к.п.н Панішева О.В.

Луганський національний університет імені Тараса Шевченка

Використання елементів історії математики у професійній підготовці майбутніх учителів початкових класів

Серед принципів розвитку системи вищої освіти, які змальовані у ст. 6 Закону «Про освіту» є такі: гуманізм, демократизм, пріоритетність загальнолюдських духовних цінностей; органічний зв'язок зі світовою і національною історією, культурою, традиціями. Гуманізація освіти покликана усунути такі недоліки, як знеособленість вищої школи, яка сприяла втраті головного орієнтиру професійної діяльності – повноцінному і різнобічному розвитку особистості студента. Головним напрямом гуманізації є гуманітаризація навчання.

Гуманітаризація змісту освіти може забезпечуватися різними засобами. Багато хто з учених-дослідників, методистів, викладачів притримується думки про необхідність звернення до духовних цінностей, побудови освіти на засадах історизму.

Не секрет, що використання історичних матеріалів у викладанні сприяє кращому розумінню та засвоєнню предмета, розширенню кругозору учня, оскільки наука є культурною спадщиною людства. Те, що не може бути фахівця, який не знає історію розвитку своєї науки, не викликає сумніву. Досвід показує, і це підкреслює М. Шмигевський, що «неможливо знати предмет і при цьому не бути обізнаним з основними етапами його розвитку»[3, с.3]. «Знати історію науки треба так само, як її зміст, бо вона є елементом людської культури. Ніяке знання математики не можна вважати повним, якщо воно не підкріплюється знанням обставин, за яких було встановлено той чи інший математичний факт, що передувало цьому відкриттю і хто його автор», – пише М. Кованцев. Саме тут виникає певне протиріччя: якщо у навчальних планах учителів-предметників обов’язково є дисципліна, присвячена історії науки, яку він викладатиме, наприклад «Історія математики», то майбутнім учителям початкових класів такі дисципліни не викладаються. Тому студент не має можливості безпосередньо під час вивчення певної дисципліни набути відповідних знань з історії науки, щоб передати їх своїм майбутнім учням. Щоб ліквідувати цю «білу пляму» у підготовці майбутнього вчителя початкових класів, пропонуємо використовувати історичні матеріали у викладанні окремих дисциплін відповідно до навчальних програм. Зупинимося докладніше на викладанні дисциплін «Математика» та «Методика викладання математики».

Методистами обґрунтовано необхідність включення елементів історії математики у процес навчання молодших школярів. Значущість принципу історизму визначає доцільність історизації шкільного курсу математики для наповнення його загальнолюдськими цінностями. Ознайомлення учнів з елементами історії математики має відбуватися в основному на уроках і лише частково – на позакласних заняттях. Запорукою успіху є органічне поєднання історичного матеріалу з тим фактичним матеріалом, що викладається [2].

Основні змістовні лінії початкового курсу математики, передбачені новим стандартом початкової освіти, такі: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними. Відповідно до цього, майбутніх учителів початкових класів потрібно озброїти ґрунтовними знаннями з історії розвитку поняття числа, виникнення математичних знаків, символів, термінів, виникнення нумерації, зі старовинними способами обчислень, історією вимірювань, старовинними задачами тощо. З метою здійснення персоніфікації науки майбутнього учителя потрібно ознайомити з біографіями відомих математиків, їх вкладом у розвиток науки.

З цією метою у робочій навчальній програмі з дисципліни «Математика» нами передбачено використання відповідного матеріалу. Так, змістовний модуль «Розширення поняття про число» розпочинається лекцією про історію розвитку поняття натурального числа, модуль «Елементи геометрії» – лекцією про виникнення геометрії та історію становлення аксіоматичного методу у геометрії тощо. Та навіть якщо у програмі явним чином не присутній історично-математичний матеріал, він є органічною складовою майже кожної лекції. Так, при вивченні елементів теорії множин студентів обов’язково знайомимо з короткою біографією Георга Кантора, при представленні відношень між множинами за допомогою діаграм Ейлера-Венна – з біографією Л. Ейлера, при вивченні рівнянь – з історією про Тарталья та Кардано, які стали ворогами через формулу для розв’язання кубічних рівнянь, тощо.

Проте історично-математичний матеріал не тільки повідомляється викладачем на лекційних заняттях. Він присутній і у завданнях, які студенти отримують для самостійної роботи. Серед них є такі.

1) Написати реферат або підготувати повідомлення до практичного заняття на одну з тем, пов’язаних з історією математики, наприклад:

· Квадратні рівняння у працях аль-Хорезмі та Діофанта

· Історія виникнення поняття функції

· Системи числення у різних народів

· Історія «нерозумних» чисел

· «Народні» способи множення та ділення

· Виникнення метричної системи мір

· Творці неевклідової геометрії та інші.

2) Відшукати приклади використання історичного матеріалу у дитячій літературі та фольклорі. Наприклад, знайти приклади використання старовинних мір, чисел, елементів математичної логіки.

3) Скласти словник походження математичних термінів; навести перелік різних знаків та символів, які використовувались у математиці урізні історичні епохи.

4) Створити презентацію з біографії певного ученого-математика.

Особливо зупинимося на тих прийомах, які ми використовуємо з метою персоніфікації математики у своїй практиці. Уведення у викладання людського фактору має великий виховний потенціал, тому що подає не безіменну і знеособлену науку і навіть не просто прізвища, а конкретних людей з їхніми позитивними і негативними рисами, особистостей, у яких можна навчатися, з яких можна брати приклад. Зауважимо, що неможливо дати однозначні рекомендації щодо того, про яких саме вчених і в якому саме обсязі потрібно розповідати студентам. Основою вимогою може бути лише систематичність використання таких відомостей протягом вивчення всього курсу, тісний органічний взаємозв’язок з тим матеріалом, що вивчається. Використання історичних відомостей повинно бути продуманим і планомірним. Лише таке поєднання сприятиме досягненню означених цілей. Вивчення біографій учених-математиків не обов’язково має бути докладним, іноді достатньо так званої «біографічної мініатюри». Біографічна довідка може бути присутня на лекційному або практичному занятті з математики у таких випадках.

1) Вивчаються теореми, які носять імена математиків. Найчастіше у такому випадку повідомляє викладач на лекційному занятті.

2) Вивчаються розділи математики, в яких певні вчені зробили значний внесок. Є теореми та інші математичні факти, у назві яких явно не присутні імена математиків, та без їхнього внеску в розвиток певного математичного розділу від би і не існував. Наприклад, поняття функції було б неможливе без введеної в науку Декартом змінної величини. Тому тут доцільна розповідь про Декарта, про тих вчених, які намагалися дати строге математичне означення функції (Ейлера, Лобачевского та ін.).

3) Студенти навчаються розв’язувати та складати задачі певного вигляду. Пропонуємо складати задачі, включаючи у них дані з біографії вчених. Наприклад, за даними з біографії Ейлера можна скласти таку задачу, на дроби. «Наукова спадщина Ейлера містить більше 880 робіт. Припустимо, що їх 885. Відомо, що понад 2/3 праць Ейлера стосуються математики і 2/5 – прикладних питань. Праці з алгебри та аналізу складають 40% всіх робіт; з фізики-28%, з геометрії – 18%, з астрономії –11%, з корабельної справи, архітектури та артилерії - 2%, з філософії, теорії музики та богословства-1%. Підрахуйте кількість праць з прикладної та чистої математики і з алгебри та аналізу».

4) Викладач наводить епіграф до вивчення теми. Серед висловлень видатних математиків дуже багато вузько спеціалізованих, які стосуються вивчення певного розділу математики. Саме через ці висловлення можуть опинитися на занятті прізвища деяких вчених.

5) Вивчається термін або математичний символ, позначення якого увів у загальний обіг певний учений.

6) Проводиться нестандартна перевірка знань. Наприклад, розв’язується термінологічний кросворд, у виділених клітинках якого читається прізвище вченого. Прізвище цього вченого має бути якимось чином бути пов’язане з темою практичного заняття.

Практичні навички використання історичного матеріалу у початковій школі студенти набувають на заняттях з методики викладання та під час педагогічної практики. При підготовці уроку математики з використанням принципу історизму студентам не завжди вдається це зробити. Вони часто надмірно поглиблюються у історію математики, нехтуючи основною дидактичною метою уроку. Основні труднощі студенти зазнають саме у відборі того матеріалу, який буде доступним для розуміння молодшими школярами, переформулюванні його «дитячою» мовою, умінні пов’язувати цей матеріал з темою уроку, відбирати факти з біографій учених з метою виховання окремих рис характеру школяра. Тому на заняттях з методики викладання математики робота спрямована більшим чином не на оволодіння студентами фактичними знаннями з історії математики, а на формуванні умінь відбирати необхідний історичний матеріал і органічно включати його до сценарію уроків.

Література

1. Родигіна І. В. Гуманізація і гуманітаризація природничо-наукової освіти школярів: автореф. дис…канд. пед.наук. 13.00.01 – Луганський національний пед.ун-т ім.. Шевченка, Луганськ, 2000. – 20с.

2. Сендер А. Исторический материал на уроках математики в начальной школе / А. Н. Сендер, Т. В Ничишина. – Минск: Пачаткова школа, 2010. – 144 с.

3. Шмигевський М. В. Видатні математики / М. В. Шмигевський. – Харків: Вид.гр. „Основа”, 2004. –176 с.