ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ НА ВОДНЫХ ОБЪЕКТАХ

Бреховских В.Ф., Перекальский В.М., Абрамов Н.Н

При разработке математических моделей физическое содержание изучаемой задачи формулируется с помощью замкнутой системы дифференциальных уравнений совместно с известными граничными и начальными условиями. Современный уровень математического обеспечения ЭВМ позволяет использовать математические модели в виде программного комплекса, c помощью которого осуществляется не только расчет, но и выдача результатов в наиболее информативном виде.

Комплекс включает в себя три блока – гидродинамический, массопереноса и, удобный для пользователя (диспетчера), интерфейс.

В программном комплексе предусмотрен расчет влияния на водную среду загрязняющих веществ (ЗВ) двух типов: консервативных и неконсервативных. В данной версии в качестве ЗВ неконсервативного типа рассматривается нефть. Помимо диффузии и разбавления основным течением на скорость деградации растворенной нефти влияют абиотические и биотические факторы. В расчете рассматривается влияние временного фактора и температуры воды на период распада нефти. Влияние других факторов (кислотность водной среды, концентрации кислорода, фосфора, азота, роль бактерий) может быть предусмотрена достаточно просто в данной программной постановке комплекса. Сложность состоит в недостаточной адекватности и надежности приводимых натурных наблюдений для случая пресной воды.

Для оценки негативных последствий, связанных со сбросом в водную среду нефтепродуктов, проводится моделирование сценариев распространения нефти в водной среде при различных морфологических и гидродинамических условиях. Характерной особенностью метода используемого в представленной модели состоит в реализации принципов, возникших первоначально для решения уравнений газовой динамики. Это возможно, поскольку уравнения мелкой воды над горизонтальным дном при отсутствии диссипации и ускорения Кориолиса с точностью до обозначений совпадают с уравнениями для баротропных течений газа с показателем адиабаты равным двойке. Важным моментом при создании этого метода является использование в численном алгоритме точного решения соответствующей автомодельной задачи о распаде разрыва в газе или фронта гидравлического прыжка в жидкости. Благодаря этому подходу удается преодолеть сложности расчета течений при образовании в них гидравлических прыжков, при больших градиентах искомых величин, а также русел с переменным рельефом дна.

Постановка задачи моделирования и метод ее решения.

Основой представленной модели является система дифференциальных уравнений динамики и массопереноса. Для описания динамики использовалась система уравнений мелкой воды, записанная в интегральной форме. Таким образом, в данной постановке рассматривалось усредненное по локальной глубине течение воды и распространение ЗВ. При дискретизации и решении системы дифференциальных уравнений динамики используется идея метода Годунова о распаде разрыва [Годунов С.К., Иванов М.Я., Крайко А.Н. и др., 1974]. Уравнение массопереноса после дискретизации по определенной схеме [Патанкар С.В., 1984] решалось модифицированным методом продольно-поперечной прогонки. Для расчета динамики потока предлагаемая cистема двумерных уравнений ‘мелкой воды’ в интегральной форме на произвольной поверхности (объема W ) в пространстве (x,y,t) имеет вид:

где :

; = ;; , где - глубина потока жидкости, м.;

- соответствующие составляющие по осям координат x,y

осредненного по глубине вектора скорости U, м/сек;

z - отметка дна, м.;

_x, _y - компоненты касательных напряжений на дне водоема.

Вид уравнения массопереноса для концентрации ЗВ относительно искомой скалярной функции C для наглядности представлен в декартовых координатах (в реальности дискретный аналог решаемых уравнений представляется на косоугольной сетке):

где F – источники ЗВ.

Постановка задачи для краткости изложения здесь не приводится полностью, с ней можно ознакомиться в статьях авторов [Бреховских В.Ф., Перекальский В.М, 2002, Перекальский В.М., Абрамов Н.Н., 2012].

. Помимо получения достаточно точного решения этих уравнений, большое значение имеет скорость численного счета и обработки полученной информации, это связано с необходимостью осуществлять мониторинг качества воды в реке при различных вариантах аварийных сбросов и расходов воды в водоеме.

Программные комплексы должны обладать возможностью их удобного применения пользователем c использованием созданного интерфейса. Интерфейс программного комплекса предоставляет пользователю значительные возможности для подробного описания аварийной ситуации со сбросом загрязняющих веществ в реку. Пользователь может назначать различные места возможных аварийных ситуаций, которые происходят одновременно или в различные моменты времени и имеющие одинаковую или разную продолжительность. Задание протокола момента, места наступления аварии и ее характеристики осуществляется пользователем через интерфейс с использованием электронной карты водного объекта. Результаты расчета выдаются в виде кадров микрофильма, которые записываются на диск с указанием времени и со шкалой концентрации загрязняющего вещества.

В данном случае, на основе ГИС ArcView 3.2 (язык Avenue) был создан программный комплекс, который позволяет исследовать процесс распространения ЗВ в реке с учетом всех основных факторов (расход воды в реке, количество поступивших ЗВ, место и время сброса, температура воды) и морфологии водного объекта. Для оперативности получения результатов расчетов по распространению ЗВ предусмотрена настройка на различные гидрологические и гидродинамические режимы (зависящие от времени года), которые рассчитываются заранее и представлены на выбор пользователя. Это связано с некоторой продолжительностью времени машинного счета гидродинамики водного объекта. Например, расчет гидродинамического режима на участке реки протяженностью 450-500 километров и скоростью течения воды порядка 0.1-0.5 м/сек составляет 4-5 часов на ЭВМ средней производительности. Таким образом для последующего решения задачи массопереноса предварительно сформирована база данных по динамике потока воды в водном объекте. При этом время расчета распространения ЗВ по реке (с используемым заранее рассчитанным полем скоростей) в этих же условиях составляет порядка 20 минут (физический процесс распространения ЗВ продолжается несколько суток). Такой запас времени позволяет пользователю оценить опасность аварии и оперативно рассмотреть множество различных вариантов ее развития, провести анализ последствий и рассчитать силы и средства для их ликвидации.

Одним из элементов процесса построения и исследования моделей водных объектов является создание геометрической версии (модели) водного объекта. Такая модель содержит морфологические характеристики водного объекта в виде контуров берегов, островов, карты глубин и др. Также необходимо иметь инструменты для манипуляций изменения, конструирования и т.д. с такими графическими объектами.

Для этих целей с использованием GIS-программы ArcView 3.2 создан собственный интерфейс, позволяющий для конкретного водного объекта выполнить все указанные задачи. Интерактивный интерфейс содержит специальные окна (виды), кнопки и инструменты, запрограммированные на языке Avenue в составе данной GIS.

Контуры берегов и островов водного объекта хранятся в интерфейсе в виде векторных карт, записанных в графические shape-файлы. Shape-файл содержит как графический облик объекта так и числовые атрибуты объекта, помещенные в таблицы.

Таблицы в ArcView 3.2 хранятся отдельно в виде баз данных в формате dBase. Такое представление данных в ArcView 3.2 позволяет наглядно оперировать с графическими образами в интерфейсе и одновременно работать с табличными данными как с базами данных, используя язык, аналогичный известному языку запросов SQL.

Для использования первичных данных о водных объектах, хранящихся, как правило, в виде растровых картинок, необходимо оцифровать эти объекты. Для этого создан специальный набор инструментов в рамках нашего интерфейса. В дальнейшем графическая модель водного объекта хранится в виде векторной карты.

Данные о глубинах водного объекта первоначально вводятся из лоций в большом количестве точек (желательно подробнее). В интерфейсе данные преобразуются в двумерную поверхность глубины с помощью созданных специальных инструментов. Для этих целей используется подключенный к ArcView 3.2 дополнительный модуль обработки пространственных данных Spatial Analist. В этом модуле данные о глубинах интерполируются непрерывным образом на всю область водоема с использования некоторой процедуры восполнения (как правило типа IDW – т. е. с использованием интерполяции с весами, пропорциональными обратным расстояниям). Для иллюстрации на рис.1 представлен фрагмент построенного растрового изображения, дающее значение глубины в любой точке участка водоема.

Рис.1

Для моделирования гидродинамических процессов и явлений распространения загрязнений в водоеме осуществляется построение косоугольной разностной сетки, связанной с формой берегов и островов. Для целей построения и редактирования сетки в рамках интерфейса создана группа кнопок и инструментов реализующих все необходимые манипуляции с сеткой. Построенная сетка хранится в виде векторной карты.

. Представление полученных результатов расчета гидродинамической моделей и модели распространения ЗВ осуществляется средствами созданного интерфейса. Для этих целей написана группа программ, оформленная в виде кнопок и инструментов интерфейса. Результаты расчета сохраняются в виде векторных карт. В качестве иллюстрации на рис.2 представлен фрагмент модельного расчета (кадр микрофильма) распространения растворенного в воде объема нефти в р. Волгу из впадающей в нее р.Суры. На рис.3 изображена аналогичная ситуация с распространением аварийного разлива нефти в районе населенного пункта Черный Яр на Нижней Волги.

Рис.2

Рис. 3

Созданный интерфейс позволяет также оформлять и выводить все полученные графические данные на электронные и бумажные носители благодаря встроенному в ArcView 3.2 блоку оформления карт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Используемая динамическая модель адекватно рассчитывает поля скорости течения на рассматриваемом участке р. Волги c включением в расчетную схему перепадов глубин, островов, извилистости русла. Вследствие этого достаточно реально выглядит распределение концентрации диспергированной нефти, в частности застаивание ее на мелководных участках, разбавление течением реки. Модельный расчет позволяет оценить возможную опасность повышения концентрации нефти в районе водозаборных сооружений. Наличие надежных и подробных результатов натурных замеров по динамике и массопереносу для наиболее характерных случаев произошедших аварий, позволило бы лучше адаптировать модель для изучении водного объекта. Представленный программный комплекс позволит пользователю (например дежурному диспетчеру) оперативно отреагировать на прогноз развития конкретного аварийного сброса ЗВ.

Л и т е р а т у р а

1. Годунов С.К., Забродин А. В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1974, 384с.

2. Патанкар С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М., Энергоиздат. 1984., 274с.

3. Бреховских В.Ф., Перекальский В.М. Моделирование процесса распространения загрязняющих веществ в приливном устье Северной Двины, 12 2002.

4. Перекальский В.М., Абрамов Н.Н. Моделирование влияния нефтяного сброса на качество воды в Чебоксарском водохранилище, //Вода химия и экология, №4 2012.