Педагогические науки/5. Современные методы преподавания

Доспулова У.К.

Костанайский государственный университет, Казахстан

Формирование научного мировоззрения студентов в процессе обучения дифференциальным уравнениям

Роль математики в формировании научного, диалектико-материалистического мировоззрения определяется прежде всего особенностями отражения ею реальной действительности. В частности, математика анализирует соотношения между свойствами изучаемого объекта и условиями его существования, оставляя в нем прежде всего количественные отношения и пространственные формы, отвлекаясь от специфических свойств и особенностей ситуации, в которых находится изучаемый объект в действительности, ставит его в упрощенную схему. При этом математика, теряя некоторые индивидуальные черты конкретного объекта, выигрывает в общности исследования и вследствие этого ее законы, и выводы оказываются применимыми к самым разнообразным явлениям природы. Другая особенность математики заключается в способе получения результатов. Если во многих естественных науках результат чаще всего добывается экспериментально, то в математике результат чаще всего получается теоретически, путем логического доказательства. Следовательно, математическое познание имеет свои особенности. Чтобы раскрыть суть этих особенности преподавании математики, дифференциальных уравнений в частности, необходимо систематически обращать внимание на методически аспект преподавания, т.е. постоянно увязывать преподавания с вопросами истории, методологии и философии. Такой подход не только расширяет и обогащает знания студентов, но и духовно развивает, формирует у них научное мировоззрение как основу практического отношения к миру.

Для понимания сложных явлений объективного мира в формировании мировоззренческих представлений важную роль играет исторический подход в обучении. Элементы историзма при объяснений научных теорий, основных законов и понятий показывают постоянное расширение границ познания, непрерывный переход от неполных и ограниченных знаний к более полным и глубоким. Дифференциальные уравнения и его методы прошли долгий путь развития. Знание этого пути развития поможет выбрать наилучшую методику их изложения, позволит показать динамику познания, объективность законов и диалектический характер их развития. Историзм- важнейший необходимый элемент научной методологии, позволяющий открыть диалектику раскрытия исследуемого вопроса и найти его оптимальное решение. Исторический подход оживляет процесс обучения, стимулирует интерес и углубленное изучение материала, воспитывает уверенность студентов в том, что они обладают творческими способностями по решению естественно- научных задач.

В развитие теории дифференциальных уравнений весомый вклад внесли и Казахстанские математики. Ознакомление студентов с результатами известных математиков при прохождении соответствующих разделов курса вызывает интерес студентов к дисциплине, стимулирует стремление к овладению методами исследования теории дифференциальных уравнений.

Основные качественные характеристики мировоззрения как содержательность и научность, логическая последовательность и доказательность, системность и целостность, степень обобщенности и конкретность, прикладная значимость находят более яркое выражение в процессе обучения дифференциальным уравнениям. Для раскрытия этих характеристик преподавателю необходимо владеть методологическими аспектами не только на уровне знаний, но и на уровне методологических умений. Необходимо провести через все обучение мысль о том, что основой возникновения математических понятий и утверждений является материально- практическая и общественно- историческая деятельность людей, что эти понятия отражают конкретные образы реального мира.

Существенный вклад в дело формирования у студентов научного мировоззрения и общей культуры вносит прикладная направленность обучения, когда происходит адекватная реализация главного принципа обучения- принципа связи обучения с жизнью, теории с практикой. Использование прикладных задач в процессе обучения способствует не только пониманию основ наук, но и овладению способами научного познания. Решение прикладных задач- необходимое условие реализации такого ведущего принципа дидактики, как принцип научности, так как с помощью прикладных задач можно научить студентов пользоваться доказанными положениями науки и развивать научные способности, формировать навыки приобретения новых знаний на основе ранее изученных материалов. Процесс решения прикладных задач содержит в себе важные компоненты познания, создает правильные представления о научных методах познания реальной действительности, диалектические связи между учебными и исследовательскими методами, выявляет внутренние закономерности изучаемых процессов. Задачей познания действительности при помощи метода математики является составление математической модели, которая способствовала бы возможно более глубокому пониманию изучаемого явления. Одним из эффективных и распространенных методов является моделирование их в виде дифференциальных уравнений. Для составления дифференциальных уравнений достаточно знать только локальные связи изучаемого явления, не располагая информацией обо всем явлений в целом, что существенно упрощает задачу. Но в неразрывно текущем явлении полная информация очень часто закладывается в локальную информацию, на основе которой строится математическая модель. Вследствие этого, решая дифференциальные уравнения можно делать выводы о количественном и качественном поведении явления в целом, предсказывать его развитие. Схема изучения явления сводится к следующей цепочке: от локальных свойств явления к уравнениям, а от уравнений к описанию явления в целом.

Литература:

1. Терешин Н.А. Мировоззренческая направленность курса методики преподавания математики. М.: Прометей, 1989, 105 с.

2. Сулейменов Ж.С. Методика преподавания дифференциальных уравнений. Алматы: «Қазақ университеті», 2009, 198 с.