Цыпляев А.
С., д. т. н. Потапов В. И.
Южно-Уральский
государственный Университет. Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДЕКСА РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА
(ИРЧП)
При решении экономических
проблем общества человеческий потенциал становится решающим и составляет около
75% от общего потенциала страны, региона [1]. Принятая ранее оценка ИРЧП в
Программе развития ООН, как среднее геометрическое между человеческими
индексами с весовыми коэффициентами равными единице, на наш взгляд, не
соответствует действительности, хотя служит некоторой мерой оценки
человеческого потенциала (ЧП). На наш взгляд, можно было бы подойти к оценке ЧП
с точки зрения регрессионного анализа.
Примем составляющие ЧП, как переменные 
. Например, 
– индекс жизни, 
– индекс образования, 
– индекс ВВП и т. д. Воспользуемся принципом "черного
ящика", на вход которого поступают 
, а на выходе получаем 
– ЧП. Неизвестные связи между индексами 
устанавливаются априори. Пользуясь схемой пассивного эксперимента,
по известным экспериментальным данным 
найдем зависимость ЧП (
, причем 
образуют базис.
Пусть
получена таблица наблюдений
Таблица 1
Данные наблюдений составляющих ЧП по региону
|
Года |
Фиктивная переменная |
Iжизнь |
Iобразование |
Iдоход |
|
ЧП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2001 |
1 |
|
|
|
|
|
|
2002 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2010 |
1 |
|
|
|
|
|
По методу
наименьших квадратов (МНК) найдем функцию
|
ЧП ( |
(1) |
При решении данной задачи ограничимся
линейной моделью, т. к. эффекты парного взаимодействия и более высокого порядка
не поддаются пока интерпретации.
По известной методике пассивного
эксперимента, коэффициенты линейной многофакторной модели вычисляются из
матричного уравнения
|
B =
|
(2) |
где 
– матрица наблюдений факторов 
;
– транспонированная матрица;
– матрица экспериментальных наблюдений ЧП.
В
качестве примера, рассмотрим один из регионов Российской Федерации и получим
оценку ЧП по предлагаемой методике. Матрицы 
и
взяли из ежегодных статистических отчетов по регионам РФ [2,3].
Факторы:
– фиктивная переменная, равная 1; 
– индекс продолжительности жизни (Iжизнь); 
– индекс образования (Iобразование); 
– индекс дохода (Iдоход).
В
качестве переменной 
взяли
наблюдаемое отношение численности населения школьного и трудоспособного
возраста к общей численности населения региона. Эта часть населения и есть то,
что составляет потенциал региона.
Наблюдаемые
данные приведены в таблице 2.
Проведены
расчеты коэффициентов регрессии по формуле (2), и уравнение ЧП имеет вид
|
ЧП = 0,433 + 0,291 |
(3) |
Проведенная
оценка уравнения (3) на адекватность показала, что оно адекватно и может быть
использовано для целей прогноза ИРЧП. Сравнение расчетов ИРЧП по методике ПРООН
и предлагаемой в данной работе показывает на некоторое расхождение в значениях
ИРЧП в пределах допустимых для практического использования. При этом, в предлагаемой
методике получается регрессионное уравнение основанное на объективных статистических
данных, в то время как в методике ПРООН используется эмпирическое уравнение
недостаточно обоснованное.
Таблица 2
Статистические данные по Московской области
|
Года |
Фиктивная переменная |
Iжизнь |
Iобразование |
Iдоход |
ЧП |
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
1 |
0.716 |
0893 |
0.687 |
0.724 |
|
2001 |
1 |
0.708 |
0.91 |
0.689 |
0.729 |
|
2002 |
1 |
0.711 |
0.891 |
0.721 |
0.734 |
|
2003 |
1 |
0.713 |
0.894 |
0.659 |
0.741 |
|
2004 |
1 |
0.721 |
0.917 |
0.661 |
0.748 |
|
2005 |
1 |
0.723 |
0.879 |
0.72 |
0.749 |
|
2006 |
1 |
0.734 |
0.891 |
0.733 |
0.762 |
|
2007 |
1 |
0.742 |
0.903 |
0.749 |
0.763 |
|
2008 |
1 |
0.748 |
0.911 |
0.756 |
0.760 |
|
2009 |
1 |
0.763 |
0.897 |
0.741 |
0.758 |
|
2010 |
1 |
0.772 |
0.908 |
0.745 |
0.751 |
Литература
1. Доклад о
развитии человека 2010. Реальное богатство народов: пути к развитию человека /
Пер. с англ.; ПРООН. – М., Издательство «Весь Мир», 2010. – 244 с.
2. Демографический
ежегодник России. 2002 – 2010: Статистический сборник/ Росстат. – M.
3. Федеральная служба
государственной статистики Российской Федерации: национальные счета,
демография.
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/account/
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/demography/