Оценка качества электроэнергии для разных видов загрузки с помощью нечеткого обобщенного показателя

к.т.н., доц. Тимчук С.А., к.т.н., доц. Мирошник А.А.

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства, Украина

Некачественная электрическая энергия по-разному влияет на технико- экономические характеристики электрических приборов при их эксплуатации. Так, например, для электрических двигателей такие показатели качества электроэнергии (ПКЭ) как несимметрия и несинусоидальность имеют существенное влияние на их рабочие режимы и дополнительные потери электроэнергии, а на работе ламп накаливания и нагревательных приборов это влияние никак не сказывается. Поэтому имеет смысл определить обобщенные ПКЭ для различных групп электропотребителей.

Анализ литературы показывает, что на сегодняшний день не существует комплексного похода к построению обобщенного ПКЭ, который мог бы учитывать особенности каждого из видов нагрузки. Так в работе [1] рассматривается вопрос о построении и нормировании обобщенного ПКЭ для асинхронных двигателей на основе учета совместного влияния несимметрии напряжений по обратной последовательностью и гармонических составляющих напряжения. В работе [2] рассматриваются вопросы учета комплексного влияния всех ПКЭ на работу электроприемников, а также степени влияния составляющих экономического ущерба на работу электроприемников промышленных предприятий. Таким образов, в связи с отсутствием единой методики по построению обобщенного ПКЭ решение данной проблемы является актуальным.

На сегодняшний день существует следующая классификация по виду нагрузки: промышленная, бытовая и коммунально-бытовая. Каждый из этих видов нагрузки характеризуется определенным составом электроприемников.

Основным видом промышленной нагрузки являются электродвигатели силовых установок и производственных механизмов, а также электросварочные, электротермические и преобразовательные установки.

Бытовые электропотребители характеризуются осветительной, нагревательной и электродвигательной нагрузкой, а также бытовой техникой, которая имеет микропроцессорные блоки управления.

Коммунально-бытовая нагрузка включает осветительные и нагревательные установки, приборы с микропроцессорными блоками управления, а также электродвигатели.

Таким образом, для характеристики качества электрической энергии с помощью обобщенного показателя можно выделить следующие виды нагрузок: осветительная, двигательная, нагревательная и приборы с микропроцессорными блоками управления. В табл. 1 приведены виды нагрузки и разновидности влияния отдельных аспектов качества электроэнергии, выраженных в виде ПКЭ, на работу электроприемников. Соответственно, зная тип нагрузки, можно учитывать только те ПКЭ, которые имеют негативное влияние на режим работы конкретного электроприемника.

Учитывая вышесказанное, предлагается методика определения нечеткого обобщенного показателя качества электроэнергии для разных видов нагрузки.

За основу принято нечеткое описание показателей качества и норм качества электроэнергии, приведенное в [3]. Степень соответствия нечетких значений ПКЭ нечетким нормам КЭ можно оценить по их пересечению

S = S_НКЭ Ç S_ПКЭ. (1)

Таблица 1 – Влияние ПКЭ на вид нагрузки электроприемника

ПКЭ	Вид нагрузки
	двигательная	осветительная	приборы с микропроцессорными блоками управления
установившееся отклонение напряжения δUу	+	+
размах изменения напряжения δUt		+	+
доза фликера Рt		+	+
коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения КU(n)	+		+
коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности К2U	+
коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности К0U	+	+
отклонение частоты Δf	+

Рисунок 1 – Пересечение нечеткого числа и нечеткого интервала

На рис. 1 индексы пн, н, м, в, пв – соответственно предельно низкое, низкое, модальное значение, высокое, предельно высокое.

Пересечение нечетких чисел [4, 5] в общем случае имеет функцию принадлежности, отличную от треугольной (рис. 1) и высоту h ¹ 1. Численно пересечение нечетких чисел можно оценить по площади фигуры, образованной функцией принадлежности пересечения. Тогда функция принадлежности соответствия нечеткого ПКЭ нечетким нормам КЭ может быть представлена в виде

. (2)

Пересечение нечеткого интервала с синглтоном можно оценить не по площади пересечения фигур под функциями принадлежности, а по формуле

Нижеследующие формулы для определения показателей КЭ и вспомогательных параметров разработаны с использованием методики, приведенной в [6].

Измерение установившегося отклонения напряжения dU_у осуществляют в соответствии с рекомендациями, приведенными в [6 прил. Б]. В результате за период времени (24 ч) образуется множество значений размерности N_D. Представим данное множество в виде нечеткого числа с треугольной функцией принадлежности

, (3)

где

, (4)

,

здесь m_dUуj – функция принадлежности (степень доверия) множеству .

Значение m_dUуj может быть определено неформально, что нежелательно, поскольку субъективизм может исказить реальную картину. Более объективно данные параметры можно получить, например, с использованием аппарата математической статистики. Скажем, диапазон разбить на N_d интервалов, определить частоту попадания в соответствующие интервалы. Значения данных частот, отнесенные к максимальному значению частоты, можно взять в качестве m_dUуj.

Размах изменения напряжения в процентах вычисляют по приведенной в [6 п. Б.2] формуле.

В нормативном документе не указано количество замеров dU_t, а единичный замер мы вправе считать синглтоном с функцией принадлежности, рассчитанной по формуле

. (5)

Дозу фликера (кратковременную и длительную) при колебаниях напряжения любой формы определяют по приведенной в [6 п. Б.2] методике.

Качество электрической энергии по дозе фликера считают соответствующим требованиям стандарта, если каждая кратковременная и длительная дозы фликера, определенные путем измерения в течение 24 ч или расчета по [6 прил. В], не превышают предельно допустимых значений.

Это означает, что в данном случае каждое значение дозы фликера имеет самостоятельное значение и может быть представлено в виде синглтона с функцией принадлежности

. (6)

Измерение коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения K_(n)i осуществляют для междуфазных (фазных) напряжений согласно методике, аналогичной расчету dU. Вычисляют значение коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения K_U(n) в процентах как результат усреднения N наблюдений K_U(n)i на интервале времени T_vs равном 3 с. Число наблюдений N должно быть не менее 9 [6 п. Е.6]. Замеры проводятся в течение 24 ч. Полученное множество аналогично (3) аппроксимируется нечетким множеством DK_U с функцией принадлежности

, (7)

где

, (8)

,

здесь m_Kuj – функция принадлежности (степень доверия) множеству .

Измерение коэффициента несимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательности K_2U, K_0U для междуфазных напряжений осуществляют согласно методике, приведенной в [6 п. Б.4].

Вычисляют значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности К_2U в процентах как результат усреднения N наблюдений K_2Ui на интервале времени T_vs, равном 3 с. Замеры проводятся в течение 24 ч. Полученное множество аналогично (3) аппроксимируется нечетким множеством DK_2U с функцией принадлежности

, (9)

где

, (10)

,

здесь m_K2uj – функция принадлежности (степень доверия) множеству .

Аналогично для K_0U.

, (11)

где

, (12)

,

здесь m_K0uj – функция принадлежности (степень доверия) множеству .

Измерение отклонения частоты Df осуществляют согласно методике, приведенной в [6 п. Б.5]. Вычисляют усредненное значение частоты f в герцах как результат усреднения N наблюдений на интервале времени. Замеры проводятся в течение 24 ч. Полученное множество аналогично (3) аппроксимируется нечетким множеством DF с функцией принадлежности

, (13)

где

, (14)

,

здесь m_Dfj – функция принадлежности (степень доверия) множеству .

Измерение провала напряжения осуществляют согласно методике, приведенной в [6 п. Б.6].

Длительность провала характеризуется функцией принадлежности

, (15)

где

, (16)

,

здесь – функция принадлежности (степень доверия) множеству . Множество состоит из результатов измерений в течение достаточно длительного периода (до одного года).

Импульсное напряжение и длительность импульса измеряют согласно методике, приведенной в [6 п. Б.7]. Данная методика достаточно трудоемка и запутанна.

Измерение коэффициента временного перенапряжения и длительность временного перенапряжения осуществляют согласно методике, приведенной в [6 п. Б.8].

Поскольку операции над нечеткими множествами однозначно проецируются на операции с их функциями принадлежности, то сформировать единый показатель, отражающий нечеткое понятие «качества электроэнергии» можно достаточно просто.

Например, с использованием логической операции пересечения единый показатель качества может быть представлен в следующем виде

, (17)

где N_ПКЭ – число рассматриваемых показателей качества.

Тогда можно считать обобщенным показателем, оценивающим качество электроэнергии числом из диапазона [0, 1].

Используя соотношение (17) и результаты анализа, приведенные в табл. 1, получим значения интегральных показателей качества электроэнергии для трех рассмотренных типов нагрузки в виде:

- для двигательной нагрузки

, (18)

- для осветительной нагрузки

, (19)

- для приборов с микропроцессорными блоками управления

. (20)

В выражениях (18) – (20) обобщенные показатели качества электроэнергии могут принимать значения из диапазона [0, 1]. При этом, если в точности следовать требованиям, изложенным в [6], то отличные от 1 значения однозначно квалифицируются как отсутствие необходимого качества электроэнергии – несоответствие нормам ГОСТ 13109-97. При более глубоком внедрении нечеткого подхода при оценке качества электроэнергии можно избежать такой жесткой дифференциации, обусловленной детерминистическим подходом в [6]. Например, можно ввести для каждого вида нагрузки допустимые значения нечетких обобщенных показателей качества. Однако это положение требует отдельного исследования и может послужить основой для пересмотра существующего подхода к оценке качества электроэнергии.

Вывод. Таким образом, с помощью обобщенного показателя качества электрической энергии, зная тип нагрузки можно определить степень влияния некачественной электрической энергии на режим работы, на срок службы конкретных групп потребителей, а также на дополнительные потери электрической энергии.

Список использованных источников

1. Кузнєцов В.Г. Узагальнений показник якості енергії в електричних мережах і системах / В.Г. Кузнєцов, О.Г. Шполянський, Н.А. Яремчук // Технічна електродинаміка. – 2011. – № 3. – С. 46–52.

2. Гриб О.Г. Оценка величины экономического ущерба от снижения качества электрической энергии в системах электроснабжения промышленных предприятий ОГ Гриб, ОН Довгалюк, ГВ Омельяненко / Modern problems and ways of their solution in science, transport, production and education ‘2012 / SWorld–18-27 December 2012 – [електор. ресурс] http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences /archives-of-individual-conferences/december-2012

3. Тимчук С. А. Совершенствование методологии поиска рациональных решений в условиях многокритериальности и неопределенности исходной информации на примере системы электроснабжения [Текст] / С. А. Тимчук, Н. М. Черемисин // Енергетика та електрифікація. – 2013. - №4. – С. 53 – 60.

4. Мирошник А.А. Тимчук С.А. Несимметричные режимы в сельских электросетях: анализ и моделирование - Монография. - Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. – 139 с.

5. Mauris G., Lassere V., Foulley L. A fuzzy approach for the expression of uncertainty in measurement // – Measurement. – 2001. – №29. – С. 109–121.

6. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения: ГОСТ 13109–97. – [Введен 1999–01–01]. – М.: Госстандарт РФ, 1997. – 33 с. – (Межгосударственный стандарт).