Д.т.н. Хвостов А.А., к.т.н. Ребриков Д.И.

Воронежский государственный университет инженерных технологий, Россия

Нейронная сеть в системе контроля показателей качества хлебобулочных изделий

При управлении процессами выпечки хлебобулочных изделий (ХБИ) возникает задача контроля такого важного с точки зрения потребителя параметра, как цвет. Этот параметр в действующих АСУТП выпечки ХБИ не учитывается и контролируется органолептически после процесса выпечки.

В работе [1] показана зависимость между цветовым показателем качества и параметрами распределения цветового спектра поверхности ХБИ.

Возникает задача по совокупности параметров классифицировать поверхность изделия к одному из численных или лингвистических значений показателя качества. Одним из эффективно классифицирующих способов является использование нейронных сетей, которые, при подаче на их входы значений с заранее известными выходными значениями способны обучаться и в дальнейшем с высокой степенью точности классифицируют набор данных [2].

В работе [1] показана невозможность линейного разделения параметров цветового спектра, которые в дальнейшем необходимо использовать в качестве обучающей выборки для нейронной сети, поэтому для задачи классификации в данном случае необходимо использовать двухслойную сигмоидальную нейронную сеть с одним скрытым слоем [2]. Количество входных нейронов N определяется размерностью входного вектора x (количеством значимых статистических параметров), а количество выходных нейронов соответствует размерности выходного вектора сети y (количество показателей качества).

Согласно теореме Колмогорова [2] при N входных нейронах будет достаточно использовать для реализации данной задачи скрытый слой с (2N+1) нейронами. Веса нейронов скрытого слоя обозначим верхним индексом {1}, а выходного слоя – верхним индексом {2}. Выходные сигналы нейронов скрытого слоя u_j (j=1,2,…,K), а выходного слоя - y_j (j=1,2,…,M). Для упрощения описания будем использовать расширенное обозначение входного вектора сети в виде x=[x₀, x₁,…,x_N]^T, где x₀ = 1 соответствует единичному сигналу поляризации. С вектором x связаны два входных вектора сети: вектор фактических выходных сигналов y=[y₀, y₁,…,y_M]^T и вектор ожидаемых выходных сигналов d=[d₀, d₁,…,d_M]^T [2].

В работе [2] предложено рассматривать единичный поляризационный сигнал как один из компонентов входного вектора x, в этом случае веса поляризации можно добавить в векторы весов соответствующих нейронов обоих слоев. При таком подходе выходной сигнал l-го нейрона скрытого слоя описывается функцией [2]:

(1)

в которой индекс 0 соответствует сигналу и весам поляризации, причем v₀≡1, x₀≡1. В выходном слое k-й нейрон вырабатывает выходной сигнал определяемый как [2]:

(2)

Для подбора всех весов предлагаемой многослойной сети в работе предлагается использовать алгоритм обратного распространения ошибки [2], с применением градиентных методов оптимизации [2].

Основу метода составляет целевая функция, в виде квадратичной суммы разностей между фактическими и ожидаемыми значениями выходных сигналов. В случае единичной обучающей выборки (x, d) целевая функция определяется в виде [2]:

(3)

Уточнение весов проводится однократно после предъявления всех выборок, составляющих цикл обучения.

На первом этапе обучения предъявляется обучающая выборка x и рассчитываются значения сигналов соответствующих нейронов сети. При заданном векторе x определяются вначале значения выходных сигналов v_i скрытого слоя, а затем значения y_i нейронов выходного слоя по формулам (1),(2). Далее рассчитывается фактическое значение целевой функции E(w) (3). На втором этапе минимизируется значение этой функции.

В виду того, что количество значимых параметров, полученных в работе [1] для определения цвета корки равно трем, то в соответствии со структурой, предложенной ранее, нейронная сеть для реализации задачи принятия решения будет иметь 3 входных нейрона, 7 нейронов скрытого слоя и один нейрон выходного слоя.

В результате обучения определяются значения весовых коэффициентов, и . При подаче на вход сети статистических параметров распределения на выходе получаем значение показателя качества.

По результатам сравнения предложенной методики оценки качества цвета корки с традиционным методом – экспертным опросом, который принят в данной работе за эталонный было определено количество ошибок определения показателей качества, которое составило 4.44%.

Предложенная методика может использоваться при определении значений цветового показателя качества ХБИ и принятию решения по управлению процессом выпечки, и интегрироваться в контур АСУТП выпечки ХБИ.

Литература:

1. Битюков В.К., Формализация экспертных оценок качественных показателей цвета хлебобулочных изделий [Текст] / В.К. Битюков, А.А. Хвостов, Е.И. Пономарева, Д.И. Ребриков // Межвузовский сборник научных трудов «Системы управления и информационные технологии». №3.1 Воронеж, 2008 г. С. 115-119.

2. Осовский С., нейронные сети для обработки информации [Текст] / Пер. с польского И.Д. Рудинского. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344с.