УДК 519.6

Беляев Н. Н., Гунько Е. Ю., Лукашенко А. Н., Шакина О. П.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна

исследование процесса переноса загрязняющих веществ в условиях застройки

К числу актуальных проблем в области экологической безопасности относится задача о загрязнении воздушной среды в условиях застройки. Эта задача относится к задачам особой сложности, так как наличие зданий приводит к деформации поля скорости воздушного потока, что значительно усложняет процесс расчета переноса загрязняющих веществ. Применение для решения таких задач математических моделей гидродинамики, использующих различные модели турбулентности является проблемным в настоящее время. Это связано с рядом факторов: необходимостью использования мелкой сетки, что приводит к значительным затратам машинного времени, а также необходимостью обоснования ряда констант, которые входят в эти модели. В настоящей работе рассматривается создание регуляторной математической модели, ориентированной для использования проектировщиками. Достоинством предложенной модели является возможность учета основных физических факторов, влияющих на процесс переноса токсичного газа в условиях застройки и при этом небольшие затраты машинного времени при практической реализации модели.

Математическая модель. Для моделирования процесса переноса загрязняющего вещества на промплощадке будем использовать трехмерное уравнение миграции примеси

(1)

где С - концентрация загрязняющего вещества; u, v, w – компоненты вектора скорости воздушной среды; - скорость оседания примеси; μ= (μ_х, μ_y, μ_z) – коэффициент турбулентной диффузии; Q – интенсивность выброса токсичного вещества; - дельта-функция Дирака; r_i= (x_i,, y_i, ,z_i) – координаты источника выброса.

Для расчета поля скорости воздушного потока на промплощадке, делается допущение, что движение воздушной среды – потенциальное, тогда компоненты скорости воздушной среды определяются соотношениями

, где - потенциал.

Уравнение для определения потенциала имеет вид

. (2)

Для уравнения (2) ставятся следующие граничные условия:

· на твердых стенках , где - единичный вектор внешней нормали;

· на входной границе (границы втекания воздушного потока) , где - известное значение скорости;

на выходной границе (условия Дирихле).

Метод решения. Численное интегрирование уравнений модели осуществляется на прямоугольной разностной сетке. Величина потенциала скорости определяется в центре разностных ячеек, а компоненты вектора скорости – на гранях разностных ячеек.

Для численного интегрирования уравнения для потенциала был применен метод Либмана.

Рис. 1. Изолинии концентрации NH₃ на уровне Z=1,5м

На базе рассмотренной модели разработан пакет прикладных программ “AIR_3”. Разработанный пакет программ ориентирован на решение двух основных задач:

ü прогноз загрязнения атмосферы при различных типах аварийного выброса токсичного вещества;

ü моделирование процесса подавления облака токсичного вещества (аммиака) путем подачи воды от стационарных лафетных установок.

Для решения второй задачи используется приведенная выше модель, записанная относительно концентрации воды.

Пакет программ был применен для решения комплекса прикладных программ, связанных с прогнозированием уровня загрязнения воздушной среды на промплощадках при аварийных утечках или залповых выбросах токсичных веществ. На представленном рисунке показано, как формируется зона загрязнения воздушной среды в случае испарения аммиака от зоны разлива на территории предприятия.