К.т.н. Мирских Г.А.
Национальный университет биоресурсов и
природопользования Украины
Прогнозирование функциональных характеристик
компонентов при их использовании в составе систем
В процессе установки компонентов в тракты
реальных систем нередко приходится сталкиваться с ситуацией, при которой
указанные компоненты не проявляют тех функциональных характеристик (ФХ),
которые идентифицировались в процессе их экспериментального исследования как
отдельных устройств. Это обусловлено искажением ФХ компонентов параметрами включения (ПВ), под которыми
в общем случае будем понимать входные параметры тракта системы со стороны
входов и выходов устанавливаемого компонента.
В качестве примера можно привести ситуацию,
которая возникает при установке микроволнового компонента в соответствующий
тракт системы [1]. При этом входные импедансы тракта системы (в сечениях
подключения компонента) имеют комплексный характер (активную и реактивную
составляющие) и оказываются подключенными к входам ‑ выходам
этого компонента. Указанные импедансы, как правило, отличаются от тех, которые подключались
к компоненту в процессе измерения его ФХ как отдельного устройства. Последнее и
приводит к искажению ФХ компонента при его включении в тракт системы. Эти
искажения невозможно выявить экспериментально, так как измерения ФХ компонента можно
осуществить только в трактах соответствующих измерительных систем (обычно стандартизованных).
Более того, на стадии проектирования (а часто, и на стадии производства) ПВ
компонента в тракт системы в полном объёме не известны. Т.е. можно говорить,
что ПВ описываются неполными и неточными
данными. Указанное обуславливает актуальность исследований, направленных на
теоретический анализ и прогнозирование ФХ компонента, включенного в тракт
реальной системы (в реальный тракт) в условиях неполной и неточной информации
относительно параметров последнего. Т.е. в процессе проектирования моделирование
компонента сложной системы должно проводиться с учетом её возможного влияния на
ФХ компонента через ПВ.
Методологически исследование зависимости ФХ компонента
от ПВ предлагается формулировать как задачу имитационного моделирования (ИМ), в
соответствии с которой на стадии проектирования неполнота и неточность информации
относительно ПВ преодолевается их рандомизацией. При этом задача моделирования
компонента, связанная с реализацией соответствующего процесса ИМ, может быть разделена
на отдельные этапы и предусматривает:
‑ математическое моделирование
компонента с учетом возможности подключения к его входам-выходам произвольных ПВ;
‑ разработку методики и
соответствующих алгоритмов определения значений ПВ (т.е. разработку
математической модели ПВ);
‑ обеспечение достаточного уровня надежности
полученных результатов.
Математическая модель компонента.
Задача разработки математической модели компонента системы с учетом ПВ носит специфический характер и зависит, прежде всего, от вида компонента и природы происходящих в нем преобразований энергии, за счет которых формируются ФХ. Например, в случае микроволнового устройства в качестве такой модели можно использовать его описание в терминах матрицы рассеяния с учетом возможности подключения к входам ‑ выходам произвольных комплексных нагрузок (см., например, [2]). При этом инвариантность матричной модели по отношению к схемным и конструктивно-технологическим особенностям микроволнового устройства открывает дополнительные возможности для обобщения полученных алгоритмов.
Математическая
модель параметров включения.
Методика и соответствующие алгоритмы определения
значений ПВ базируются на анализе структуры тракта системы, а также на организационных принципах разработки и
использования компонента. При этом преимущества должны отдаваться выбору таких
параметров, которые могут быть непосредственно измерены. Например, в случае
микроволнового тракта целесообразно принять модуль и фазу коэффициента отражения
в тех сечениях этого тракта, в которых предполагается подключение соответствующего
компонента.
В общем случае модель ПВ должна определять границы возможного изменения и законы распределения вероятности их отдельных составляющих. Как показывают соответствующие исследования, наиболее часто в реальных системах закон распределения вероятности ПВ можно признать равновероятным или экспоненциальным (в общем случае – гипергеометрическим). Равновероятный закон целесообразно использовать, например, при наличии весьма скудной информации о ПВ, а экспоненциальный (или гипергеометрический) – при наличии в тракте компонентов, ФХ которых в процессе настройки (и контроля) определяются по принципу «не более» или «не менее» заданного значения.
Например,
если компонент проектируется
как составляющая широкого применения (для применения в различных системах), то параметры соответствующего тракта (и
соответственно, ПВ) проектировщику неизвестны. При этом требования к стабильности
ФХ такого компонента относительно ПВ целесообразно сформулировать в виде
ограничений, которые накладываются на эти параметры для предотвращения
недопустимого искажения ФХ компонента. Так если ПВ на каждом входе ‑ выходе
компонента описываются двумя составляющими, которые образуют вектора А и В (колическтво элементов каждого из этих векторов соотвествует
количеству входов – выходов компонента), и известно, что увеличение
координат вектора А приводит к монотонному
ухудшению ФХ при всех возможных значениях соответствующих координат вектора В (которые реально могут иметь место на
практике), то требования к стабильности ФХ такого компонента, при его включении
в систему, можно сформулировать в виде:
ФХ компонента
должны удовлетворять техническим требованиям при его включении в тракт, который
обеспечивает на входах ‑ выходах компонента параметры А, не
превышающие значения Амакс, при произвольных значениях
параметров В.
Т.е. для значений координат вектора А
следует принять простейшее распределение (ε-распределение [3]), а для значений координат вектора В – прямоугольное (равномерное) распределение
вероятностей во всем диапазоне их возможного изменения.
Например, в случае микроволнового тракта
приведенное требование принимает простой и понятный специалистам
соответствующего профиля вид: ФХ
компонента должны удовлетворять техническим требованиям при его включении в
тракт, который обеспечивает на входах ‑ выходах компонента модуль
коэффициента отражения не превышающий значения Гмакс (или соответствующего
значения модуля импеданса, или коэффициента стоячей волны), при произвольных значениях фазы.
Такая модель ПВ легко воспроизводима
разработчиками компонента в процессе его ИМ уже на ранних стадиях проектирования
(с целью выявления «устойчивости» к влиянию ПВ), а также дает разработчикам
систем указания на условия нормального функционирования компонента в реальном
тракте.
Как уже указывалось, математические модели ПВ
(законы распределения значений этих параметров) могут быть различными, однако
во всех случаях должно выполняться условие максимальной информативности для
разработчиков и компонента, и системы с точки зрения возможности прогнозирования
ими возможных или допустимых искажений ФХ соответствующего компонента.
Обеспечение
достаточного уровня надежности полученных результатов.
Надежность результатов ИМ характеризует степень
доверия к полученным статистическим показателям ФХ исследуемого компонента и
связана с реализацией известных алгоритмов определения доверительных интервалов
соответствующих статистических показателей.
С учетом изложенных положений обобщенный (скелетный) алгоритм ИМ влияния параметров включения на ФХ компонента при его установке в систему можно сформулировать в виде:
1 – при разработке математической
модели компонента учесть возможные вариации параметров элементов, подключаемых
к его входам – выходам;
2 – на основании анализа тракта системы или других соображений, связанных с применением компонента, разработать математическую модель ПВ;
3 – генерировать ПВ в
соответствии с их математической моделью (на основе выбранных законов
распределения вероятностей этих параметров);
4 – в соответствии с математической
моделью компонента рассчитать его ФХ с учетом генерированных значений ПВ;
5 – полученные значения ФХ компонента
использовать для определения их статистических показателей и соответствующих
доверительных интервалов этих показателей;
6 – процесс продолжать до тех пор,
пока полученные доверительные интервалы для статистических показателей ФХ
компонента не достигнут требуемой величины.
Использование ИМ для исследования компонентов позволяет уже на ранних стадиях проектирования прогнозировать возможные искажения их ФХ в трактах реальных систем, которое обусловлено влиянием ПВ. С одной стороны, это позволяет разработчикам отдельных компонент обоснованно сформулировать требования к ПВ, указав связанные с этим возможные искажения его ФХ. С другой стороны, информация о возможных искажениях ФХ компонента, обусловленных ПВ, позволяет разработчикам систем обоснованно сформулировать требования к параметрам тракта разрабатываемой системы, которые обеспечат эффективность использования соответствующих компонентов.
Литература
1. Лебедь Б.М., Мирских Г.А., Лаврович В.А. Статистический анализ затухания ферритовых полосовых фильтров при произвольных нагрузках // Электронная техника. Серия 1 – Электроника СВЧ. Вып. 4, ‑ 1982.‑ с. 16 – 18.
2. Marks R.B., Williams D.F. A General Waveguide Circuit Theory // J. Res. Natl. Inst. Stan., Vol. 97, 1992, pp. 533–62.