Технические науки/12. Автоматизированные системы управления на производстве

Д.т.н. Н.И. Жежера, магистрант Н.Г. Самойлов

Оренбургский государственный университет, Россия

Измерение динамической составляющей расхода газа при автоматизации процессов с периодическими колебаниями давления рабочей среды

Устройство для измерения динамической составляющей расхода газа [1] предназначено для измерения в общем статическом и динамическом расходе газа, проходящего по трубопроводу, динамической составляющей расхода газа путем измерения динамической составляющей части расхода газа, проходящего из этого трубопровода в пневматическую емкость постоянного объема.

Известны расходомеры переменного перепада давления [2], в состав которых входят преобразователь расхода, создающий перепад давления, и дифференциальный манометр, измеряющий этот перепад. Однако эти расходомеры не предназначены для измерения динамической составляющей расхода газа.

Известны устройства измерения переменных расходов газа [2], которые имеют повышенную чувствительность к переменному значению расхода газа и измеряют общий суммарный расход, как от статической, так и динамической составляющих расхода. Однако эти устройства не выделяют в виде отдельного параметра динамическую составляющую расхода газа.

В некоторых технологических процессах, например при пиролизе изношенных шин в реакторе [3], требуется создавать непрерывное изменение расхода газа, подаваемого в нижнюю часть реактора по трубопроводу. В систему автоматического управления расходом газа, подаваемого по трубопроводу в нижнюю часть реактора пиролиза изношенных шин, входит разработанное устройство измерения динамической составляющей расхода газа в трубопроводе.

На рисунке 1 приведена принципиальная схема устройства для измерения динамической составляющей расхода газа.

Рисунок 1 – Схема устройства для измерения динамической составляющей расхода газа

Устройство для измерения динамической составляющей расхода газа содержит трубопровод 1, в котором протекает основной поток газа, преобразователь расхода 2, создающий перепад давления, дифференциальный манометр 7, измеряющий этот перепад. Преобразователь расхода 2 подключен одним концом к трубопроводу 1, а другим концом соединен с емкостью постоянного объема 3, заполняемой через преобразователь расхода 2 газом из трубопровода 1. Дифманометр 7 снабжен вентилями 4, 5 и 6 для подключения к преобразователю расхода 2.

Расход газа по трубопроводу 1 зависит от давления на входе в трубопровод. Допустим, что в трубопроводе 1 имеется давление Р₁(t), Па, определяемое по выражению

, (1)

где Р₀ - статическая составляющая давления газа, Па; Р_х(t)sinωt – динамическая составляющая давления газа в трубопроводе, Па; Р_х(t) , ω - амплитуда и частота динамической составляющей давления газа в трубопроводе, Па, с^-1; t – время, с.

Статическая составляющая давления газа Р₀, Па, создает в трубопроводе 1 постоянную составляющую расхода газа G₀, м³/с, а переменная составляющая давления газа Р_х(t)sinωt, Па - переменную составляющую расхода газа , м³/с.

Расход газа через преобразователь расхода 2 проводимостью α₁ на основании формулы расхода среды через линейные дроссели с учетом выражения (1)

. (2)

где - давление газа в емкости 3 (рисунок 1), Па.

После преобразования этого выражения по Лапласу, считая и переменными величинами, получим

, (3)

где s – оператор Лапласа.

Для емкости 3, заполненной газом, уравнение Клапейрона – Менделеева имеет вид , где - объем емкости 3, м³, - масса газа в емкости, кг; R - газовая постоянная газа, м²с^-2К^-1; Т - абсолютная температура газа, К. Дифференцируя это выражение по времени по переменным величинам и , получим

. (4)

Изменение массы газа по времени в емкости 3 равно расходу газа через преобразователь расхода 2 проводимостью α₁, то есть . С учетом этого соотношения выражение (4) принимает вид

(5)

или после преобразования по Лапласу

. (6)

Для определения давления газа в емкости 3 (рисунок 1) приравниваем расходы газа по выражениям (3) и (6)

, (7)

где - постоянная времени, с, .

Выражение (7) представим в виде

(8)

или после перехода от изображения функции по Лапласу к оригиналу

. (9)

Из выражений (3) и (6) получим выражение для динамического расхода газа через преобразователь расхода 2

(10)

или

. (11)

Оригинал функции для этого выражения

. (12)

Из выражения (12) следует, что динамический расход газа через преобразователь расхода 2, расположенный между трубопроводом 1 и пневматической емкостью постоянного объема 3, прямо пропорционален амплитуде Р_х(t) и частоте ω динамической составляющей давления газа в трубопроводе 1 и не зависит от статического давления Р₀ газа в этом трубопроводе. Если амплитуда Р_х(t) или частота ω колебаний давления равна нулю, тогда и динамический расход газа равен нулю.

Динамический расход газа через преобразователь расхода 2, расположенный между трубопроводом 1 и пневматической емкостью постоянного объема 3 и динамическая составляющая расхода газа , проходящего по трубопроводу 1, определяется по выражению

, (13)

где - коэффициент, определяемый для конкретных производственных условий, учитывающих диаметр трубопровода 1.

На рисунке 2 приведены кривая 1 изменения динамической составляющей давления газа в трубопроводе 1, построенная по выражению (1), при
Р₀=0 Па и Р_х(t)=300 Па, кривая 2 изменения давления газа Р_k(t) в ёмкости 3, построенная по выражению (9) при Р_х(t)=300 Па; ω=1,57 с^-1; Т₁=0,5 с; =0,02 кг/(Па∙с) и кривая 3 разности давлений ΔP(t)= Р₁(t) - Р_k(t) на преобразователе расхода 2.

Рисунок 2 – Изменение давлений (кривая 1) и (кривая 2) и разности давлений ΔP(t) (кривая 3)

На рисунке 3 приведены кривые изменения динамической составляющей расхода газа в трубопроводе при переменном давлении газа в нем, построенные по формуле (13) при =1,0; ω =1,57 с^-1; Т₁= 0,5 с; = 0,02 кг/(Па∙с) и Р_х(t)=300 Па (кривая 1); Р_х(t)=500 Па (кривая 2); Р_х(t)=1000 Па (кривая 3).

Рисунок 3 – Изменение динамической составляющей расхода газа в трубопроводе при переменном давлении газа: при =300 Па (кривая 1), =500 Па (кривая 2), =1000 Па (кривая 3)

Таким образом, разработано устройство для измерения динамической составляющей расхода газа в общем статическом и динамическом расходе газа, проходящего по трубопроводу, путем измерения динамической составляющей части расхода газа, проходящего из этого трубопровода в пневматическую емкость постоянного объема через преобразователь расхода в виде пневматического сопротивления. К преобразователю расхода подключен дифференциальный манометр. Установлены аналитические зависимости динамического давления газа в пневматической емкости, динамического расхода газа через преобразователь расхода и динамической составляющей расхода газа в трубопроводе в зависимости от изменения давления газа на входе этого трубопровода. Измеряемые значения динамической составляющей расхода газа в трубопроводе позволяют определить суммарную динамическую составляющую расхода газа за определенный промежуток времени, а также использовать как основной или дополнительный сигнал в системах автоматического управления расхода или давления.

Литература:

1 Патент на изобретение № 2410648 РФ. Устройство для измерения динамической составляющей расхода газа. Авторы изобретения Жежера Н.И., Тямкин С.А., Сайденова Г.А., Семёнов Д.М., Самойлов Н.Г. Приоритет от 03.06.2009 г. Опубл. 27.01.2011. Бюл. №3.

2 Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Справочник. -4-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989.- 701 с.

3 Патент на изобретение № 2391205 РФ. Способ термической переработки изношенных шин и резинотехнических изделий. Авторы изобретения Жежера Н.И., Тямкин С.А. Приоритет от 11.01.2009 г. Опубл. 10.06. 2010. Бюл. №16.