Економічні науки /8. Математичні методи в економіці

Клименко Н.А. к.е.н., доцент кафедри економічної кібернетики

Букет А., магістр за спеціальністю «Економічна кібернетика»

Національний університет біоресурсів і природокористування України

Основні підходи та методи кількісної оцінки ризиків

Ризик на сьогоднішній день є одним з найважливіших, найвпливовіших факторів господарської діяльності. В буденному житті кожен день ми неминуче ризикуємо. Сучасна економічна теорія розглядає ризик не тільки як можливі втрати, а й можливі недоотримання економічних вигод. З переходом від планової до ринкової економіки кількість ризиків та їх вплив на успішність господарської діяльності значно зросли.

Проблема вивчення ризику в умовах сучасної ринкової економіки постала з особливою гостротою. Суспільство, яке попри всі уживані заходи не може запобігти глобальним конфліктам, міжнародним кризам, екологічним катастрофам, нескінченним помилкам і непередбачуваним ситуаціям, усвідомило, нарешті, необхідність обов'язкової оцінки ризику у кожному виді діяльності, перш ніж приймати рішення про будь-які кроки у напрямку її здійснення.

Особливу роль ризик відіграє в економіці і менеджменті, котрі як на внутрішньому, так і на зовнішньому ринках неможливі без невизначеності, випадковості і конфліктності, зумовлених найрізноманітнішими причинами: природними явищами, політичними подіями, податковим регулюванням, змінами у законодавстві, коливаннями цін і курсів валют, конкуренцією, виконанням договірних зобов'язань, особистими уподобаннями і перевагами учасників подій та багатьма іншими факторами.

Особливістю сучасного ризику є його тотальність, всеосяжність. Пояснюється це багатьма причинами, але визначальною є те, що стрижень сучасної цивілізації становить науково-технічний прогрес. Передбачити його результати з абсолютною точністю неможливо, оскільки він ґрунтується на науковій творчості. [3]

Причини, що зумовлюють ризик за сферою прояву:

1) внутрішні:

- недоліки у системі управління;

- недоліки організації процесу виробництва;

2) зовнішні:

- поведінка контрагентів;

- похибки у визначенні попиту;

- природно-кліматичні умови;

- зміни ринкової кон’юнктури;

- зміни економічних факторів;

- політичні.

Невизначеність – фундаментальна характеристика недостатньої забезпеченості процесу прийняття економічних рішень знаннями стосовно певної проблемної ситуації.

Невизначеність – це неповне або неточне уявлення про значення різних параметрів у майбутньому, які породжені різноманітними причинами і неповнотою або неточністю інформації про умови реалізації рішення, зокрема пов’язані з ним витрати і результати.

Невизначеність характеризується з погляду імовірності настання подій, а саме: повна невизначеність, повна визначеність, часткова невизначеність.

Повна невизначеність – це такий вид невизначеності, який характеризується близькою до нуля прогнозованістю того, що подія настане.

Повна визначеність характеризується близькою до одиниці прогнозованістю того, що подія настане.

Частковою невизначеність є в тому випадку, коли імовірність випадання події, а отже, і ступінь її прогнозованості коливається у межах від 0 до 1. Цей вид невизначеності найпоширеніший. [4] Джерела невизначеності можна диференціювати за різними принципами, але найголовніші з на рис. 1.

Рис. 1. Джерела невизначеності

Сучасна економічна теорія розглядає ризик не тільки як можливі втрати, а й можливі недоотримання економічних вигод. З переходом від планової до ринкової економіки кількість ризиків та їх вплив на успішність господарської діяльності значно зросли.

В 30-ті роки ХХ століття економісти А. Маршал і А. Пігу розробили основи неокласичної теорії підприємницького ризику, за якими: підприємець, який працює в умовах невизначеності, прибуток якого є випадкова змінна, при підписанні угоди керується двома критеріями:

- розмірами очікуваного прибутку

- величиною його можливих коливань.

Ризик [1] – є вартісним виразом імовірної події, що може привести до збитків, виникає через відхилення фактичних даних від оціночних щодо сьогоднішнього стану й майбутнього розвитку системи.
Ризик [4] – це ймовірність втрати підприємством частини своїх ресурсів, недоотримання доходів чи виникнення втрат у результаті здійснення певної виробничої, фінансової або іншої діяльності.
Метою досліджень є узагальнення методів оцінки ризиків та обґрунтування необхідності управління ним.

Виклад основного матеріалу.

У процесі управління ризиком особливий інтерес становить механізм оцінки ризику, тому що без знання можливих масштабів розвитку неможливо приймати адекватні рішення про діяльність в його умовах.

Виділяють два підходи до оцінки ризику - якісний і кількісний.

Завдання якісної оцінки ризику — визначити можливі види ризику, оцінити принциповий ступінь їх небезпеки і виділити фактори, що впливають на рівень ризику. Як правило, якісний аналіз підприємницького ризику проводиться на стадії розробки бізнес-плану.

Серед цих факторів виділяють контрольовані і неконтрольоваві (рис.2).

Рис. 2. Види факторів ризику

Основні методи кількісної оцінки економічного ризику: статистичний, метод доцільності затрат, метод експертних оцінок, аналітичний метод, метод аналогів.

Статистичний метод оцінки ризику полягає у вивчені статистики втрат (негативних наслідків реалізації рішень), які мали місце в аналогічних видах підприємницької діяльності.

Основним показником, який розраховується на підставі статистичного методу є частота втрат, пов’язаних із даним видом діяльності:

де n' – кількість випадків настання втрат в статистичній вибірці,

n_заг – загальна кількість випадків, що розглядались у статистичній вибірці.

Метод доцільності затрат орієнтований на ідентифікацію потенційних зон ризику по проекту. Узагальненим фактором ризику тут вважається перевитрата коштів порівняно із запланованим обсягом.

Основна ідея методу експертного оцінювання полягає у використанні інтелекту людей та їх здатності знаходити оптимальні рішення слабоформалізованих задач.

В основі аналітичного методу лежить класичне правило ринкової економіки про те, що більший ризик пов’язаний з більшим доходом, тому застосування будь-якого методу з аналітичних, менеджер зводить до оцінки приросту доходу проекту і приросту ризику проекту.

Метод аналогів - для аналізу ризику, яким може бути обтяжений проект, може стати в нагоді інформація про вплив факторів ризику подібних за сутністю проектів, виконаних раніше.

Ігровий підхід до оцінки ризиків. Теорія, що займається вивченням ігор з природою називається теорією статистичних рішень. У природи можуть бути лише певні стани, а не стратегії. Тоді так само, як у класичній теорії ігор, можна побудувати матрицю виграшів a_ij при кожній стратегії A_i, і при кожному стані природи П_j

Основні критерії для прийняття рішень для гри з природою:

Критерій Байєса — Лапласа. Тоді критерій визначення оптимальної стратегії полягає у розрахунку очікуваного результату від використання кожної зі стратегій і виборі із них найбільшого значення:

Критерій Вальда. За ним оптимальною є стратегія, дотримання якої гарантує найбільший виграш за найгіршого для кожної конкретної стратегії стану природи:

.

Критерій Севіджа. Визначення оптимальної стратегії за ним передбачає побудову матриці ризиків, елементи якої розраховуються за формулою:

Елементи r_ij свідчать про відносні втрати, які виникнуть у разі застосування в умовах j -го стану природного середовища і-ої стратегії замість оптимальної стратегії для такого стану.

Символьне позначення алгоритму застосування критерію Севіджа представлене формулою:

Критерій Гурвіца. Для його застосування вводиться спеціальна константа λ, яка дає змогу збалансувати врахування найкращих та найгірших наслідків від застосування кожної зі стратегій. Значення цієї константи можуть бути від нуля до одиниці.

Символьне позначення критерію має вигляд:

.

Для такого варіанта запису критерію Гурвіца λ може інтерпретуватись як рівень песимізму, або консервативності, обережності особи, що приймає рішення. Чим більше значення λ, чим ближче воно до 1, тим більш песимістично налаштваною є особа, що приймає рішення.

Методи і дії, що знижують ризик несприятливих результатів, називають системою управління ризиком, або ризик-менеджментом. Із розширенням діапазону ризикованих ситуацій ризик-менеджмент стає необхідним елементом управління.

Управління ризиками можна визначити як сукупність методів, прийомів і заходів, що дають змогу певною мірою прогнозувати настання ризикованих подій і вживати заходів щодо запобігання їм або зниження негативних наслідків їх настання. Зовнішні способи мінімізації ризику: страхування, диверсифікація, передавання ризику.

Висновок. Система керування ризиком насамперед припускає їхню оцінку, результати якої дозволяють надалі вибрати найбільш оптимальний спосіб зниження ризиків.

Література:

1. Вітлінський В. В. Ризикологія в економіці та підприємництві: монографія / Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. І. – Київ: КНЕУ, 2004

2. Івченко І. Ю. Моделювання економічних ризиків і ризикових ситуацій / Івченко І. Ю. – Київ: Центр учбової літератури, 2007. – 344с.

3. Кузьмін О. Є. Обґрунтування господарських рішень і оцінка ризиків: навчальний посібник / Кузьмін О. Є., Вербицька Г. Л., Мельник О. Г. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2008. – 212 с.

4. Машина Н. І. Економічний ризик та методи його вимірювання / Машина Н. І. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 188 с.

5. Сорока П. М. Економічні та фінансові ризики: навчальний посібник для дистанційного навчання / Сорока П. М., Сорока Б. П. – Київ: Університет «Україна», 2006. – 266 с.