Д. ф.-м. н. Белов В. Т.

КЭИ ГВУЗ КНЭУ им. В. Гетьмана, Украина

О ПРОТИВОРЕЧИЯХ В СИСТЕМЕ НАЧАЛ ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамика с самого начала своего развития создавалась как аксиоматическая теория, основанная на трех аксиомах – трех началах термодинамики. Исторически сложилось так, что каждое из начал термодинамики являлось итогом достаточно продолжительного этапа исследований, проводимых различными учеными в разное историческое время. Этот весьма не тривиальный факт до сих мешает взглянуть на термодинамику как на обычную аксиоматическую теорию, которая, с методической и формально-логических точек зрения, должна удовлетворять определенным требованиям, предъявляемым к аксиоматическим теориям.

Согласно [1] любая система аксиом, лежащая в основе какой-либо аксиоматической теории, должна быть полной, независимой и непротиворечивой. Система аксиом, считается полной, если нельзя выдвинуть такое предположение, которое не может быть получено из системы аксиом правильными рассуждениями. Система аксиом считается независимой, если никакая из аксиом данной теории не может быть получена из остальных как следствие. Система аксиом считается непротиворечивой, если из нее нельзя правильными рассуждениями вывести два следствия, логически исключающих друг друга.

Основным важнейшим свойством системы аксиом является ее непротиворечивость, так как если система аксиом противоречива, то говорить о ее полноте и независимости бессмысленно. Поэтому целью настоящей статьи является исследование начал термодинамики на непротиворечивость. Актуальность этой задачи с одной стороны создается существованием работающих «вечных двигателей», таких как периодическая химическая реакция Белоусова, кольцар Лазарева и так далее, с другой стороны существование не решенных фундаментальных проблем самой термодинамики таких как: самоорганизация, происхождение жизни и так далее.

Первое начало термодинамики для любой термодинамической системы записывается в виде [2] в принятых там обозначениях. Пусть термодинамическая система теплоизолирована, т.е. и . Представим внутреннюю энергию системы как сумму потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих термодинамическую систему, и их кинетической энергии . Тогда изменение внутренней энергии в общем виде можно представить как изменение потенциальной энергии и изменение кинетической энергии , т. е. . Предположим, что в термодинамической системе происходит такой термодинамический процесс, в ходе которого абсолютная температура термодинамической системы не меняется, то есть и . Тогда в ходе этого процесса и механическая работа может совершаться только за счет изменения потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих термодинамическую систему. Как известно, I начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в применении к тепловым процессам и в данном случае формально, чтобы рассматриваемый термодинамический процесс существовал, требует только соблюдения . Итак, формально логически I начало термодинамики допускает существование теплового двигателя, производящего работу только за счет изменения потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих термодинамическую систему.

II начало термодинамики математически можно записать в форме теоремы Карно: в принятых в [2] обозначениях. Так как в рассматриваемом термодинамическом процессе , то и , такой двигатель не существует, так как . Итак, II начало термодинамики в существующей форме запрещает существование такого теплового двигателя, который бы совершал работу только за счет изменения потенциальной энергии частиц, составляющих термодинамическую систему.

Таким образом, правильными рассуждениями из I и II начал термодинамики получены два следствия, логически исключающие друг друга, то есть система аксиом противоречива. Однако, учитывая, что I и II начала термодинамики представляют собой экспериментальные законы, то есть выводы из многовековой человеческой практики создания тепловых двигателей, необходимо это формальное логическое противоречие подтвердить экспериментально.

Пусть имеется два бесконечно больших резервуара: один из них 1 содержит раствор при температуре , а другой 2 содержит пресную воду при температуре тоже . Между ними имеется перегородка 3, в которую вмонтирован цилиндр 4 с двумя трубками «а» и «б», на которых установлены краны 5 и 6, как это показано на рис.1. Дно 7 цилиндра 4 представляет собой полупроницаемую перегородку, свободно пропускающую молекулы воды, но не пропускающую ионы натрия и хлора [3].

Первоначально дно 7 цилиндра 4 закрыто водонепроницаемой крышкой 8, а краны 5 и 6 на трубках «а» и «б» также закрыты. Трубка «б» ведет к гидрогенератору, расположенному в помещении в перегородке 3. Там же имеется насос, подающий прошедшую через гидрогенератор воду в резервуар 1 или 2 и работающий за счет электроэнергии, вырабатываемой гидрогенератором. Так как оба устройства – гидрогенератор и насос не играют принципиальной роли в работе «осмотического вечного двигателя» их можно не детализировать.

Работает предложенная конструкция «осмотического вечного двигателя» следующим образом. Откроем кран 5 на трубке «а» и раствор поваренной соли самотеком заполнит цилиндр 4 до уровня резервуара 1. Закроем кран 5 на трубке «а» и откроем водонепроницаемую крышку 8. Под действием осмотического давления [3 с.230] молекулы воды начнут поступать в раствор через полунепроницаемую перегородку 7 и уровень жидкости в цилиндре 4 начнет повышаться. Как только уровень жидкости в цилиндре 4 достигнет максимального (или какого-то заданного) закроем крышку 8 и откроем кран 6 на трубке «б», по которой вода потечет к гидрогенератору, установленному несколько ниже уровня дна 7 цилиндра 4. После того, как вся вода выльется из цилиндра 4, закроем кран 6 на трубке «б» и откроем кран 5 на трубке «а». Цилиндр 4 опять самотеком наполнится раствором и весь цикл можно повторить заново.

Рассмотрим основные энергетические соотношение, характеризующие работу предложенного двигателя. Пусть - наинизший уровень воды в помещении гидрогенератора, где установлен насос. Примем, что уровень дна 7 цилиндра 4 - , а уровень жидкости в резервуарах 1 и 2 одинаков и равен (). Максимальный уровень поднятия воды в цилиндре 4 обозначим . Тогда потенциальная энергия столба воды в цилиндре при максимальном поднятии ее и площади дна цилиндра 1 м² равна: , где - плотность жидкости.

Этот же объем жидкости насосу необходимо поднять на высоту и затратить работу . Положив , получим следующее условие получения избыточной работы:

; ; …….(1)

Согласно [3] для морской воды высота подъема в цилиндре 4 может достигать . Если взять , то и всегда и «осмотический вечный двигатель» будет производить добавочную работу, то есть . То что эта добавочная работа производится за счет потенциальной энергии взаимодействия атомов и подтверждается следующим примером: закроем кран 5 на трубке «а» и откроем крышку 8, тогда в цилиндр 4 до уровня наберется вода из резервуара 2. Бросим в цилиндр 4 щепотку соли . Растворившись в пресной воде соль образует раствор, который за счет осмотического давления через полупроникаемую перегородку 4 поднимется до уровня . Закроем крышку 8 и откроем кран в трубке «б», пустив воду на гидрогенератор. Когда вся вода вытечет откроем крышку 8, снова заполним цилиндр 4 водой и , бросив щепотку соли, повторим цикл сначала. Ясно, что в твердом теле потенциальная энергия взаимодействия атомов и максимальна, в растворе она гораздо меньше и с уменьшением концентрации уменьшается по абсолютной величине. По закону сохранения энергии эта потенциальная энергия не исчезает бесследно и именно за счет ее и производится работа по поднятию жидкости вверх по цилиндру 4.

Рассмотрим, можно ли описать работу «осмотического двигателя» используя современную теорию осмотического давления. В [2] при вычислении работы, которую можно совершить за счет процесса растворения предположено: «Предположим, что процесс растворения производится при постоянных давлении и температуре. В таком случае максимальная работа определяется изменением термодинамического потенциала Ф. Таким образом авторы [2] постулируют, что существуют такие вещества, для которых возможно протекание изобарно-изотермического процесса. Напомним, что согласно концепции аксиоматического метода любое утверждение необходимо вывести из набора аксиом правильными рассуждениями, т. е. формальным логическим путем, что авторами не было сделано.

Раствор соли NaCl представляет собой электронейтральную систему электрических зарядов Na⁺ и Cl^-. Пусть в начальном состоянии концентрация соли равна С₂ С₁ и потенциальная энергия системы таких электрических зарядов согласно [4] в принятых там обозначениях может быть записана так:

…………………. (2)

где: - число зарядов; - заряд иона; - расстояние от -го заряда до -того заряда.

Тогда при разбавлении водой концентрация соли уменьшится до С₁ и потенциальная энергия системы электрических зарядов также уменьшится:

…………………. (2а)

где: - увеличенное расстояние от -го заряда до -того заряда.

В результате изменение потенциальной электростатической энергии будет равно с учетом :

…………(3)

Так как по закону сохранения энергии, а в [2] эта работа равна , то формула (3) не может быть формальным логическим математическим путем приведена к логарифмической функции. Это указывает на то, что в [2] имеется ошибка в количественном описании процесса растворения.

Особенностью предложенного осмотического двигателя является то, что работа в этом случае происходит за счет изменения молекулярно-кинетического движения атомов и молекул, составляющих термодинамическую систему.

Отметим, что в природе широко используется принцип «осмотического вечного двигателя». Деревья летом в процессе фотосинтеза запасают крахмал или подобные ему соединения [5] на осень и зимний период. В морозы крахмал распадается на сахара, которые, растворяясь в соке, резко повышают осмотическое давление сока. Весной, когда фотосинтез отсутствует, и солнечная энергия не усваивается за неимением листьев, именно осмотическое давление сахаров или подобных им веществ обеспечивает поднятие больших количеств воды в распускающиеся и бурно растущие листья, реализуя, таким образом, годичный цикл работы «осмотического вечного двигателя».

Наличие противоречия между I и II началом термодинамики не является единственным противоречием в системе трех начал термодинамики. Детальный анализ, проведенный в [6] показал наличия противоречия между III началом термодинамики и I и II началами. Таким образом, требуется не просто косметический ремонт, а коренной пересмотр всей аксиоматики термодинамики, который будет дан в цикле статей, выходящих за рамки данной статьи.

Литература:

1. Ефимов, Высшая геометрия, М., 1978, с.576.
2. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М., Статистическая физика, Ч.1, М., 1976, с. 584.
3. Ландау Л.Д., Ахизер А.И., Лившиц Е.М., Курс общей физики. Механика и молекулярная физика, М., 1965, с. 384.
4. Тамм И. Е. Основы теории электричества, М., Наука, 1966, с.624.
5. Лебедев С.И., Физиология растений, М., Агропромиздат, 1988, с. 543.
6. Белов В.Т., Термодинамика частных термодинамических систем, г. Саки, 1989, с. 44.