Ковалец О.Я.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ВОЗМУЩЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОПЛАВКОВОГО ДВУХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОНИКАЮЩЕГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. РЕГУЛЯРНАЯ КАЧКА ФЮЗЕЛЯЖА. ЦИРКУЛЯЦИЯ

Запишем дифференциальное уравнение возмущенного движения прибора в форме:

, (1)

где ; ; - моменты инерции поплавка; - полярный и экваториальный моменты инерции ротора; - соответственно коэффициент жесткости пружины и коэффициент демпфирования; - радиус поплавка;

;

; ; .

Рассмотрим частный случай – циркуляция РН с угловой скоростью . Пусть, в соответствии с Полетным заданием маневр выполняется с достаточно большой угловой скоростью . В этом случае можно принять, что , . Такое движение реализуется носителем, например, на программном участке траектории, либо в режиме наведения. Акустическое давление пусть будет . Нетрудно установить связь между установившимся значением угла поворота поплавка , угловой скоростью поворота РН вокруг оси чувствительности прибора и проникающим акустическим излучением . Из уравнения (1) в этом случае получаем:

(2)

или так:

; (3)

. (4)

Отсюда находим:

. (5)

Для малых углов

,

откуда, после подстановки в формулу (6.5) окончательно получаем:

. (6)

При отсутствии акустической поверхности поплавка, т.е. при , выражение (6) приобретает известный вид, устанавливающий связь между углом поворота гирокамеры и угловой скоростью вращения вокруг оси чувствительности гироскопа :

. (7)

Следует подчеркнуть, что формула (6) имеет место только для малых углов поворота подвижной части подвеса поплавкового прибора.

Координатные функции , после подстановки в выражение (6), создают возможность для качественной и количественной оценки явления. Интересно отметить, что если торцевые поверхности поплавкового подвеса акустически мягкие и в более значительной степени подвержены влиянию акустического излучения по сравнению с боковой поверхностью в ее окружном и радиальном направлениях, т.е. имеет место соотношение

=,
тогда становится возможным взаимное влияние друг на друга упругих перемещений подвеса под действием проникающего излучения, которое при наступлении равенства

,
приведет к автономному подавлению этого влияния. Итогом будет преобразование соотношения (6) в (7), что эквивалентно бесконечному механическому импедансу подвеса в акустическом поле.