Математика

А.И. Акмолдина

МЕТОД НАХОЖДЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

Рассмотрим случай пласта, проницаемость вблизи скважины отличается от проницаемости во внешней области. Такой случай представляет большой практический интерес. Процесс бурения и оборудования нефтяной или газовой скважины и ее последующая работа изменяют проницаемость в при забойной зоне, чаще всего уменьшают ее. Для восстановления и увеличения проницаемости при забойной зоны производятся различные обработки ее: промывка кислотой, образование трещин путем закачки жидкости под высоким давлением или взрывом и др. Исследование скважин методом восстановления давления позволяет выяснить необходимость проведения таких выработок, т.е. определить снижение проницаемости в при забойной зоне по сравнению с проницаемостью остальной части пласта, а впоследствии – оценить эффективность проведенных работ.

В области решается задача

(1)

, (2)

. (3)

На границе выполняются условия непрерывности давлений и потоков:

.

Если ввести обозначение , скачок функций при , то внутренние граничные условия записываются в виде

. (4)

Здесь - граница при забойной зоны с внешней области, - вязкость нефти, ; - проницаемость пласта, ; - упругоемкость пласта, . Кроме этого, на скважине, т.е. при задается давление пласта

. (5)

Литература

1. Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. – Издательство Нейра, 1992

2. А.А. Самарский . Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989.