Бондаренко Л. Н., Матвиец Т. В., Бондаренко В. Д., Матвиец И. В.

Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры

Уточнение к расчёту ленточно-колодочных тормозов

Ленточно-колодочные тормоза применяют в машинах с тяжелым режимом работы (экскаваторы, лебедки бурового оборудования, шахтные подъемные машины и т.п.). В этих тормозах накладки изготовляют в виде отдельных жестких колодок, прикрепленных к относительно гибкой стальной ленте, которую при расчетах можно считать не деформируемой.

В справочной литературе и диссертациях приводятся, по крайней мере, три формулы, дающие существенно различные величины отношений натяжений набегающей и сбегающей ветвей ленты при реальном числе накладок.

В [1] при жестком креплении колодок отношение натяжения в набегающей ветви Т_нб к натяжению в сбегающей Т_сб рекомендуется определять по следующей формуле:

(1)

Где α₀=α(1-1/n) – угол обхвата лентой шкива, измеряемый между линиями шкива, соединяющими центры крайних колодок с центром шкива; n – количество колодок; α - полный угол обхвата.

В (2) эта формула имеет вид:

(2)

Где β - угол между осями смежных колодок (при одинаковой длине колодок равен центральному углу, образуемого колодкой).

В (3) это отношение записано в виде:

(3)

Очевидно, что формулы (1) и (3) предполагают колодку абсолютно гибкой, что в конечном результате приводит к формуле Эйлера (3).

Отношения Т_нб/Т_сб , полученные по формулам (1),(2),(3) при α=270⁰; μ=0.4 и процентные расхождения с (3) в зависимости от числа накладок приведены в таблице 1.

Таблица 1

Отношения Tнб/Тсб в зависимости от количества колодок

и процентные расхождения с (3)

n	Тнб/Тсб (1)	%%	Тнб/Тсб (2)	%%	Тнб/Тсб (3)
5	4.52	31.4	5.53	16.0	6.58
10	5.45	17.3	5.79	12.0
15	5.81	11.8	5.98	9.1
20	5.99	9.1	6.11	7.2

Цель исследования установить отношение натяжения в набегающей ветви к его величине в сбегающей с учетом, что колодка абсолютно жесткая на изгиб.

Представим одну колодку в виде, показанном на рис. №1.

Сила прижатия колодки , приведенная к ее середине составит:

Для нахождения закона распределения нормальных усилий по высоте колодки найдем распределённое давления на катет y элементарного сектора с углом

(4)

Рис 1. Схема к определению нормального давления колодки на тормозной шкив.

Поскольку:

y=Rcosφ dφ (5)

то давление на этот катет

(6)

Интеграл выражения (5) в пределах угла обхвата β_i дает полную величину нормального давления колодки на тормозной шкив

(7)

Таким образом, при известной силе в точке сбегания сила нормального давления i-той колодки на шкив составит:

(8)

а усилие в точке набегания:

(9)

или:

(10)

При условии, что Т_iнб=Т_(i+1)сб и при равенстве углов обхвата каждой колодкой шкива равным β, числе колодок n, получим:

(11)

Отношения Т_нб/Т_сб, полученные по формуле (11) приведены в таблице 2.

Таблица 2

Отношения Т_нб/Т_сб в зависимости от количества колодок и процентные расхождения с (3), полученные по формуле (11)

n	Тнб/Тсб (11)	%%
5	5.87	10.8
10	6.40	2.7
15	6.50	1.2
20	6.54	0.7

Отметим, что расхождения с (3) приведены чисто условно.

Анализ полученных формул и результатов вычислений отношений Т_нб/Т_сб позволяет сделать такие выводы и предложения:

-формулы (1), (2) и (11) дают одинаковые отношения Т_нб/Т_сб при числе колодок n ≥ 50;

-формула (11), полученная из условия абсолютной жесткости колодки на изгиб наиболее точно отвечает постановке задачи;

-при расчете ленточно-колодочных тормозов необходимо пользоваться формулой (11).

Литература:

1. Тормозные устройства: Справочник/Александров М.П. , Лысяков А.Г. , Федосеев В.Н. и др. – М.: Машиностроение, 1985. -312 с.

2. Справочник по кранам: В2. Т.2 / Александров М.П. , Гохберг М.М. ,

Ковин А.А. и др. – Л.: Машиностроение, 1988 -559с.

3. Криштопа Л. I. «Навантаженiсть багатопарних фрикцiйних вузлiв гальмiвних систем бурових лебiдок. Автореф. дисерт. Канд.техн.наук

Івано-Франківськ: ІФНУНТ, Львів.-20с.