Педагогические науки/5.Современные
методы преподавания
Власов Д.А., Качалова Г.А., Синчуков А.В.
Московский государственный гуманитарный университет
им.
М.А.Шолохова, г. Москва
Московский финансово –
промышленный университет «Синергия», г. Москва
НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ WOLFRAMALPHA
В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ
БАКАЛАВРА
В центре внимания данной статьи WolframAlpha – новый математический
online–процессор, позволяющий при условии методически целесообразного использования
в учебном процессе существенно повысить качество
прикладной математической подготовки бакалавров в ВУЗе. Не секрет, что в
условиях математизации и информатизации всех отраслей знаний и деятельности
рынок труда предъявляет повышенные требования к информационной и математической
подготовке выпускников (как в общекультурном, методологическом аспектах, так и
в аспекте инструментальной компетентности).
На кафедре
информатики и математики МГГУ им. М.А.Шолохова к настоящему времени накоплен
богатый педагогический опыт и специально создано новое методико –
технологическое обеспечение нескольких учебных дисциплин математической
подготовки бакалавров, среди которых «Основы математики», «Количественные
методы и математическое моделирование», «Теория вероятностей и математическая
статистика» [1]. Вне зависимости от
дисциплинарных границ применения, WolframAlpha достойно проявляет себя в качестве «процессора
знаний», (система математических правил,
формул, алгоритмов, мощный калькулятор и справочник), который ориентируясь на
запросы пользователей, предоставляет искомую аналитическую и графическую
информацию. Нельзя не отметить простоту WolframAlpha. В большинстве элементарных ситуаций работа студентов с WolframAlpha не вызывает затруднений: достаточно грамотно ввести соответствующий запрос в поисковое поле и после
нажатия кнопки «Еnter» получить результат.
Не менее
важной нам представляется доступность
WolframAlpha, предоставляющего бесплатный и неограниченный доступ к базе
знаний, включающей огромное количество сведений об окружающем мире в
математическом контексте (на языке количественных отношений и пространственных
форм). Как показывает опыт работы со студентами бакалавриата различных
направлений подготовки, WolframAlpha
становится незаменимым компонентом учебного процесса, позволяет по-новому
математическими методами исследовать проблемы и ситуации в области экономики,
финансов, управления, менеджмента, психологии, социологии, политологии,
демографии, лингвистики, физики, биологии, экологии, химии.
Для
студентов – гуманитариев (направления 020000 «Естественные науки», 030000
«Гуманитарные науки», 040000 «Социальные науки» и др.), изучающих основы
математики, WolframAlpha является мощным
исследовательским инструментом, существенно облегчающим и ускоряющим
процесс исследования. При этом в учебном процессе появляется возможность
уделять больше внимания понимаю исследуемой ситуации, интерпретации полученных
результатов, формулированию выводов и практических рекомендаций, расширяется класс модельных прикладных
задач, имеющих непосредственное отношение к будущей профессиональной
деятельности выпускника [2]. Среди инструментальных возможностей WolframAlpha стоит отдельно выделить:
решение разнообразных уравнений (неравенств) и систем уравнений, разнообразных
неравенств; построение графиков
функций; вычисление пределов последовательностей и функций; нахождение
производных; вычисление интегралов и др.
Очевидно,
что перечисленные возможности полностью соответствует основному содержанию
образовательной области «Математика», принятому в мировых стандартах
бакалавриата. Интересно так же, что студенту – гуманитарию достаточно сложно
найти задачу, с которой WolframAlpha не сможет справиться. Однако необходимо
четко и правильно научиться формулировать свой запрос. По аналогии с другими
системами компьютерной математики для формулирования запросов WolframAlpha использует специальный
синтаксис, который в большинстве случаев не представляет сложности даже для
студентов первого и второго курсов.
С целью
первого знакомства читателя с новым технологиями WolframAlpha приведем далее наиболее часто употребляемые команды
запросов [3]: рlot – построение графика указанной функции
/ выяснение геометрического смысла уравнения (неравенства); factor – разложение выражения на множители; expand
– тождественные преобразования по раскрытию скобок; partial fractions
– разложение отношения многочленов в
виде суммы простейших дробей; minimize (maximize) – минимизация
(максимизация) заданной функции; derivative – вычисление производной заданной функции; integrate – вычисление первообразной заданной
функции; series – разложение заданной
функции в ряд.
Особый интерес представляет возможность исследования уравнений с параметрами
(запрос solve «уравнение» for «переменная»), традиционно вызывающих затруднения
у большинства студентов.
Литература:
1.
Власов
Д.А., Синчуков А.В. Стратегия развития методической системы математической
подготовки бакалавров. // Наука и школа, № 5, 2012, С. 61 – 65.
2.
Власов Д.А., Синчуков А.В., Качалова Г.А.
Количественные методы и математическое моделирование. – М.: Типография «11 формат», 2012. – 80 с.