Технические науки / Моделирование технических систем

И.Н. Ердаков, В.В. Новокрещенов

ФГБОУ ВПО «ЮУрГУ» (НИУ), г.Челябинск, Россия

МОДЕЛЬ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

МЕТАЛЛИЧЕСКОГО СПЛАВА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ВЫСОКОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ

Изучение механизма и скоростей затвердевания отливок осуществляется методом выливания жидкого остатка, методом измерения температур, методом аналогий или методом математического анализа [1–3]. Каждый из методов имеет свою область применения.

Методом последовательного выливания жидкого остатка из залитых форм можно измерять только скорость нарастания твердой корки металла на ранних стадиях затвердевания отливки.

Метод измерения температур, хотя и не встречает организационных трудностей в исследовании литейных процессов, связан с проведением эксперимента в реальных условиях формирования отливки, требующих правильной установки термопар в форме и одинаковой точности измерения каждой термопары.

В методе аналогий требуется точное знание поведения расплава в твердо-жидком состоянии, и он применим только к стационарному тепловому потоку.

Метод проведения математического анализа широко используется в исследовании сложных систем, включая расчет процесса затвердевания отливки, но при условии, что известны значения всех теплофизических свойств используемых материалов.

Например, в разработке математической модели системы «кристаллизующийся силумин – импульсное электромагнитное поле» [4–7] последовательно задействовали два метода исследований.

Сначала необходимо было получить кривые охлаждения силумина. Для этого методом измерения температур установили зависть влияния импульсного электромагнитного поля (ИЭМП) на структуру и свойства силумина с учетом расстояния от активного излучателя.

Далее, используя результаты термометрирования [8], справочную информацию и основные закономерности физики контактной разности потенциалов уточнили математическую модель [9].

Алгоритм построения модели расчета параметров кристаллизации сплава АК7ч в ИЭМП заключался в следующем.

В качестве параметров генератора электромагнитных импульсов выберем амплитуду импульсов А = 104 В, частоту их повторения ν =1000 Гц и среднюю мощность излучения Рср = 2 Вт.

В качестве параметров сплава назначим плотность ρ = 2600 кг/м³, теплоту фазового перехода L=390 кДж/кг, степень переохлаждения расплава ΔТ = 5°С, интервал кристаллизации tкр = 110 с при температуре заливки 700°С, скорость роста дендрита Vд= 1,36 мкм/с и температуру фазового перехода То=580°С

Зная эти величины и используя закономерности [8], составим уравнения для расчета критического размера зародыша, степени переохлаждения и времени кристаллизации сплава при его заливке в импульсном электромагнитном поле.

Прежде всего необходимо рассчитать мощность излучения, которая действует на зародыш в заданной точке отливки, удаленной от электродов на расстояние . В первом приближении примем, что интенсивность электрического поля вблизи активного и пассивного электродов одинакова. Тогда величина мощности излучения в произвольной точке отливки будет находиться по формуле

Поскольку контактная разница потенциалов между зародышем твердой фазы и расплавом , то её величина находится по формуле

где k₁ – коэффициент зависящий от свойств сплава, Вм/Вт.

Температура переохлаждения сплава под действием ИЭМП может быть всегда ниже, чем при заливке сплава в нормальных условиях, и может быть рассчитана по формуле

где k₂ – коэффициент зависящий от свойств сплава, м/Вт.

Интервал фазового перехода обработанного НЭМИ сплава определим по выражению

где k₃ – коэффициент, зависящий от свойств сплава, °См/Вт.

Рассчитав указанные выше параметры определим критический размер зародыша твердой фазы () при заливке сплава в поле НЭМИ по формуле

где С – коэффициент, зависящий от свойств сплава.

В данных выражениях значения коэффициентов ki и С установим экспериментальным путем. После подбора получим:

Математическая модель использована в создании компьютерной программы расчета технологических параметров формирования отливок в импульсном электромагнитном поле с заданными свойствами [9].

ЛИТЕРАТУРА

1. Гуляев, Б.Б. Теория литейных процессов / Б.Б. Гуляев. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1976. – 216 с.

2. Раддл, Р.У. Затвердевание отливок / Р.У. Раддл.–М.: Машгиз,1960.–390 с.

3. Баландин, Г.Ф. Основы теории формирования отливок: В 2 ч. / Г.Ф. Баландин. – М.: Машиностроение, Ленигр. отд-ние, 1976. – Ч.1. –328 с.

4. Наносекундные электромагнитные импульсы и их применение / В.С. Белкин, В,А. Бухарин, В.К. Дубровин и др. / Под ред. В.В. Крымского. – Челябинск, 2001. – 110 с.

5. Крымский, В.В. О новых возможностях воздействия наносекундных импульсов на расплавы металлов / В.В. Крымский, И.Н. Ердаков // Литейщик России. – 2010. – №10. – С. 27–28.

6. Ердаков, И.Н. Влияние импульсного электрического воздействия на кристаллизацию силумина и стали / И.Н. Ердаков, В.В. Новокрещенов // Литейные процессы: межрегион. сб. науч. тр. / под ред. В.М. Колокольцева. – Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. Вып. 9. – №1 С. 54–57.

7. Ердаков, И.Н. Импульсное электромагнитное воздействие на кристаллизационный процесс силумина (АК7ч) / И.Н.Ердаков, В.В. Новокрещенов // Литейщик России. – 2011. – №7.– С.17–18.

8. Деев, В.Б. Влияние электрического тока на кристаллизацию алюминиевых сплавов, содержащих железо / В.Б. Деев, И.Ф. Селянин, Н.В. Башмакова и др. // Литейщик России. – 2007. – №8. – С. 12–15.

9. Ердаков, И.Н. Применение генератора наносекундных электромагнитных импульсов в технологическом процессе изготовления отливок / И.Н. Ердаков, В.В. Новокрещенов // Литейные процессы: межрегион. сб. науч. тр. / под ред. В.М. Колокольцева. – Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. Вып. 9. – №1 С. 67–70 .

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

статьи

«МОДЕЛЬ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

МЕТАЛЛИЧЕСКОГО СПЛАВА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ВЫСОКОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ»

Ф.И.О.	Место работы	Должность, ученая степень, звание	Домашний адрес
Ердаков Иван Николаевич	Южно-Уральский государственный университет	Доцент кафедры «Металлургия и литейное производство», к.т.н., доцент	454021, г. Челябинск, ул. Молодогвардейцев, 39Б – 60
Новокрещенов Виктор Владимирович	Южно-Уральский государственный университет	аспирант	454080, г. Челябинск, ул. Агалакова, 3-22

Контактный телефон: 89088268619

Е-mail:techproect74@mail.ru