Педагогические науки/5. Современные методы преподавания

Берденова Г.Ж., магистр математики

Костанайский государственный университет имени А.Байтурсынова, Республика  Казахстан

Профессионально-ориентированный подход как один из методов изучения дисциплины «Математика в экономике»

 

Преподавание математики не может и не должно замыкаться показом только внутренней её логики, так как в этом случае студент приучается видеть и ценить лишь логическую красоту этой науки. Доставляя большое эстетическое удовольствие обучающимся, такое преподавание уводит от понимания важнейшего качества математики – служить оружием познания явлений и процессов действительного мира, проникать в область общих вопросов человеческой мысли. При одностороннем подходе к математике и ее преподаванию останутся в стороне связь математики с практикой. Поэтому с самого начала преподавателю необходимо в доступной форме связать математику с практикой, заинтересовать студента.

На практических занятиях математики, как известно, большая роль отводится решению задач. Однако следует помнить, что отдельные задачи настолько богаты познавательными связями с различными суждениями, что для раскрытия этих связей необходимо время и знания. В связи с этим преподаватель должен так организовывать работу по раскрытию познавательных возможностей учебных задач,  чтобы в процессе их решения студенты не только закрепляли полученные знания, но и обращали их в средства обогащения новыми знаниями. Эта работа окажется плодотворной только тогда, когда поисковая деятельность студентов будет длительной, когда студентам привиты такие стороны качества их личности, что они самостоятельно, по своей доброй воле, без «наталкивания» со стороны преподавателя думают над задачей, когда данная задача овладевает их чувствами и волей. Только при такой организации учебного процесса студенты смогут превратить свои знания в убеждения, в потребность непременного применения знаний на практике. Например, при изучении линейной алгебры можно использовать математические модели во многих экономических задачах. Вообще, существует два взгляда на математику. Первый, математика – это нечто самостоятельное, самоценное. Второй, математика – инструмент, владение которым полезно и необходимо. Для специалистов по экономике, управлению – «менеджеров» математика по меньшей мере является инструментом анализа, организации, управления. Реальные объекты слишком сложны, поэтому для их изучения создают модели – копии изучаемых реальных объектов. Модели должны быть доступны для изучения, поэтому они не должны быть слишком сложными, следовательно, они неминуемо будут упрощенными копиями. Но с другой стороны, выводы, полученные при изучении, мы хотим распространить на реальные объекты-прототипы, значит, модель должна отражать существенные черты изучаемого реального объекта.

На занятиях мы рассматриваем модели как часть математической теории на стыке с экономической наукой. Одна из них - модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).

Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании такого вектора валового вектора выпуска Х, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта У

Связь между отраслями, как правило, отражается в таблицах межотраслевого баланса, а математическая модель, позволяющая их анализировать, разработана в 1936г. американским экономистом В.Леонтьевым.

Примером такой задачи на экономических специальностях может служить следующая: в таблице приведен баланс трех отраслей промышленности за некоторый период времени. Требуется найти объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление угля планируется увеличить до 80, руды - на 20%,  энергии увеличить вдвое (в условных денежных единицах).

 

отрасль

Потребление

конечный продукт

валовой выпуск

 

У-новый вектор конечного продукта

 

1

2

3

Y0

Х0

 

 

угольная

10

15

30

50

105

 

80

горно-добывающая

20

25

15

60

120

 

72

энергетика

12

20

15

20

67

 

40

 

0,095

0,125

0,448

 

 

 

 

А=

0,190

0,208

0,224

 

 

 

 

 

0,114

0,167

0,224

 

 

 

 

 

0,905

-0,125

-0,448

 

 

 

 

Е-А=

-0,190

0,792

-0,224

 

 

IЕ-АI=

0,446

 

-0,114

-0,167

0,776

 

 

Е-А=В

 

В11=

0,577

 

 

 

 

 

 

В12=

0,173

 

 

 

 

 

 

В13=

0,122

 

 

 

 

 

 

В21=

0,172

 

 

 

 

 

 

В22=

0,651

 

 

 

 

 

 

В23=

0,165

 

 

 

 

 

 

В31=

0,382

 

 

 

 

 

 

В32=

0,288

 

 

 

 

 

 

В33=

0,692

 

 

 

 

 

 

 

1,295

0,385

0,858

 

 

 

 

В(обратн)=

0,389

1,461

0,646

 

 

 

 

 

0,274

0,370

1,553

 

 

 

 

 

165,623

 

 

проверка

 

 

Х=

162,113

 

 

(Е-А)*Х=

 

 

 

110,740

 

 

 

 

 

57,71%

 

 

 

 

 

 

 

35,08 %

 

 

 

 

 

 

 

65,22%

 

 

 

 

 

 

 

 

 Таким образом,  валовый выпуск в угольной отрасли надо увеличить до 57,71 усл.ед., горнодобывающей – до 35,08 усл.ед., а в энергетической – до 65,22 усл.ед. 

Литература:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов. – М.: Юнити,  2003 – 475с.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов: учебное пособие. – С-П.: Питер, 2008 – 464 с.