Математика/Прикладная математика

 

УДК 378.016.02:51-8:164.2(574)

 

К.п.н., доцент Джанабердиева С. А.

Казахский национальный педагогический университет имени Абая,

Республика Казахстан, г. Алматы

PhD доктор, профессор Жуо Джиндоң  (Guo Jindong)

Илийский государственный университет

КНР, г. Кульджа

Магистрант Усипбекова М.

Университет Сулеймана Димирель

Республика Казахстан, г. Алматы

 

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

 

В связи с реформой в сфере образования в Республике Казахстан выдвигаются требования к разработке эффективных методов организации обучения математике. Один из представленных нами дидактических методов – метод применения компьютерной анимации на уроках математики – позволяет не только применять готовые программы, но самому учителю создавать обучающие технологии, учитывая свой индивидуальный занимательный дидактический метод обучения математике.

Использование самостоятельно созданных компьютерных анимационных роликов на уроках математики в учебном процессе позволяет использовать следующие дидактические возможности компьютера: представление абстрактного материала наглядно, в процессе движения; развитие логического мышления учащихся. Великий поэт, философ, педагог Абай Кунанбаев писал: «Разум, человечность и знания будят в человеке интерес к науке» [1]. Компьютерная анимация может быть использована, как источник развития интереса у учащихся к предмету. Она представляет информацию в движении, в различных формах и тем самым делает процесс обучения более эффективным. Наглядность и движение материала повышает его усвоение, т.к. задействованы все каналы восприятия учащихся – зрительный, механический, слуховой и эмоциональный. Использование компьютерной анимации целесообразно на любом этапе изучения темы и урока. Это позволяет представить учебный материал, как систему ярких движущихся опорных образов, что позволяет облегчить запоминание и усвоение изучаемого материала. Подача учебного материала с применением компьютерной анимации сокращает время обучения, вызывает интерес. За движущими предметами интереснее наблюдать, чем за статичными предметами, так как большая часть информации воспринимается и запоминается человеком через зрительный анализатор.

Готовые пакеты освобождают учителя от необходимости рисования некоторых чертежей непосредственно на уроке, что экономит время. Но такие чертежи более трудны для восприятия, чем те которые рисуются постепенно с комментариями. Хотя готовый чертеж на мониторе может быть крупным, ровным, красочным, ярким, он менее понятен, чем чертеж, изображенный учителем с мелом на доске, т.к. большую роль играет процесс построения изображения. Компьютерные анимационные ролики, созданные учителем, показывающие каждый процесс шаг за шагом, могут создать условия для восприятия, эстетичности рисунка и сэкономят время. Это дает возможность проявить учителю самостоятельную творческую деятельность по методике обучения математике, в результате которой у учащихся проявляются интерес к предмету.

Существует математическое программное обеспечение, которое включает в себя обучающие и контролирующие программы, электронные учебники. Но важную роль играет составление самими учащимся задач, уравнений, систем уравнений с помощью компьютерной анимации. А также их можно применять при доказательстве теорем, составлении и решении задач базовой программы, логических задач и задач для развития нестандартного мышления. Примеры приведены в приложении в электронном виде.

Использование компьютерной анимации на уроках – это эффективное средство, позволяющее активизировать познавательную деятельность учащихся, увеличить результативность урока, а учителю – проявить самостоятельный творческий подход к преподаванию математики, а в целом это повысит качество образовательного  процесса. Но, чтобы не вызвать утомление, снижение остроты зрения нужно: избегать монотонности, учитывать смену деятельности учащихся, развивать мыслительные способности учащихся, т.е. разумно использовать различные инструменты в учебном процессе.

Учащиеся могут применять возможности не только компьютера, но и такую технику, как записывающие функции мобильного телефона, который всегда имеется при себе и доступен. Например, при изучении математических предложений (определений, аксиом, теорем, следствий, лемм и др.) использование записывающих устройств мобильных телефонов и наушников позволяет выучить математические предложения, свободно применять терминологию и быстро научиться грамотно говорить математическим языком. Ведь переход количества в качественные (и наоборот) преобразования тоже являются универсальным законом диалектики, характеризирующим развитие. В природе и в обществе все находится в постоянном движении, изменении. Качество и количество отражают определенные стороны мира. Правда, в природе не существует чистого качества и чистого количества. Они существуют в глубоком единстве. Только в мышлении можно рассматривать их отдельно. Однако существуют они объективно. Количественная характеристика той или иной вещи уточняет ее качественную характеристику [2]. Например, качество результата тренировок во многом зависит от их количества. Выучить таблицу умножения можно неоднократно её повторяя. Всякое качество имеет свои вполне определенные границы.

Древние тибетцы применяли психологический метод запоминания сложной и многогранной информации при изучении религиозной литературы. Они мысленно распределяли разную информацию в разные воображаемые ящики [3]. Роль этих ящиков в изучении математики временно могут выполнять записи в записывающем устройстве мобильного телефона, который доступен почти всем обучающимся и дают возможность неоднократно их повторять. Этот метод очень эффективен при изучении математики на иностранном языке.

В повседневной практике преподавания математики мы часто проводим дидактические игры. Приведем пример. На разных карточках записывается разные математические термины. Привила игры таковы, что игроки поочередно поднимают перевернутые карточки и дают пояснение или определение математическому термину, записанному в карточке, не называя сам термин. Находящиеся в аудитории учащиеся должны назвать термин по пояснению или определению данной игроком. Практика показывает, как невелик математический словарный запас учащихся, а также, что у многих учащихся нет четкого представления об определяемых и неопределяемых понятиях геометрии. Например, у многих нет представлений, о том, что  «точка» является одной из основных фигур геометрии, которая принимается без определения, а ее свойства характеризуется через специальные аксиомы планиметрии; конус можно определить, как фигуру вращения вокруг оси, проходящей через один из катетов прямоугольного треугольника. Игра помогает учащимся самостоятельно сделать вывод о том, что у них недостаточный словарный запас, который необходим при изучении математики.

Применение «магических квадратов» на уроке математики является еще одним предлагаемым нами новым занимательным методом преподавания математики. Магические квадраты могут служить тренажером для развития навыков применения операций над отрицательными числами, а также с дробями. Здесь можно двигать элементы с помощью компьютерной анимации.

Рассмотрим еще один пример использования занимательных методов обучения математике – методику применения оригами (искусство складывать фигуры из квадратного листа бумаги, на уроках математики для развития математического логического мышления обучающихся и развития будущего технического потенциала страны.

Профессор Кавасима Рюта из университета Тохоку в Японии, занимающийся физиологией мозга, показал, что выполнение оригами увеличивает поток крови, проходящей через префронтальную зону головного мозга, помогая ему лучше работать. Очень многое в оригами связано с математикой. Мы используем взаимоотношения геометрии и оригами. Здесь наука о числах способна изумить нас формами, о возможности создания которых, мы и не догадывались. «Оригами – это математика», – пишет доктор Адзума Хидэаки – дизайнер оригами. Структура спирали, который он сложил из прямоугольного листа бумаги, основывается на математическом принципе «изменения Фурье», в связи с чем, он назвал её «Convolution», т.е. «искривление». Если взять нестандартно толстую бумагу, она сама изогнулась бы внутрь, изменив пространственную характеристику фигуры (получится одномерная плоскость, подобная листу Мёбиуса).

В сложенном виде оригами представляет собой многогранник (не выпуклый и очень сложный), когда фигура оригами разложена, и показаны все складки, получается двумерное множество. Мы думаем, что геометрические пространственные фигуры можно разделить на два вида: складывающиеся и не складывающиеся из одного листа, и изучать свойства таких фигур по отдельности. Мы определили место оригами в периодической таблице геометрических фигур созданной нами.

Японское Академическое Общество Оригами (JOAS) выпускает журнал Оригами Тантеидан, проводит ежегодные конвенции JOAS и содержит веб-сайт, библиотеку, а также проводит встречи членов общества, (которым мы являемся) на тематику науки оригами, математика и образование.

«Оригами мне дало больше, чем я ему» – пишет,  о своей многолетней и сложной работы дизайнер и  автор книги об оригами Сатоси  Камиа [4].

Применение исторических и классических задач на уроке математики является еще одним предлагаемым нами новым занимательным методом преподавания математики.

Итак, проблема логического подхода к исследованию математических проблем на современном этапе может быть осмыслена при условии интерпретации математики, как занимательной, интересной и доступной науки.

Занимательные методы преподавания математики – это средства, позволяющие увеличить эффективность урока.

 

Литература

1.     Абай Кунанбаев. «Книга слов». – Алматы, 1991. – С.: 214-215.

2.     Философия: Курс лекций:– М.: ВЛАДОС, 2003. – С.: 76-77.

3.     Л. Рампа. Третий глаз. –– [Электронный ресурс]. – 2011. – Режим доступа:  http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title – Викидедия Оксфордского университета.

4. Satoshi Kamiya. Works of Satoshi Kamiya. – Tokyo: Origami House, 2009. – 228 p.

SUMMER

 

This work explores the problems of developing the professional skills of future teachers in the area of entertaining teaching of the modern mathematics.