Г.Ж.Нукеева, А.М.Аханова

С. Саттаров атындағы №57мектеп-лицейі

Қарағанды қаласы, Қазақстан

МЕКТЕП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ

ҚАБІЛЕТІН ДАМЫТУ

Қазіргі таңда білім берудің әлеуметтік құрылымы маңызды элементтердің біріне айналып отыр. Қазіргі заман – математика ғылымының өте кең, жан-жақты тараған кезеңі. Математиканың жоғары дәрежеде дамуы –білімнің түрлі салаларының нәтижелі көтерілуінің қажетті шарты. Ғылыми ақпараттар ағынының жедел қарқынмен өсуі мектеп оқушыларын өз бетінше жаңа білімдер игеруге қабілетті етіп тәрбиелеу мен оқытуды талап етеді.Мектеп бағдарламасына мынадай талаптар қояды: мектеп оқушылырының математикалық және компьютерлік білімін жоғарылату, баланың табиғи мүмкіндіктері мен қабілеттерін дамыту, қызығылығушылығын арттыру. Математикалық қабілеттер туралы түсінік екі түрде сипатталады:

1. математикалық қабілетті-шығармашылық қабілет деп түсінуге болады, яғни ғылыми математикалық қабілеттілік;

2. математикалық қабілетті- оқу қабілеттілігі деп түсінуге болады, яғни математика пәнінің іліміне деген қызығушылықтан пайда болатын қабілеттілік. Оқушының математикалық қабілеттерін зерттеу барысында біз тек қана оның оқу қабілеттіліктерін ғана емес оқу үрдісіндегі оқушының шығармашылық қабілеттерін, математикалық мәселелерді өз бетінше шешу тәсілдерін, кейбір стандартты емес есептердің шешімін табудағы өзіндік ерекшеліктерін де зерттейміз. Қабілеттер деп оқушының математиканы жылдам және жеңіл меңгеруіне көмектесетін жеке психологиялық ерекшеліктерді айтамыз.

Математикалық қабілеттіліктер дегеніміз- математиканы ұғыну барысында айқындалатын әртүрлі қамтылған және жан-жақты дамыған, ақыл-ой дәрежесінің жоғары сапалы болуы, қасиеттердің синтезі және күрделі құрылымды психикалық білім. Математикалық қабілеттілік логикалық тұрғыдан ойлай білу белгілерімен, өзінің назары мен ойын басқара білумен сипатталады.

Қазіргі заман мектептерінде оқушылардың математикалық қабілеттерінің проблемасын шешу өзекті мәселелердің бірі болып отыр.

1. Орта мектеп көлеміндегі математиканы оқытуға қажетті қабілеттілік – оқу материалын шығармашылықпен меңгеруге және есептерді өз бетінше шығармашылықпен шеше білу қабілеті деп түсінеміз:

2. математикалық қабілеттің даму проблемасын көптеген оқу-тәрбие мәселелерін бірге қарастыратын кешенді мәселе деп түсінуге болады, олардын ең маңыздылары: логикалық ойлауды дамыту, кеңістікті көз алдына елестету мен кеңістік жөніндегі түсінікті дамыту, өзінің жеке басының математикаға деген қабілетін дамыту болып табылады. Есеп шығарудың басты мақсаттарының бірі- оқушылардың ойлау қызметін жандандыру.

Мұғалім оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы оларға әр алуан салуларды, түрлендіруді, есептеулерді орындауды, математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумен бірге, оларды ойлап, талқылауға, математикалық фактілерді салыстыруға, ортақ не айрықша қасиеттерді көрсетуге, дұрыс қорытынды жасауға баулуы тиіс.

Математикалық ойлауды өрістету үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс, ондай есептерге зерттеу элементері бар есептер жатады. Бұған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шығару, өздігінен есеп құрастыру жатады. Мысалы квадрат теңдеуді шешуге төмендегі тәсілдерді қолдануға болады.

· Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу.

· Толық квадратқа келтіру әдісі.

· Квадраттық теңдеулерді формула арқылы шешу.

· Виет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешу.

· Теңдеуді “асыра лақтыру ” әдісімен шешу.

· Квадрат теңдеулердің коэффиценттерінің қасиеттерін қолдану.

· Квадрат теңдеуді циркуль және сызғыш көмегімен шешу.

· Квадрат теңдеуді номограмма көмегімен шешу.

· Квадрат теңдеулерді геометриялық әдіспен шешу.

Осындай әртүрлі әдістермен шешілген есептер оқушылардың тақырыпты терең меңгеруіне жол ашып, пәнге деген қызығушылықтары мен логикалық ойлаулары артады, ізденімпаздығы мен сенімділігі қалыптасады.

Математикалық софизмдерді қарастыру оқушыларды математикалық білімді сапалы игеруге, бір қарағанда дұрыс болып көрінетін есептің шын мәнінде қате екеніне көз жеткізуіне баулиды.

Мысалы : қарама-қарсы сандардың өзара тең екенін дәлелде:

а-кез-келген оң сан болсын, ал -а оған қарама қарсы сан, дәлелдеу керек:

а =-a

Теңдіктің екі жағында квадраттайық, сонда а² =(-a) ²,енді логарифмдейік:

2 lga=2 lg(-a) немесе lg a =lg(-а) осыдан a=-a .

Шешуі: -а <0 болғандықтан, а²=(- a) ²екі жағын логарифмдегенде

2 lga=2 lg(-a) түрінде жазу керек еді. Осындай есептерді шығару барысында ізденімпаздыққа, математикалық түсініктерді өздігінен жұмыс істегенде дұрыс қолдануға итермелейді.

Есеп шығару барысында шығармашылық қабілеттілік, ізденгіштік қасиеттерді дамытып өрістетуде берілген есепті әр түрлі тәсілмен шығарып, ішінен ең қарапайым, тиімдісін таңдап алудың маңызы зор.

Есеп шығаруда оқушылардың дербестігін тәрбиелеу, шығармашылық қабілеттерін арттыру жолдарының бірі- оларды өздігінен есеп құрастыруға машықтандыру. Өздігінен есеп құрастыру арқылы оқушы логикалық мүмкіндіктерін сарқа пайдаланады, математикалық фактілердің арасында жаңа байланыстарды ашады, шығармашылық қызметін жандандырады.

Математикалық қабілеттіліктердін компоненттері мынадай:

- математикалық материалды формалау қабілеттілігі, яғни оның мазмұның түсіну;

- математикалық материалды жалпылау, олардың ішінен ең негізгілерін таңдап алу қабілеттілігі;

- сандық және белгі түрінде берілген символдармен операциялар жүргізе алу қабілеттілігі;

- дәлелдеу, негіздеу барысында қолданылған дұрыс бағыттағы логикалық ойлану қабілетінің бар болуы;

- ұзақ ойлану процесін қысқарту мақсатында қолданылатын кейбір есептің құрылымын астыртын ойлау қабілеті;

- кері жору қабілетінің бар болуы;

- есеп шығару барысында бір операциядан екінші операцияға тез ауыса алу қабілеттілігі;

- математикалық мәліметтерді еске сақтау қабілеті;

- кеңістікті елестету қабілеттілігі;

Дарынды оқушылардың қабілеттіліктерін дамыту барысында туындайтын мәселелер өте күрделі, әрі жүйелі түрдегі зерттеулерді қажет етеді. Олармен жұмыс жасау барысындағы негізгі бағыттар мыналар: пәнді оқыту барысында оқушылармен жеке жұмыс жасау, сыныптан тыс жүргізілетін жұмыстарды дамыту, оқушыларға өз бетінше жұмыс істеу, іздену мүмкіндіктерін туғызу, мектептен тыс оқушыларға арналған ұйымдар жүйесін жетілдіру, оқушылардың сыныптан тыс жұмысы, сыныптағы сабақтан тыс кездегі мұғалімнің басшылығымен жүргізетін оның оқу мәселелерін шешуге, зерттеу жүргізуге бағытталған әрекеті.

Оқушыларға арналған зерттеу жұмысының тақырыбын мұғалім анықтайды, оларда мазмұнын тереңдету, жаңа фактілерді табу сияқты мәселелер қарастырылады. Алайда біртіндеп кейбір мәселерді оқушылардың өздері қойып, оны өздері шешуге қол жеткізу керек. Егер мұғалім соңғы талапқа қол жеткізсе, онда ол оқушылардың математикалық қабілеттіліктерінің дамуын ең жоғарғы деңгейіне жеткізді деп есептеледі.

Қорыта айтқанда, қазіргі кездегі ғылым мен техниканын даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді.

Сондықтан жоғарыда айтылғандай жұмыстар жүргізілетін болса, оқушылардың математикалық қабілеттері дамиды.

Әдебиеттер тізімі:

1. « Математика, информатика, физика » журналы №5, 2003

2. « Математика және физика » журналы №6, 2003

3. « Математика» журналы №4, 2009 жыл