Артемова С.В., Подхватилин П.А., Ежевский А.Э.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов

Граф технологии интеллектуализации

cинтеза решения задач оптимального управления

Анализу и синтезу систем автоматического управления, с применением, в качестве основного математического аппарата раздела комбинаторной топологии – линейных направленных графов посвящен ряд известных работ. Использование графического представления системы линейных дифференциальных уравнений для решения задач анализа и синтеза – работа академика Б.П. Петрова. В ней предложены две формы представления уравнений – схемная и графная – получившие дальнейшее развитие в виде структурных схем направленных графов. Первая форма представления (схемная) легла в основу направления анализа динамических систем, получившего название структурных методов представленная в работах Шаталова А.С., Кузовкина Н.Т., Сучилина А.М. и др. Вторая форма (графная) не получила такого широкого применения, хотя успешно использовалась в структурных исследованиях Гальперина И.И. и др. В работе Райцына Т.М. рассматривается возможность использования направленных графов для решения задач синтеза линейных систем автоматического управления [1]. Однако в перечисленных работах не приводятся решения задач управления тепло-технологическими процессами энергоемких объектов.

Для решения этой проблемы предлагается технология интеллектуализации синтеза решения задач оптимального управления (ЗОУ) процессами энергоемких объектов на основе интегрированного графа, вершины которого находятся на различных уровнях абстракции – стратах. Каждый уровень характеризуется рядом особенностей, переменных законов и принципов, с помощью которых описывается поведение системы. Чтобы такое, иерархическое описание было эффективным, необходима как можно большая независимость моделей для различных уровней системы. Чтобы отличить эту концепцию иерархии от других, для нее используется термин стратифицированная система. Уровни абстракции, включающие стратифицированное описание называются стратами [2].

Целью решения задачи интеллектуализации синтеза является получение оптимального управления минимизирующего заданные функционалы. Технология интеллектуализации синтеза, реализованная в виде И–ИЛИ графа, отражает представление множества задач алгоритмизации синтеза управления тепло-технологическими аппаратами (ТТА) в пространстве состояний. Поиск, в пространстве состояний, характеризует решение конкретной задачи как процесс нахождения пути на графе состояний. В пространстве состояний вершины графа соответствуют состояниям решения задач и представляют собой фреймы знаний, оперирование которыми реализуется с использованием алгоритмов функциональных программных модулей, а ребрами – информация, передаваемая и получаемая в результате их работы. Вершины графа предлагается располагать на различных уровнях абстракции – стратах. Каждый уровень является этапом решения задачи алгоритмизации синтеза. Введение страт позволяет выделить типовые этапы решения задач интеллектуализации синтеза управления, а также оптимизировать поисковые алгоритмы на графе, за счет рассмотрения только альтернативных путей в пространстве состояний.

Верхние страты предназначены для идентификации информационных моделей ТТА и моделей процессов его технологического оборудования. Страта классов ЗОУ характеризует особенности решения задач. Страты режимов и целей предназначены для определения функционала соответствующего заданной цели управления. В зависимости от режима работы объекта цель управления может меняться.

Страта моделей идентифицирует математическую модель объекта, пригодную для решения ЗОУ. Причем процедуры модулей идентификации позволяют по заданным экспериментальным данным подобрать наиболее адекватную модель объекта управления. Модели могут быть представлены в виде: ДУ – систем дифференциальных уравнений в частных производных с граничными условиями; ПА – процедурно-аналитических моделей (нейронные сети и т.д.); А – апериодического звена, ДИ – двойного интегратора; ДА – двойного апериодического звена, ТИ – тройного интегратора; а также систем дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, например, ДА+ДА, ДИ+А+А и т.д.

Рис.1 Интегрированный граф технологии интеллектуализации синтеза решения ЗОУ тепло-технологическими аппаратами

Страта стратегий предлагает следующие стратегии реализации оптимального управления Кр – расширенную стратегию управления, Пр – программную, Пз – позиционную и Км – комбинированные стратегии управления и их разновидности.

Страта особенностей содержит процедуры, позволяющие решать задачи с учетом: интегральных ограничений (ИО), фиксированным и нефиксированным временным интервалом управления (ФВИ и НФВИ), закрепленными и незакрепленными концами траектории фазовых координат (ЗКФК и НКФК), фиксированными и интервальными параметрами моделей объектов (ФП и ИП), с учетом шумов (УШ) и т.д.

Страта анализа и синтеза ЗОУ содержит процедуры реализации методов: синтезирующих переменных (МСП), принципа максимума Понтрягина (ПМП), аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), динамического программирования (ДП), комбинированных (МСП+ДП) и т.д. Приведенная технология позволяет оперативно синтезировать решения ЗОУ без участия лица принимающего решение. Буквами а) и б) на графе показаны синтезированные решения различных задач оптимального управления.

Приведенная технология интеллектуализации синтеза решения ЗОУ позволяет оперативно синтезировать решения задач оптимального управления без участия лица принимающего решение [3].

Литература:

1. Райцын, Т.М. Синтез систем автоматического управления методом направленных графов. Энергия, Л., 1970. – 96 с

2. Месарович, М., Мако, Д., Такахара, И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. – 340 с.

3. Артемова, С.В. Информационная система оптимального управления тепло-технологическими аппаратами: монография – М.; СПб; Вена; Гамбург: Изд-во МИНЦ, 2011.– 234 с.