Канд. пед. наук Пеленков А.И,

Лесосибирский педагогический институт – филиал ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», Россия

ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО УСПЕШНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

В процессе обучения математике в начальной школе широко используется метод моделирования. В качестве модели при этом могут выступать изображения, схемы, чертежи, графики, планы, карты, и т.п. Моделирование – это процесс построения моделей, а также изучение с их помощью соответствующих явлений, процессов, систем объектов (оригиналов). Он заключается в том, что для исследования какого-либо явления или объекта выбирается или строится другой объект (модель), в каком-то отношении подобный ему, на основании которого происходит поиск ответа на поставленное требование. При выполнении математических заданий, как правило, используется математическая модель, под которой понимают описание задачи или какого-либо другого математического задания на языке математических понятий, формул и отношений.

Чаще всего процесс моделирования в начальной школе связывается с решением текстовых задач. В ходе работы над задачей учащимися сначала строится некая вспомогательная модель в виде схемы или чертежа, которая является основой для правильного выбора математической модели (выражение или уравнение), определяющей способ решения. Однако значение моделирования нельзя недооценивать и при выполнении других математических заданий (выполнение арифметических действий, решение уравнений и неравенств).

Важно отметить, что без использования различных видов моделирования невозможно полноценное обучение младших школьников пониманию смысла основных арифметических действий. Ведущая роль в этом случае отводится предметному моделированию, поскольку именно оно наглядно демонстрирует те изменения, которые происходят посредством тех или иных действий на множестве объектов окружающей действительности.

Анализ результатов обучения математике с использованием приемов графического и схематического моделирования убедительно доказывает, что оно занимает особое место в процессе решения текстовых задач. Благодаря выполнению вспомогательной модели учащиеся отображают сущность рассматриваемых в задаче объектов и отношений между ними, осуществляют контроль своих действий на всех этапах работы над ней.

Современные концепции начального математического образования в большей степени рассматривают моделирование не только как особый прием, используемый для обучения учащихся, но и как основное средство для развития самостоятельности суждений младших школьников, составлении ими последовательной цепочки действий. Благодаря модели дети более активно анализируют условие задачи, находят путь ее решения, определяют способ решения и проверяют правильность его выполнения.

Небезынтересным оказывается и тот факт, что, обучая детей выполнению чертежа или схемы к задачам, а также составлению условия задачи по уже выполненному чертежу, у младших школьников развиваются не только конкретные математические умения и навыки, но и в целом формируется логическое мышление. Выделяя значение схематического и графического моделирования при решении текстовых задач, можно отметить их следующую значимость.

Во-первых, схема или схематический чертеж однозначно отображает структуру задач на сложение и вычитание, что позволяет младшим школьникам более наглядно представить смысл выполняемых действий.

Во-вторых, в составных задачах чертеж (вспомогательная модель) рассматривается как поиск различных комбинаций или способов решений для нахождения указанных отношений.

В-третьих, составленная схема или чертеж к задаче позволяют ученику осуществлять действия самоконтроля на любой стадии решения благодаря простому сопоставлению получаемого результата с выполненной моделью.

Выделяя значимость выполнения математических заданий с включением в них элементов моделирования, следует также отметить ряд преимуществ в обучении математике, которые достигаются посредством графического моделирования. Одним из наиболее доступных видов моделирования нам представляется выполнение схематического чертежа, поскольку он обладает рядом преимуществ, а именно:

● наглядно отображает каждый элемент отношения, что позволяет ему оставаться простым и при любых преобразованиях данного отношения;

● обеспечивает целостность восприятия математического задания;

● позволяет увидеть сущность объекта в «чистом» виде, без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.), что трудно сделать, используя другие графические модели;

● обладая свойствами предметной наглядности, конкретизирует абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, выполнив краткую запись задачи;

● обеспечивает поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действие.

При этом следует отметить, что схематический чертеж не требует развития каких-либо специфических графических умений и навыков, которые бы затрудняли работу младших школьников по его выполнению.

Работая с моделями в процессе выполнения различных математических заданий, младшие школьники имеют возможность не только представить условие и понять суть того или иного задания, но и более ясно понимают смысл отдельных вычислительных действий, учатся находить рациональный путь выполнения задания, а также осуществлять самоконтроль на каждом отдельном этапе его выполнения.