Амиров С.Р., Исаев М.А.

Дагестанский филиал ГС РАН г. Махачкала

Связь напряженности среды и скоростей упругих волн

Любые сотрясения, вызванные взрывами, ударами, землетрясениями и т.д может явиться причиной возникновения упругих сейсмологических волн.

В области источника возбуждений возникают упругие деформации, которые распространяются в виде различных сейсмологических волн. Скорость распространения сейсмических волн зависят от упругих свойств среды, в которой они распространяются. В теории упругости доказывается, что всякая деформация упругой среды можно представить как результат одновременного наложения деформации объема и деформации формы (сдвига). Для опреления величины силы вызывающей деформацию тела введено понятие о напряжении. Под напряжением понимают внутреннюю силу, действующую на элементарную площадь в упругом теле, уравновешивающую действие окружающей упругости среды и относительную к единице площади. Таким образом, чтобы определить величину действующих внутренних сил достаточно знать величину нормальных и касательных напряжений.

В работе будем опираться на закон Гука хотя она справедлива для абсолютно упругих тел, но справедлив также для большинства горных пород, если деформации не слишком велики.

Всякая деформация элементарного объема упругой среды может рассматриваться как результат наложение двух деформаций – 1. деформации объема , - 2 . деформации формы, с каждой из которых связаны особые типы упругих волн - продольные и поперечные волны. Так как экспериментальные данные которые используются в данной работе, получены в горной части Дагестана и свойства горных пород зависят в основном от их пористости и литологического состава, т.е. от тех же факторов от которых зависит и плотность но характер этой зависимости несколько иной.

Скорость распространения продольных волн связана с модулем Юнга Е и плотностью следующим образом:

Для большинства горных пород модуль поперечного сжатия можно приблизительно считать 0.25.откуда следует

Опираясь на выше приведенные формулы для поперечной и продольной волны и их отношения, и используя экспериментальный материал с 1990 по 2010 год, проведен анализ скоростных характеристик и напряжений, вычисленных из этих формул обратной задачей, опираясь на закон Гука для области Чиркейской ГЭС и на бюллетенные данные сейсмостанции «Дубки».

Ниже приводятся графики где более ярко выделяются разница между вычисленными скоростями продольных, поперечных волн, а также их взаимное отношение в зависимости от напряженного состояния среды.

Рис.1. Напряженное состояние среды с 1990-2010гг.

Рис.2.Зависимость скорости Vp от глубины за периоды (01.01.99-30.01.99; 31.01.99-20.02.99; 21.02.99-10.10.08; 11.10.08-31.12.10).

Рис.3.Зависимость скорости Vs от глубины за периоды (01.01.99-30.01.99; 31.01.99-20.02.99; 21.02.99-10.10.08; 11.10.08-31.12.10).

Рис.4. Зависимость скорости V(s-p) от глубины за периоды (01.01.99-30.01.99; 31.01.99-20.02.99; 21.02.99-10.10.08; 11.10.08-31.12.10).

Величина напряженного состояния среды показано на рис.1., которое рассчитано опираясь на вышеуказанный закон Гука. Из рисунка видно, что относительная напряженность до 30.01.99 года держится стабильно и чуть выше относительно других периодов. Начиная с 31.01.99, появляется пробел на графике, где происходит спад напряженности среды. Точно такая же картина наблюдается за период начиная после толчка 31.01.99 до 20.02.99-стабилизация напряженности и резкий спад начиная 21.02.99 , а также третий период начиная с 21.02.99 после землетрясения до 10.10.08 – стабилизация напряженного состояния, и после землетрясения 11.10.08. спад напряжения. После 11.10.08 наблюдается стабильное состояние напряженности среды.

Для анализа поведения скоростных характеристик упругих волн было выбрано четыре периода:

1. с 01.01.99-30.01.99- до землетрясения 31.01.99 05-07-10,22 К=14,32

2. с 31.01.99-20.02.99 до землетрясения 21.02.99 18-14-33,48 К=13,22

3. с 21.02.99-10.10.08 до землетрясений 11.10.08 09-06-10,01, 09-22-05,29

соответственно К=13,71, К=13,27

4. с 11.10.08-31.12.10 после землетрясений 11.10.08 до конца 2010 года.

На рисунках 2,3 показаны зависимости глубины и скоростей упругих волн и на рис 4 зависимость глубины от фиктивной волны (S-P). Как видно на всех трех рисунках скорости первого периода выше всех показаны красной линией, после 31.01.99 видно, что скорости упали (синяя линия), соответственно за другие периоды они ниже чем до землетрясения 31.01.99.

По проделанной работе и по вышеизложенному материалу видно, что скорости продольных, поперечных и фиктивной (S-P) волн, в зависимости от накопления и высвобождения сейсмологической энергии, т. е. в зависимости от определенных напряженных состояний конкретной среды меняются.

Более детальный и многосторонний анализ пороговых величин скоростей их отношений друг к другу, напряжений определенных участков среды будет использована для прогноза землетрясений.

Литература.

1. Ф.Стейси. Физика Земли. Изд. «Мир», М.1972.

2. Дж. Ферхуген и др. Земля. Введение в общую геологию. Изд. «Мир», М.1974.

3. Отчеты ДФ ГС РАН за 1990-2010 годы.