Сучасні інформаційні технології / 1. Комп’ютерна інженерія

к.т.н., доцент Сєркова Л.Е., аспірант Паламарчук О.С.

Черкаський державний технологічний університет, Україна

Математична модель функціонування підприємств малого та середнього бізнесу

В результаті аналізу факторів зовнішнього та внутрішнього середовищ необхідне обґрунтування інвестиційної програми, що потрібно для найбільш раціонального розвитку та функціонування підприємств малого та середнього бізнесу. Критерієм функціонування підприємства є максимізація прибутку на інвестиційний капітал. В якості кінцевого показника доцільно взяти коефіцієнт повернення інвестицій або величину прибутку на інвестиційний капітал (ІК), який визначається як прибуток від реалізації продукції, поділений на суму інвестицій. Цей показник є найкращим індикатором здібності підприємства використовувати інвестиції і обчислюється за формулою:

,

де SP – величина прибутку від реалізованої продукції;

І – сума інвестицій;

V – чиста виручка від реалізації;

REN – рентабельність продажів;

ІТ – коефіцієнт обертання інвестицій.

Таким чином, на показник впливають два фактори – рентабельність продажів (норма прибутку) та оборотність інвестицій.

Тому для моделювання функціонування підприємства необхідно:

- проаналізувати різні види ризиків з метою визначення впливу факторів зовнішнього та внутрішнього середовищ;

- провести оцінку конкретного виду ризику з фінансових позицій;

- визначити припустимий рівень ризику та розробити заходи по зниженню ризику.

Економічний ризик вимірюється за допомогою коефіцієнта ризику k_m і має такий вигляд:

,

де M^–, M⁺ – очікувані значення економічного показника як випадкової величини, розподіленої за певним законом.

Коефіцієнт ризику k_m виражає співвідношення очікуваних величин від’ємних і додатних відхилень економічних показників від запланованого рівня.

Показник ризику функціонування підприємства в цілому є функція, яка залежить від значень економічних показників, що характеризують процес господарювання, та які визначають експерти для кожного варіанта [1].

Позначимо величину ризику R_ij(x_ij), який встановлює i-й експерт для j-го варіанта функціонування. Кожен j-й варіант на основі експертної оцінки буде мати величину ризику, яка обчислюється за формулою:

,

де l – кількість експертів.

Цей вираз має силу тоді, коли кожен з варіантів залежить один від одного, тобто функціонування підприємства переходить від одного варіанта до другого поступово.

Але варіанти функціонування підприємств малого та середнього бізнесу розглядаються таким чином, що не залежать один від одного, тобто кожен варіант має право на самостійне існування. Тоді величина ризику функціонування підприємства при виборі j-го варіанта буде обчислюватися за формулою:

.

Кожен варіант j-го функціонування підприємства характеризується набором економічних показників, серед яких можна виділити такі:

IK_j – коефіцієнт, який визначається як прибуток від реалізації продукції підприємства, поділений на суму інвестицій за j-м варіантом;

l_j – сума інвестицій, яка необхідна для функціонування j-го варіанта підприємства;

REN_j – рентабельність продажів при j-му варіанті функціонування підприємства, яка обчислюється за формулою:

,

де SP_j – прибуток від реалізації продукції за j-м варіантом функціонування;

V_j – чиста виручка (доход) від реалізації продукції підприємства за j-м варіантом функціонування.

Необхідно максимізувати рівень використання інвестицій згідно продажу продукції за умов функціонування підприємства в ризиковій ситуації [2]

(1)

при обмеженнях:

- обсяг інвестицій, необхідних для господарської діяльності підприємства в ризиковій ситуації, повинен бути не більше обсягу, який буде задовольняти процес функціонування. Кредити слід брати в розмірі, необхідному для господарської діяльності:

, (2)

де К – обсяг інвестицій, який задовольняє процес функціонування.

- рентабельність від продажу продукції при обраному j-му варіанті функціонування підприємства в ризиковій ситуації не повинна бути меншою визначеного рівня, оскільки у протилежному випадку це буде означати, що або значно може збільшитися собівартість випуску продукції, або значно знизиться чиста виручка від реалізації продукції. Останнє може бути тоді, коли продукція підприємства не конкурентоспроможна, або коли знизився попит на продукцію підприємства тощо:

, (3)

де REN – рентабельність продажів підприємства на момент прийняття рішення по вибору варіанта подальшого функціонування підприємства.

При цьому

, (4)

а R_j(x_j) – невід’ємні, адитивні, монотонні функції дискретного аргументу, які задаються аналітично.

Задача, що описується виразами (1)-(4), в математичній постановці є задачею дискретного програмування. Складність її розв’язання визначається кількістю можливих варіантів функціонування підприємств малого та середнього бізнесу в умовах ризикової ситуації та обчислення рентабельності продукції та коефіцієнта обертання інвестицій.

Основною метою управління діяльністю підприємством малого та середнього бізнесу є орієнтація управлінського процесу на досягнення всіх цілей, які стоять перед ним: отримання прибутку, завоювання долі ринку, усунення конкурентів тощо. Тому управління в такому контексті перетворюється на систему управління, яка забезпечує виконання таких функцій [3]:

- координація управлінської діяльності по досягненню цілей підприємства;

- інформаційна та консультативна підтримка прийняття управлінського рішення;

- створення та забезпечення функціонування інформаційної системи управління підприємством.

В сучасних умовах система управління підприємством має різні концепції, серед яких найбільш значними є орієнтація на такі [4]:

- на систему обліку – переорієнтація системи обліку із минулого в майбутнє, створення на базі облікових даних інформаційної системи підтримки управлінських рішень, які пов’язані з плануванням і контролем діяльності підприємства;

- на управлінську інформаційну систему – створення загальної інформаційної системи;

- на систему управління – планування і контроль діяльності структурних підрозділів підприємства.

Однією з основних задач системи управління підприємствами малого та середнього бізнесу є розробка рекомендацій для прийняття управлінських рішень. В умовах ризикової ситуації система управління повинна оцінювати не тільки ефект від кожного варіанта дій, але й ймовірність отримання цього ефекту. Тому в системі управління, як системі підтримки прийняття управлінських рішень, необхідно враховувати ризикові переваги, які залежать від множини факторів, таких, як стратегія підприємства, керівного апарату, фінансового стану підприємства тощо. Задачі системи управління ще більше ускладнюються в умовах невизначеності тому, що необхідно робити поправки на неповноту інформації.

Висновок

Таким чином, здійснення моделювання дає можливість оцінити функціонування підприємств малого та середнього бізнесу в ризиковій ситуації, виявити вузькі місця для вивчення інвестиційного забезпечення і створити сприятливі умови для проектування інформаційної системи управління підприємствами малого та середнього бізнесу.

Література:

1. Матвійчук А.В. Моделювання фінансової стійкості підприємств із застосуванням теорій нечіткої логіки, нейронних мереж і дискримінантного аналізу // Вісник НАН України. – 2010.– № 9.– С. 24-46.
2. Матвійчук А.В. Аналіз і управління економічним ризиком: Навч. посібник / МОН. – К.: Центр навчальної літератури, 2009. – 224 с.
3. Кобелев М.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. – М.: Финстатинформ, 2002.
4. Кривда О.В. Аналіз ризику функціонування фірми за допомогою сучасних інформаційних технологій // Тези доповідей II міжнародної науково-практичної конференції «Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці та бізнесі». – К.: 2001. – С. 260-262.