К.т.н. Сучкова Л.И.

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им.И.И. Ползунова», Россия

Программное обеспечение системы клеточно-автоматного моделирования изменений состояния температурного поля техногенных сооружений

В основе классических методов расчета динамики температурных полей зданий лежат методы гидроаэродинамики, основанные на уравнениях Навье – Стокса и законах сохранения массы, импульса и энергии [1,2]. При моделировании необходимо решать системы дифференциальных уравнений в частных производных с учетом свойств пограничного слоя. Однако подобный подход требует огромных временных ресурсов и основан на множестве допущений (например, наличие одного источника теплоты, отсутствие преград в объеме при циркуляции среды), что затрудняет его использование для расчетов температурных полей для широкой инженерной практики в реальных условиях.

Одним из перспективных способов моделирования динамики изменения состояния поля является клеточный автомат - дискретная динамическая система, состоящая из клеток, объединенных в решетку и взаимодействующих друг с другом по определенным правилам [3,4]. Результаты взаимодействия отражаются с помощью состояний клеток. Геометрия клеток автомата может быть различной, так, в [4] предложена клетка в виде ромбического додекаэдра и правила изменения ее состояния, позволяющие с удовлетворительной погрешностью аппроксимировать уравнения Навье-Стокса.

Нами была предложена универсальная программная среда, позволяющая описывать геометрию и правила трехмерных клеточно-автоматных моделей, выполнять интерпретацию правил и визуализировать результаты моделирования. Основу среды составляет интерпретатор правил клеточного автомата, осуществляющий вычисления по правилам, описанным с помощью формальной грамматики. В рамках интегрированной среды реализованы инициализация клеточного автомата (задание правил, описание клеток и областей клеток с одинаковыми правилами) и моделирование его функционирования с отображением результатов вычислений. Алгоритмическое описание законов изменения состояний клеток и областей основано на контекстно-свободной грамматике.

Программное обеспечение для моделирования работы клеточного автомата состоит из 5 модулей: модуля визуального построения клеточного автомата, модуля создания и анализа правил изменения конфигурации клеточного автомата, модуля генерации файла-сценария, модуля интерпретации файла-сценария и модуля демонстрирования изменения конфигураций клеточного автомата.

Модуль визуального построения клеточного автомата позволяет создать начальную конфигурацию клеточного автомата визуально, то есть пользователю предоставляется возможность с помощью цветовой палитры наглядно представить структуру областей клеточного автомата путем их закрашивания в различные цвета. Параметры клеточного автомата представляют собой характеристику решётки клеточного автомата, то есть количество клеток, слоёв (в случае трехмерной решётки), состояний, а также настройку работы клеточного автомата, то есть управление возможностью построения графиков, задания параметров сохранения итераций, а также управление ходом вычислений. Клетки объединяются в области, в зависимости от значений и законов изменения их состояний.

Модуль создания и анализа правил изменения конфигурации клеточного автомата представляет собой текстовый редактор для написания правил изменения конфигурации клеточного автомата при переходе его из одного состояния в другое.

После создания начальной конфигурации и задания правил проект можно сохранить в формате XML в так называемый файл сценария, где с помощью специальных тэгов описываются данные проекта, его содержание и модель поведения при демонстрировании. Впоследствии можно изменять файл сценария, и осуществлять его интерпретацию.

Демонстрацию функционирования клеточного автомата можно осуществлять как в пошаговом режиме, так и автоматическом. В процессе вычислений предусмотрено сохранение текущей конфигурации автомата через заданное число итераций, осуществление сравнения текущих значений состояний клеток решетки со значениями на предыдущих итерациях. Реализована возможность усреднения значений состояний клеток по заданному радиусу усреднения. Предусмотрено построение графика зависимости изменения значений состояний клеток и областей от номера итерации.

Разработанное программное обеспечение было протестировано на решении типовой классической задачи с известным решением, в качестве которой была выбрана задача нахождения распределения температуры в замкнутом прямоугольном объеме с заданным значением температур на его стенках. Следующим этапом было нахождение пространственно-временного распределения температурного поля в помещении. Оценка корректности правил автомата осуществлялась по показаниям датчиков DS1820, расположенных в разных точках помещения и подключенных через сеть MicroLAN к персональному компьютеру через контроллер сети DS9490R.

Литература:

1. Патанкар, С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

2. Себиси, Т., Бредшоу, П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. – М.: Мир, 1987. – 592 с.

3. Тоффоли, Т., Марголус, Н. Машина клеточных автоматов. – М.: Мир, 1991.- 280 с.

4. Медведев, Ю.Г. Метод моделирования трехмерных потоков жидкости клеточными автоматами // Автометрия. – 2005, том 41, № 3. – С.37-48.