияет на влажность грунта, а значит, и на основные расчетные характеристики.
Теории расчета устойчивости земляного полотна посвящены исследования В.В. Соколовского, Г.М. Шахунянца, М.Н. Гольдштейна, К. Терцаги, В. Феллениуса, Г.Г. Коншина, В.П. Титова, В.В. Виноградова, Т.Г. Яковлевой, и др. Появились работы, в которых используется вариационный метод расчета устойчивости, впервые предложенный Н.М. Герсевановым. Это работы Ю.И. Соловьева, А.Г. Дорфмана, Я. Копаши и др.
Тело земляного полотна находится в напряженном состоянии, обусловленном влиянием внешних сил и собственного его веса. Когда напряжения в грунте превышают определенный предел, возникают остаточные деформации в виде смещения объема грунта как единого целого.
Практические методы расчета устойчивости подразделены на две группы: графо-аналитические и аналитические. Графо-аналитические методы расчета нашли более широкое практическое применение.
Обследованием большого числа натурных оползней и просто сползших откосов установлено, что поверхность смещения земляных масс в однородных связных близка к круглоцилиндрической. В сыпучих грунтах поверхность смещения близка к плоскости. Поэтому во всех графо-аналитических расчетах, относящихся к однородным грунтам, предполагают, что смещение грунтов при потере устойчивости происходит по круглоцилиндрической поверхности.
В результате исследований разработаны: метод определения коэффициента устойчивости насыпи – Kуст; расчета устойчивости насыпи, состоящей из двух пластов; методика вычисления коэффициента устойчивости; расчет устойчивости откосов насыпи, имеющих ломанные очертания; расчет устойчивости откосов земляного полотна и оползней при наличии предопределенной поверхности скольжения; расчеты устойчивости откосов земляного полотна и оползневых склонов с использованием ЭВМ; особенности расчета устойчивости насыпей и оползневых косогоров с учетом силового влияния воды; расчеты устойчивости откосов пойменной насыпи; особенности расчета устойчивости откосов земляного полотна в сейсмических условиях.
Оценку общей устойчивости земляного полотна (насыпей и откосов выемок) нормами СТН Ц-01-95 рекомендуется осуществлять по первому предельному состоянию – несущей способности (по условиям предельного равновесия).
Устойчивость откосов должна быть проверена по возможным поверхностям сдвига (круглоцилиндрической или по другим, в т.ч. ломанным поверхностям) с нахождением наиболее опасной призмы обрушения, характеризуемой минимальным отношением обобщенных предельных реактивных сил сопротивления к активным сдвигающим силам.
Критерием устойчивости земляных массивов является соблюдение (для наиболее опасной призмы обрушения) неравенства:
ηfcT ≤ ηсR/ηп, (1)
где ηfc – коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок; Т – расчетное значение обобщенной активной сдвигающей силы; ηс – коэффициент условий работы; R – расчетное значение обобщенной силы предельного сопротивления сдвигу, определенное с учетом коэффициента надежности по грунтам ηg (коэффициент безопасности по грунтам); ηп – коэффициент надежности, по назначению сооружения (коэффициент ответственности сооружения).
Расчетные значения Т и R определяются с учетом коэффициента надежности по нагрузке ηf (коэффициента перегрузки). Учет этого коэффициента осуществляется путем умножения на него всех действующих сил (в т.ч. веса призмы обрушения или ее отсеков). Сейсмические нагрузки принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке ηf, равным единице. Значение коэффициента ηf принимается при расчете устойчивости откосов выемок равным 1,1, а при расчете устойчивости насыпей 1,15. В тех случаях, когда ухудшение устойчивости может произойти за счет уменьшения действующих сил, следует принимать ηf = 0,9.
Значение коэффициента надежности по грунтам ηп устанавливаются в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83 [1], а также по ГОСТ 20522-75 [2]. Учет этого коэффициента осуществляться путем деления нормативных значений прочностных характеристик грунтов (удельного сцепления, угла внутреннего трения) на величину коэффициента надежности, устанавливаемую в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности α, принимаемой равной 0,95.
При поиске наиболее опасной призмы обрушения за критерий устойчивости принимается коэффициент устойчивости:
Кs = R/T ≥ ηпηfc/ηс.
(2)
Полученные расчетом значения коэффициента устойчивости при соответствующем сочетании нагрузок не должны превышать величины (ηпηfc)/ηс более чем на 10% и должны быть не менее 1,05 (при расчетах насыпей, сооружаемых из мелких и пылеватых песков и супесей с высоким уровнем динамического воздействия (скорости более 120 км/ч, 8-миосный подвижной состав) величина Кs должна быть не менее 1,25).
Устойчивость откосов считается обеспеченной, если условия, определяемые формулой (1), удовлетворяются, в противном случае принимается решение о перепроектировке берм, контрбанкетов и т.д. либо о стратегии восстановлении его при землетрясении.
Аналитические способы расчета устойчивости откосов земляного полотна для отдельных задач могут быть весьма эффективными. В бывшем СССР такие способы были разработаны В.В. Соколовским, Г.М. Шахунянцем, А.Г. Дорфманом и др. Способ В.В. Соколовского очень сложен и требует большой вычислительной работы, поэтому он не получил на практике широкого распространения. Способ Г.М. Шахунянца оказался очень удобным и простым для случаев, когда за откосом выемки расположена бесконечная площадка.
Критическое положение плоскости обрушения, при котором коэффициент устойчивости принимает минимальное значение Кmin, определяется последовательным изменением угла β по формуле:
Кmin = (2Uо
+ f)/tgα + 2 
(Uо2
+ Uоf)/sinα , (3)
где Uо = 2с/γН; с – удельное сцепление; γ – объемный вес грунта; Н – высота откоса; f – коэффициент внутреннего трения грунта, равный f = tgφ, φ – угол внутреннего трения грунта; α – угол наклона откоса выемки к горизонту.
Представляет практический интерес вариационный метод расчета устойчивости откосов, разработанный А.Г. Дорфманом. Расчет сводится к исследованию на экстремум коэффициента устойчивости как выражения (функционала), зависящего от выбора кривой скольжения и параметров (геометрических и геотехнических) расчетной схемы откоса.
Форму линий скольжения заранее не назначают, т.е. опаснейшую линию отыскивают среди всевозможных кривых, а не только среди прямых, окружностей и т.д. При этом отпадает необходимость в поиске критического центра.
Для случаев произвольной однородной насыпи способ вариационного расчета устойчивости, предложенный А.Г. Дорфманом, сводится к следующему. Коэффициент устойчивости К рассматривают как отношение работы удерживающих сил к работе сдвигающих сил и записывают в виде:
(4)
где F = (ŷ -·y)tgφ + c(1 + y'2)/γ; Ф = (ŷ·-y)y´; (5)
y = ŷ(х) – уравнение контура насыпи (с приведенной нагрузкой); у = у(х) – уравнение линии скольжения, причем уп = ỹ, если а < xn ≤ b и уп = уп = ŷ(хп), если xn > b или xn ≥ а; хп, уп – координаты конца кривой скольжения (начало координат принято на подошве откоса); ỹ - ордината основной площадки земляного полотна; а и b – абсциссы, ограничивающие нагрузку на основную площадку земляного полотна.
Уравнение искомой (критической) линии скольжения у = у(х) в развернутом виде имеет вид:
(6)
xn
где t = {2с/γ(хпуп') + 0,5хп2tgφ}/{хпŷп - ∫ŷпdx}; (7)
о
G = 2суп'/γ + хпtgφ
- tŷп; (8)
Причем
(9)
В уравнениях (7), (8) и (9) все величины
известны, кроме хп. Значение хп находится из уравнения:
(10)
Найденное значение
соответствует критической кривой скольжения, для которой:
t = К, (11)
где К – искомый критический
коэффициент устойчивости.
На основании изложенного выше, можно заключить, что известные методы определения устойчивости откосов, довольно условны и ненадежны. Получаемые результаты могут быть признаны удовлетворительными только для высокопластичных однородных грунтов при φ = соnst и с = const, т.е. для умеренной климатической полосы. Поэтому назрела необходимость пересмотра положений, на которых базируются указанные методы. Это относится к безоговорочному принятию практически для всех случаев теории разрушения грунтов только от касательных напряжений, к допущению полной зависимости Куст откоса только от положения в пространстве раз и навсегда принятой круглоцилиндрической или близкой к ней поверхности разрушения.
Литература
1
СНиП 2. 02.01.83.
Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования // Госстрой СССР. – М.:
Стройиздат, 1983. – С. 21.
2
ГОСТ 20522-75. Грунты.
Метод статической обработки результатов определений характеристик. – М.: Стройиздат,
1975. – С. 21.