К.п.н. Рыдзе О.А.

 Институт содержания и методов обучения  Российской академии образования

Диагностика универсальных учебных действий младших школьников: работа с математической информацией

Формирование универсальных учебных действий является необходимым условием повышения эффективности процесса приобщения младшего школьника к культурному опыту человечества. Современный человек должен уметь вести поиск информации, отбирать нужную, интерпретировать и преобразовать данные в требуемое знание, предвидеть результат использования информации. Очевидно, что формирование информационной грамотности должно начинаться уже на этапе начального обучения. Сначала на отдельных уроках школьники учатся находить информацию в учебном тексте, интерпретировать данные таблиц, схем. Это формирует у детей предметные умения в работе с информацией (отбирать числа с заданными свойствами, использовать таблицу для записи условия или решения задач на движение и т.п.). Затем ученики знакомятся с общими приемами поиска информации в учебнике (математики, русского языка, литературного чтения и других), дополнительной литературе, развивается умение анализировать, отбирать, упорядочивать данные, выполнять с ними определенные манипуляции, операции. С точки зрения важности для учебно-познавательной деятельности ученика информационная грамотность может быть охарактеризована как способность использовать в учении и в повседневной жизни умение работать с информацией для понимания учебной задачи или проблемы, ведения самостоятельного поиска знаний, обоснования решения и выводов.

При всей очевидной важности этого особого вида грамотности современного человека, современная начальная школа не имеет критериальной  базы, характеризующей ход формирования, возможные риски и трудности становления умения работать с информацией. Обоснование некоторых подходов к обоснованию диагностического аппарата для контроля хода формирования универсальных учебных действий (на примере работы с информацией) является целью данной статьи.

Стандарт начального общего образования (5), материалы фундаментальных исследований Сектора начального образования ИСМО РАО (научный руководитель – проф. Н.Ф. Виноградова) содержат категориальный аппарат, позволяющий представить умение работать с информацией как совокупность характеризующих его универсальных учебных действий. Признаками этого умения как универсального являются: независимость от содержания обучения, в ходе работы с которым необходимо применить объективные данные; возможность для обучающегося самостоятельно организовывать поиск и исследование проблемы на основе работы с данными; способы действия, осваиваемые в процессе работы с информацией (чтение и обозначение информация, интерпретация, действия с данными и др.) составляют основу для работы с учебными задачами;  объективность данных, точность их представления, алгоритмичность действий делают это умение востребованным и постоянно используемым. В программах «Чтение. Работа с информацией» и «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся» (4, сс.42-47) указывается, что умение находить и целенаправленно использовать информацию характеризует успешность развития логического мышления выпускника, в процессе этой работы формируются такие учебные действия, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, выявление отношений, планирование,  формулирование (положений, предположений, выводов). Привлекательность работы с информацией (кроме текстовой) для начальной школы состоит в наглядности используемых образно-графических моделей. Реализуемый в представлении информации различными способами принцип наглядности имеет значительный образовательный эффект, поскольку в схемах, таблицах, диаграммах находят отражение не только внешние свойства предметов, но и связи и отношения. Об этом условии эффективности наглядности говорил В.В. Давыдов (1).

Для удобства и возможности приведения конкретных примеров, иллюстрации динамики формирования и контроля, остановимся лишь на математической информации. Ведущими учебными действиями и операциями, которые могут быть проконтролированы на математическом содержании, являются: установление соответствия между числом (величиной) и его местом на носителе информации (модель, таблица, текст), воспроизведение информации (математические факты, отношения, зависимости), поиск данных в заданной математической ситуации, преобразование, интерпретация информации.

В отличие от типового контроля (проверочные, контрольные работы), диагностика достижений в работе с информацией не привязана к конкретной теме, разделу программе обучения. С ее помощью контролируются учебные действия, которые необходимы ученику для дальнейшего обучения, и уровень их применения (воспроизводящий, поисковый, исследовательский). Как и любая диагностика, предлагаемый вариант диагностирования способности работать с информацией преследует цель выявления и анализа возможных причин несформированности тех или иных действий, входящих в состав исследуемого умения. Таким образом, диагностика позволяет, во-первых, выявить способность ученика к оперированию информацией, получаемой в ходе обучения, использованию изученных способов действий с ней в разнообразных учебных и житейских ситуациях. Во-вторых, определить круг проблем, предпосылок возникновения трудностей и ошибок в действиях с данными.

 Предлагаемый вариант диагностики позволяет установить, способен ли младший школьник работать с математической информацией в стандартной (воспроизводящий уровень), нестандартной ситуации (поисковый уровень), ситуации решения проблемной задачи (исследовательский уровень). Стандартная ситуация характеризуется привычными для ученика условиями учебной задачи, очевидным способом использования  знания, умения, одно-двухшаговостью хода решения и единственным ответом на поставленный вопрос. Нестандартная предполагает отсутствие очевидного хода решения, необходимость самостоятельного поиска путей решения и конструирования способа решения из изученных; необходимость применения предметных действий из разных тем, разделов курса; школьник работает в ситуации, которая в процессе обучения не являлась предметом специального рассмотрения. Ситуация решения проблемной задачи отличается самостоятельными действиями ученика в исследовании новой проблемы (знания), способы освоения которой конструируются учеником самостоятельно или с опорой на учебный материал независимо от действий учителя и других учащихся. В ходе диагностики отдельными заданиями контролируется не умение в целом, а его составляющие – действия и операции, каждое из которых качественно характеризует умение. В качестве примеров рассмотрим следующие задания.

Воспроизводящий уровень умения (контролируемые характеристики: использование информации, представленной в учебной задаче в явном виде, работа по стандартной инструкции, алгоритму).

Задания для 3 класса (конец учебного года). В исследовании приняли участие 280 третьеклассников.

Задание 1. Книги упакованы в большие и маленькие коробки. В каждой большой коробке 10 книг, а в каждой маленькой – на 4 книги меньше. Сколько книг в двух маленьких коробках? Запиши решение и ответ.

Задание 2.Бабушка заготовила 5 двухлитровых банок компота.  Сколько литров компота заготовила бабушка? Запиши решение и ответ.

Анализ результатов выполнения этих заданий показывает, что с задачей  № 1 справились только 65 % третьеклассников. Основная трудность заключалась в том, что для ее успешного решения нужно использовать все данные задачи. Примерно  30 % детей не смогли использовать информацию о том, что нужно узнать число книг в маленьких коробках. Простая задача № 2 вызвала трудности, связанные с идеей решения: в разных классах от 25% до 55% детей, чтобы узнать «Сколько литров…», выполняли действия, в результате которых в ответе получались банки. Например, вместо верного решения 2 · 5 = 10 (л) дети писали 5 · 2 = 10 … или 5+5=10 … Это говорит о том, что данные, которые ученики получают из условия задачи обезличивается, переводится в абстрактную – числа. Запись действия не связывается ими с сутью ситуации и имеющейся информацией. Понимая смысл задачи, владея математическим аппаратом для ее правильного решения, ученики неверно интерпретируют данные на этапе их применения (потеря наименования, неправильная запись, отсутствие ответа).

Примеры заданий поискового уровня работы с информацией для 3 класса (контролируемые характеристики умения: работа с информацией, представленной в неявном виде, необходимость привлечения дополнительной информации, самостоятельный поиск разных способов решения).

Задание 3. В переулке всего 2 дома. В первом доме живут 5 детей и 8 взрослых. Во втором доме живут 15 человек, из них 9 взрослых. Сколько детей живет в переулке? Запиши ответ.

Ответ: _______

Задание 4.В трамвае было 25 пассажиров. На остановке 8 пассажиров вышли, а 5 вошли. Сколько пассажиров стало в трамвае? Реши задачу двумя способами.

Комментарий. Для правильного выполнения задания 3 ученикам нужно было понять, что не все числовые данные необходимы для построения хода решения. С задачей успешно справились около 58% учащихся. Следует отметить, что при этом не проконтролировали конечный результат при записи ответа – не записали наименование – примерно половина детей, получивших верный числовой результат. Это дети, которые не сопоставили полученную информацию с имевшейся в условии. Анализ результатов выполнения этих заданий говорит о том, что дети слабо анализируют информацию и не удерживают ее в ходе решения. Два способа решения задачи 4 смогли найти только 40% третьеклассников.

Исследовательские задания связаны с представлением информации в заданной (или самостоятельно выбранной) форме, требуют от ученика интерпретации полученной информации. Контролируемые характеристики: самостоятельная работа с информацией, представленной и не представленной в учебной задаче. Приведем пример задания для 4 класса (выполняли 240 учеников).

Задание.  Ребята из Петровской школы планируют поехать на экскурсию в г. Родники. Для них заказана обзорная экскурсия по городу, которая длится три часа. Они собираются встретиться на автобусной остановке, выехать не позже 10 часов и вернуться домой не позже 16 часов.

Используя расписание автобусов, помогите школьникам выбрать подходящие рейсы автобусов в г. Родники и обратно в с. Петровское.

Отправление из
с. Петровское

Прибытие
в
 г. Родники

 

Отправление из
г. Родники

Прибытие
в
 с. Петровское

9.15

10.25

 

9.30

10.40

9.45

10.55

 

10.00

11.10

10.15

11.25

 

10.30

11.40

13.15

14.25

 

13.20

14.30

14.45

15.55

 

14.40

15.50

15.15

16.25

 

15.10

16.20

Укажи время отправления автобусов:

Из с. Петровское в г. Родники ..........................................

Из г. Родники в с. Петровское ..........................................

Запиши другое решение.

Время отправления автобусов:

Из с. Петровское в г. Родники ..........................................

Из г. Родники в с. Петровское ..........................................

Комментарий. При выполнении задания учащиеся демонстрировали умение применять полученную из текста задачи и жизненного опыта информацию для решения практической задачи. Требовалось понять ситуацию, описанную в тексте (выделить все данные, которые следовало учесть при решении задачи); проверить одновременное выполнение нескольких условий; найти несколько решений поставленной задачи; осуществить самоконтроль (проверить, что время отправления автобуса из  г. Родники в каждом из двух верных решений – одно и то же). Максимальный балл (3 балла) за выполнение этого задания получили 9 %  учащихся, привели частично верное решение (получили 1-2 балла) - 27%, решили неверно – 47 %, не дали ответа –16 % .

Развитие умения работать с математической информацией, как и любого другого универсального учебного умения, может быть успешным только при систематической работе по формированию конкретных учебных действий, операций и диагностике успешности хода их формирования. Работа может строиться в соответствии с этапами становления универсального умения с помощью заданий воспроизводящего, поискового, исследовательского характера. Диагностика универсальных учебных действий помогает устанавливать возможные причины трудностей детей и оказывать своевременную помощь с целью предупреждения неуспешности обучения младших школьников.

Литература:

1.     Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М, 2000.

2.     Математика: Стандартизированные материалы для итоговой аттестации: 4 класс: Пособие для учителя / Г.С.Ковалева, К.А.Краснянская, О.А.Рыдзе. – М., Спб: Просвещение, 2013.

3.     Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2 ч. Ч.1 / [М.Ю.Демидова, СВ.Иванов и др.]; Под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой. – М.: Просвещение. 2010.

4.     Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.

5.      Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. - М. : Просвещение, 2010.