Физика/ 2.Физика твердого тела

Исследование электропроводности полупроводников

к.ф.м.н. ^*Рыстыгулова В. Б., **Рахметов О., **Есимханов А.

^*КазНПУ им. Абая, ^**№ 59 школа-гимназия, Республика Казахстан

Современный научно-технический прогресс неразрывно связан с разработкой и освоением новых материалов, в частности полупроводниковых. Именно материалы стали ключевым звеном, определяющим успех многих инженерных решений при создании сложнейшей электронной аппаратуры. Практика постоянно предъявляет все более жестокие и разнообразные требования к свойствам и сочетанию свойств у материалов, поэтому растет их количество и номенклатура. В настоящее время число наименований материалов, применяемых в электронной технике для различных целей, составляет несколько тысяч, значительную часть которых составляют полупроводниковые материалы.

К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков.

Величина проводимости в полупроводниках определяется числом электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне (эти числа в чистых полупроводниках, конечно, равны друг другу).

Число электронов, находящихся в зоне проводимости, равно произведению числа имеющихся уровней на вероятность их заполнения. Вероятность заполнения уровней определяется функцией Ферми, которая в нашем случае мало отличается от простой экспоненты:

(1)

так как

. (2)

В формуле (1) энергия уровня в зоне проводимости, некоторая константа, носящая название энергии Ферми. В собственных полупроводниках энергия Ферми лежит вблизи середины запрещенной зоны (рис. 1).

Рис. 1. Схема энергетических зон, поясняющая явление собственной проводимости (а) и показывающая расположение донорных и акцепторных уровней (б)

Концентрация электронов в зоне проводимость определяется:

, (3)

где ширина запрещенной зоны. В присутствии поля большая часть электронов в зоне проводимости начинает двигаться в сторону, противоположную полю. Средняя скорость электронов перестает быть равной нулю и направлена вдоль поля. При этом вплоть до самых сильных полей (практически до пробоя) выполняется формула условие:

(4)

где среднее значение скорости электронов, напряженность электрического поля, коэффициент пропорциональности, настоящий название подвижности электронов. Применяя формулу (3) к электронам в зоне проводимости и к дыркам в валентной зоне, найдем

, (5)

плотность электрического тока. Подставляя в (5) значение , получим:

, (6)

где предэкспоненциальный множитель заменен константной .

Измерим удельную проводимость как функцию температуры и изобразим результаты на графике в полулогарифмическом масштабе:

. (7)

Формула (6) показывает, что график должен иметь вид прямой линии с наклоном . Наклон прямой (7) позволяет, таким образом, определить ширину запрещенной зоны .

Приведенные соображения верны лишь постольку, поскольку проводимость полупроводника определяется переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости, т.е. пока основной вклад в проводимость вносит собственная проводимость полупроводника. При небольших температурах это обычно не имеет места, так как полупроводники всегда содержат примеси. Примесная проводимость полупроводников происходит из-за внедрения в кристалл донорных и акцепторных атомов.

Есть различные методы измерения электропроводности полупроводников. В настоящей работе исследования проводятся таким образом, что изменение электропроводности полупроводника при изменении температуры путем непосредственного измерения электрического сопротивления при нагреве в лабораторной электропечи (рис.2).

Рис. 2. Экспериментальная установка

Далее по экспериментальным данным строятся графики (рис.3, рис.4) и определяются температурный коэффициент сопротивления и ширина запрещенной зоны полупроводниковых материалов или энергию активации полупроводника.

Рис.3. График

Из графика 3 температурной зависимости от электрического сопротивления по формуле: можно экспериментально определить температурный коэффициент сопротивления и этот коэффициент для германия составил

Рис.4. График

Экспериментальные результаты обрабатывались методом наименьших квадратов. По наклону линейной части графика 4 можно рассчитать энергию активации полупроводника по формуле: , где ,

Ширина запрещенной зоны или энергия активации является важным параметром в твердых телах. При комнатной температуре ширина запрещенной зоны германия составляет Более высоких температурах по нашим измерениям ширина запрещенной зоны составила

Полупроводники – это сравнительно новые материалы, с помощью которых на протяжении последних десятилетий удаётся разрешать ряд чрезвычайно важных электротехнических задач. Полупроводниковые приборы можно встретить в обычном радиоприемнике и в квантовом генераторе - лазере, в крошечной атомной батарее и в микропроцессорах.

Инженеры не могут обходиться без полупроводниковых выпрямителей, переключателей и усилителей. Замена ламповой аппаратуры полупроводниковой позволила в десятки раз уменьшить габариты и массу электронных устройств, снизить потребляемую ими мощность и резко увеличить надежность.

В настоящее время насчитывается свыше двадцати различных областей, в которых с помощью полупроводников разрешаются важнейшие вопросы эксплуатации машин и механизмов, контроля производственных процессов, получения электрической энергии, усиления высокочастотных колебаний и генерирования радиоволн, создания с помощью электрического тока тепла или холода, и для осуществления многих других процессов.

Литература:

1. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. – М.: Наука, 1978.

2. Смит Р. Полупроводники. – М.: ИЛ, 1962.

3. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. Пособие для вузов. – 6-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 542 с.